人教版五年级下册知识点梳理总结

五下知识点梳理总结

第二单元

⑴在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除

数的倍数，除数是被除数的因数。

⑵因数和倍数是相互依存的。不能单独说某一个数是因数或倍数。A

是B的倍数，B是A的因数。

⑶为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然

数。(一般不包括0)

(4)一个数的最小的因数是1,最大的因数是它本身。

⑸一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

⑹一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。

⑺一个非零的数的最大因数和最小倍数都是这个数的本身。

(8)整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数

的数叫做奇数。

(9)①个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

②个位上是0或5的数都是5的倍数。

③同时是2和5的倍数的数个位上只能是0o

④一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(10)①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数

(或素数)。

②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做

合数。

③1既不是质数，也不是合数。

④最小的自然数和最小的偶数都是0,最小的奇数是I,最小的

质数是2,最小的合数是4。

(11)100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,

37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

(12)①奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

两个数在进行加减运算时，同类为偶，异类为奇。

②奇数义偶数=偶数奇数义奇数=奇数偶数义偶数=偶数

两个数在进行乘法运算时，有偶为偶，无偶为奇数。

第三单元

(1)长方体的特征：①面：长方体有6个面，一般都是长方形(特殊

情况下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全相同。②棱：

长方体有12条棱。相对的棱长度相等。③顶点：长方体有8个顶点。

(2)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

(3)长方体的棱长和=(长+宽+高)X4

(4)正方体的特征：①面：6个面完全相同且都是正方形。②棱：

有12条棱且12条棱的长度相等。③顶点：有8个顶点。

(5)正方体的棱长和=棱长X12

(6)方体和正方体的异同点：

相同点不同点

面棱

长方体都有6个面，8个顶6个面一般都是长方形(特殊的相对的棱长度相等

点，12条棱两个相对的面是在正方形)；相

对的面面积相等

正方体6个面的都是正方形且面积相等12条棱长度相等

(7)正方形是特殊的长方形，所以正方体是长、宽、高都相等的长

方体。

(8)当一个长方体有两个面是相等的正方形时，其余四个面一定完

全相同。

(9)如果四个面都是正方形的长方体一定是正方体。

(10)正方体展开图(11种，分四类记忆)：

(11)表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面

积。

(12)①长方体表面积=(长X宽+宽X高+长X高)义2S=2(ab+bh+ah)

②正方体表面积=棱长X棱长X6S=6a2

(13)体积的定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

(14)①常用体积单位有立方厘米(cm?)、立方分米(面3)、立方米

(m3)

②常用的面积单位有平方厘米(cn?)、平方分米©皿?)、平方米

(m2)

③常用的长度单位有厘米(cm)、分米(dm)、米(m)

(15)①长方体体积=长义宽义高V=abh

②正方体体积=棱长X棱长义棱长V=a3

③长方体(或正方体)的体积=底面积义高V=Sh

(16)①相邻两个体积单位间的进率为1000

Im3=1000dm31dm3=1000cm3

②相邻两个面积单位之间的进率为100

Im2=100dm21dm2=100cm2

③相邻两个长度单位之间的进率为10

lm=10dmldm=10cm

(17)①容积的定义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通

常叫做他们的容积

②计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，

常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。

③lL=100mLlL=ldm3lmL=lcm3

(18)用排水法求不规则物体的体积(题型为应用题必须掌握)

不规则物体的体积=升高部分水的体积=容器的底面积义水面上升的

高度

第四单元

(1)一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“12

(2)①把单位“1”平均分成若干分，表示其中一份的数叫分数单位。

3

②一个分数的分母是几，他的分数单位就是几分之一。例如，m

1

的分数单位是g

③分数中分子是几，就有几个这样的分数单位。

(3)被除数+除数被与除黑数a+b4a(bWO)

除数b

(4)“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的

几倍”都用除法计算。(不带单位)

(5)①分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数

大于1或等于1。

③由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。

(6)假分数转化成带分数的方法：①分子是分母的倍数时，化成整

数。

②分子不是分母倍数的化成带分数，商作为带分数的整数部分，

余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。

③任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。

(7)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0

除外)，分数的大小不变。

(8)①1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，

4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

②所有的公因数都是最大公因数的因数。

③两个数是倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。

(9)①把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，

叫做约分。

②方的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

(10)12,24,36,…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。

其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

(11)①两个数所有的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

②当两个数是倍数关系时;较大数就是这两个数的最小公倍数。

③互为质数的两个数，最小公倍数是它们的积。

(12)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通

分。

(13)小数化成分数的方法：小数表示的就是十分之几、百分