北师大版（2024）七年级上册数学第二章有理数及其运算 暑期预习单元测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024）七年级上册数学第二章有理数及其运算暑期预习单元测试卷（满分120分，时间100分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1．若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（

）A． B． C． D．2．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3．在，，，，0，中，表示有理数的有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4.．下列说法正确的是（

）A．正整数和负整数统称整数 B．一定是负数C．（为整数）表示一个奇数 D．非负数包括零和负数5．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是（）A. B. C. D.6.若与互为相反数，则的值为()A．-2° B．-1 C．0 D．17.小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）＝1；②；③；④（﹣1）2021＝﹣2021，请你帮他检查一下，他一共做对了（）题A.1 B.2 C.3 D.48．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．-3的倒数是_______10.比较大小：___________11.数轴上表示的点与表示6的点之间的距离为_____．12．若“！”是一种数学运算符号，!，!，!，!，…，则的值为．13．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去…第6次后一共截去了米14.若a、b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，______15.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简_______．16.．如图，每个格子中都是整数，若任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左边第一个格子开始向右数，第2023个格子中的数为____________.…三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17．(7分）把下列各数填入相应的大括号里：，，，，，，，，，．正有理数集合______；非负整数集合______；整数集合______；正分数集合______．18.（7分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）．，，，0，19．（8分）（1）；（2）；（3）；（4）20.（8分）有张写着不同数字的卡片：，，，，，，如果从中任意抽取张．使这张卡片上的数字的积最小，应该如何抽？积又是多少？使这张卡片上的数字的积最大，应该如何抽？积又是多少？21．（8分）一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况，下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：时间7:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:00体温升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0（与前—次比较）注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表．（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．22．（10分）观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并写出；（2）+++…+＝；（3）探究并计算：；（4）计算：．23.（12分）记，，，……，（其中为正整数）(1)计算：；(2)求的值；(3)说明与互为相反数．24.（12分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，则在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和的两点之间的距离是．(2)如果，那么．(3)若，且数a，b在数轴上表示的数分别是点A，点B，则A，B两点间的最大距离是，最小距离是．(4)①若数轴上表示x的点位于与1之间，则；②若，则．参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1.C2.C3.B4.C5.D6.A7.B8.B二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9.−1310.11.812.13.14.115.16.三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17.解：正有理数集合；非负整数集合；整数集合；正分数集合．故答案为：，，，，；，；，，；，，，．18.解：=4，=3.5，=-，=2.5如图所示：则．19.19.220.21.22.20.解：抽数据、、；；抽数据；；，．21.（1）时间7:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:00体温升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0（与前—次比较）0（2）每个时刻温度为：7:00时，℃，8:00时，℃，9:00时，℃，10:00时，℃，11:00时，℃，12:00时，℃，13:00时，℃，14:00时，℃，15:00时，℃，则时7:00时体温最高为40.4℃．（3）由（2）得病人中午12:00体温为37.4℃．（4）由（2）可知14:00点后体温稳定正常．22.：（1），，，归纳类推得：，故答案为：；（2），，，，故答案为：；（3），，，，，；（4），，，，，，．23.（1）解：∵，，，∴，，∴；（2）解：∵，∴；（3）解：∵，∴，∴与互为相反数．24.（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：，数轴上表示1和的两点之间的距离是：；故