北师大版（2024）七年级上册数学第三章 整式及其加减 暑期预习单元测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024）七年级上册数学第三章整式及其加减暑期预习单元测试卷（满分120分，时间100分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1．下列各式中，代数式的个数是（

）①；②；③b；④；⑤0；⑥；A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．在下列单项式中，与是同类项的是（

）A． B． C． D．3．在0，3x+1，，x2，﹣5a中，属于单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.．下列选项中合并同类项正确的是（

）A． B． C． D．5．下列各式去括号正确的是（）A．B．C． D．6.如果单项式与（m、n为常数）的差是单项式，那么的值为（

）A．0 B． C．1 D．220237.下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式 B．﹣a2b2c是单项式 C．是多项式 D．中，系数是8．如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图2），盒子底面未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．多项式是次项式，二次项的系数是10.某市出租车的收费标准为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x（x>3）千米应付车费元11.若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝_____．12已知单项式与是同类项，那么．13．根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值，若输出的值，则输入的值．

14.多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为15.按一定规律排列的单项式：5a，8a2，11a3，14a4，…．则按此规律排列的第n个单项式为．（用含有n的代数式表示）16.．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图有5张黑色正方形纸片，第③个图有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17．(7分）(1)；(2)．18.（7分）(1)（2x2y+3xy2）﹣（x2y﹣3xy2）；(2)4m2n﹣2（2mn﹣m2n）+mn．19．（8分）化简求值：（1），其中；（2），其中，．20.（8分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为cm；（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；（3）当x＝56时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．21．（8分）知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）(1)当a＝时，化简：B﹣2A；(2)在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；(3)若A与B的和中不含x2项，求a的值．22．（10分）阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是___．（2）已知=4，求−21的值；（3）已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．23.（12分）用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义．（1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则：．（2）计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是．（3）甲、乙两家商店都经营一种商品，一开始标价相同．甲先涨价20%，发现销量不好，接着降价20%出售；乙先降价20%，后来又涨价20%．设最后的实际售价分别是a甲和a乙，则a甲a乙．（填“＞”“＜”或者“＝”）24.（12分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝＝（2）用含n的式子表示第n个等式：an＝＝（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1.B2.C3.C4.D5.B6.B7.D8.A二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9.四三10.(1.2x+3.9)11.512.1313.2414.﹣115.（3n+2）an．16.2n+1三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17.(1)(2)18.(1)(2)19.【解析】解：(1)原式，当时，原式;(2)原式，当时，原式．20.解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm；故答案为：0.5；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，∴高出地面的距离为85+0.5x；（3）当x＝56﹣14＝42时，85+0.5x＝106．答：余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．21.（1）解：（1）B﹣2A＝3x2﹣2x+2﹣2（ax2﹣x﹣1）＝（3﹣2a）x2+4当a＝时，原式＝2x2+4．（2）（2）∵B﹣2A﹣2C＝0，B﹣2A＝2x2+4，∴2x2+4﹣2C＝0，∴C＝x2+2．（3）（3）∵A+B＝ax2﹣x﹣1+3x2﹣2x+2＝（a+3）x2﹣3x+1∵不含x2项，∴a+3＝0，∴a＝﹣3．22.：解：（1）；（2）∵，∴；（3）(a−c)+(2b−d)−(2b−c)，∵a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，∴，∴，∴∴(a−c)+(2b−d)−(2b−c)=8.23.解：（1）a÷b＝a×（b≠0）．（2）（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）＝（++）﹣2×+2×（++）﹣3×（++）+3×＝（1+2﹣3）×（++）﹣1+＝0﹣1+＝﹣．（3）由题意知：甲商店：先涨价20%再降价20%，可知现有价格为a×（1+20%）（1﹣20%）＝0.96a，乙商店：先降价20%，后来又涨价20%，现有价格为a×（1﹣20%）（1+20%）＝0.96a，则a甲＝a乙．故答案为：a÷b＝a×（b≠0）；﹣；＝．24.解：（1）观察