新高考2025届高考数学二轮复习专题突破精练第16讲指对混合问题学生版

第16讲指对混合问题一．选择题（共12小题）1．（2024秋•龙凤区校级月考）已知，不等式对于随意恒成立，则的取值范围是A．， B．， C． D．，2．（2024秋•江西月考）对随意，，不等式恒成立，则实数的取值范围为A． B．， C．， D．，3．（2024秋•鼓楼区校级月考）已知对随意的，不等式恒成立，则正数的取值范围是A． B． C． D．4．（2024春•东至县校级期中）若对随意，不等式恒成立，则的范围是A． B．， C．， D．5．（2024•苏州模拟）已知函数，，函数，若，对恒成立，则实数的取值范围为A．， B．， C． D．6．（2024•九江二模）若不等式恒成立，则实数的取值范围是A．， B．， C．， D．，7．（2024•四川模拟）若，则的最大值为A． B． C． D．8．（2024•遵义一模），不等式恒成立，则的最大值为A． B．0 C． D．9．（2024•湖北模拟）已知函数，若，时，恒成立，则实数的取值范围为A． B． C． D．10．（2024春•淇滨区校级月考）已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为A． B． C． D．11．（2024•浙江模拟）已知函数，若，时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A．， B．， C．， D．，12．（2024•珠海三模）设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是A． B．， C． D．，二．多选题（共3小题）13．（2024•沈河区校级开学）已知函数，，则A．函数在上无极值点 B．函数在上不存在极值点 C．若对随意，不等式恒成立，则实数的最小值 D．若，则的最大值为14．（2024•黄州区校级模拟）已知函数，的图象与直线分别交于、两点，则A． B．，曲线在处的切线总与曲线在处的切线相交 C．的最小值为1 D．，使得曲线在点处的切线也是曲线的切线15．（2024•重庆模拟）函数为常数）的图象可能是A． B． C． D．三．填空题（共8小题）16．（2024秋•资中县校级月考）已知，若不等式（2）对，恒成立，则实数的取值范围是．17．（2024春•浙江期中）设函数有两个不同极值点，，则的取值范围是，若，则的取值范围是．18．（2024春•江西期中）若对随意，恒有为自然对数的底数），则实数的最小值为．19．（2024•沙坪坝区校级开学）已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围是．20．（2024春•南阳期末）若，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是．21．（2024春•莱州市期末）已知函数，，若，则的最大值是．22．（2024春•上高县校级月考）已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为．23．（2024•茂名模拟）已知，，，若恒成立，则实数的取值范围是．四．解答题（共11小题）24．（2024秋•南明区校级月考）已知函数，（其中为自然对数的底数，为常数）．（1）探讨函数的单调性；（2）证明：当函数有极大值，且极大值为时，恒成立．25．（2024秋•金安区校级月考）已知函数（其中，为自然对数的底数）．（1）当时，探讨函数的单调性；（2）当时，，求的取值范围．26．（2024秋•巴中月考）已知，．（1）探讨函数的单调性；（2）当时，若对随意，恒成立，求的取值范围．27．（2024秋•湖北月考）（1）已知函数，求证：；（2）若函数在，上为减函数，求实数的取值范围．28．（2024秋•重庆月考）已知函数有三个不同的极值点，，，且．（1）求实数的取值范围；（2）若，求的最大值．29．（2024秋•龙岩月考）已知函数且为常数）．（Ⅰ）探讨函数的极值点个数；（Ⅱ）若对随意的恒成立，求实数的取值范围．30．（2024春•浦城县期中）已知函数，，．（1）写出函数在，的零点个数，并证明；（2）当时，函数有零点，记的最大值为，证明：．31．（2024春•东城区校级期中）已知函数，其中为常数．（1）当时，求的最大值；（2）若在区间，上的最大值为，求的值；（3）求证：．32．（2024春•山西期中）（1）证明：对随意的，，，不等式恒成立．（2）证明：．33．（2024春•