2025高考物理总复习第十六章近代物理课件练习题

第十六章近代物理考情分析试题情境生活实践类医用放射性核素、霓虹灯、氖管、光谱仪、原子钟、威耳逊云室、射线测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、氢弹、环流器装置等学习探究类光电效应现象、光的波粒二象性、原子的核式结构模型、氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等第1课时能量量子化光电效应目标要求1.掌握黑体辐射的定义及其实验规律，理解能量量子化的意义。2.理解光电效应现象及光电效应的实验规律。会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。3.会分析光电效应常见的三类图像。内容索引考点一

黑体及黑体辐射考点二

光电效应考点三

光电效应常见的三类图像课时精练><考点一黑体及黑体辐射1.热辐射(1)定义：周围的一切物体都在辐射

，这种辐射与物体的

有关，所以叫作热辐射。(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的

不同而有所不同。电磁波温度温度2.黑体、黑体辐射的实验规律(1)黑体：能够

入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。(2)黑体辐射的实验规律①黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的

有关。②随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有

，另一方面，辐射强度的极大值向波长较

的方向移动，如图。完全吸收温度增加短3.能量量子化(1)能量子：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收

，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。(2)能量子大小：ε＝

，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h被称为普朗克常量。h＝6.62607015×10－34J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)。某个最小能量值ε的整数倍hν4.光子(1)光子及光子能量：爱因斯坦认为，光本身是由____________________

组成，频率为ν的光的能量子ε＝

，称为光子。(2)光子的动量：①康普顿认为，光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关。三者关系为p＝

。②在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量可能会变小，波长λ

。一个个不可分割的能量子hν变大1.黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波。(

)2.玻尔为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说。(

)3.微观粒子的能量是量子化的，即微观粒子的能量是分立的。(

)×√×例1

关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是A.黑体不能够吸收照射到它上面的光波B.随着温度的降低，各种波长的光辐射强度

都有所增加C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长

较长的方向移动D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关√能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项A错误；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D正确。例2

(2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：(1)每个光子的动量p和能量E；(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。太阳辐射的硬X射线光子以球面波的形式均匀地向各个方向辐射，以太阳为圆心，半径为R的球面上每平方米面积上接收到的光子数相同，太阳每秒辐射光子的总能量E总＝Pt

①面积为S的镜头每秒接收到的辐射光子的能量②③球面辐射模型设一个点光源或球光源辐射光子的功率为P0，它以球面波的形式均匀向外辐射光子，在一段很短的时间Δt内辐射的能量E＝P0·Δt，到光源的距离为R处有个正对光源的面积为S的接收器，如图所示，则在Δt内接收器接收到的辐射光子能量返回光电效应><考点二1.光电效应及其规律(1)光电效应现象照射到金属表面的光，能使金属中的

从表面逸出的现象称为光电效应，这种电子常称为

。电子光电子(2)光电效应规律①每种金属都有一个截止频率νc，也称作极限频率，入射光的频率必须___________这个截止频率才能产生光电效应。②光电子的最大初动能与入射光的强度

，只随入射光

的增大而增大。③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s。大于或等于无关频率④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，逸出的光电子数越

，饱和电流越大，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成

。多正比2.爱因斯坦光电效应方程表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝

。(1)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的_____________。(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的

叫作这种金属的逸出功，逸出功W0与金属的截止频率的关系为

。hν－W0最大初动能最小值W0＝hνc(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的

吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

可以利用光电管实验的方法测得，最大初动能与遏止电压Uc的关系为

。电子Ek＝eUc1.光子和光电子都不是实物粒子。(

)2.用紫外线灯照射锌板，验电器箔片张开，此时锌板带正电；若改用红光照射锌板，发现验电器箔片不张开，说明红外线的频率小于锌的截止频率。(

)3.只要入射光的强度足够大，就可以使金属发生光电效应。(

)4.要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于或等于该金属的逸出功。(

)5.光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。(

)×√×√×例3

(2024·江苏南京市第二十九中学阶段练习)如图所示，滑片P在中间位置，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，则正确的是A.滑片P向左移，电流表示数将增大B.增大该单色光强度，光电子最大初动能将增大C.入射的单色光频率变小，电流表一定没有示数D.滑片P向左移，光电子向A板运动的过程中动能

将减小√滑片P在中间位置时，由题图可知极板间电压为零，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，说明发生了光电效应现象；滑片P向左移，由题图可知极板间的反向电压增大，由于静电力做负功，光电子向A板运动的过程中动能将减小，电流表示数不会增大，故A错误，D正确；增大该单色光强度，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，由于单色光的频率不变，可知光电子最大初动能不变，故B错误；入射的单色光频率变小，可能频率仍大于K板的截止频率，仍可以发生光电效应，电流表有示数，故C错误。例4

(2023·江苏省如东高级中学检测)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.6eV的光照射到光电管上时，电流表G有读数。移动变阻器的触头c，当电压表的示数大于或等于0.9V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是A.光电子的初动能可能为0.8eVB.光电管阴极的逸出功为0.9eVC.开关S断开后，电流表G示数为0D.改用能量为2eV的光子照射，电流表G有电流，

但电流较小√当电压表的示数大于或等于0.9V时，电流表的示数为0，可知遏止电压为0.9V，根据eUc＝Ekm，则光电子的最大初动能为0.9eV，则光电子的初动能可能为0.8eV，A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，则逸出功为W0＝hν－Ekm＝3.6eV－0.9eV＝2.7eV，B错误；光电管接的是反向电压，当开关断开后，光电管两端的电压为0，逸出的光电子能够到达另一端，则仍然有电流流过电流表G，C错误；改用能量为2eV的光子照射，因光电子能量小于逸出功，则不会发生光电效应，D错误。光电效应的分析思路返回光电效应常见的三类图像><考点三1.Ek－ν图像(1)写出最大初动能Ek与入射光频率ν的关系式：

。(2)由图像获得的信息：①图线与ν轴交点的横坐标：

。②图线与Ek轴交点坐标的绝对值：

。③图线的斜率：

。Ek＝hν－W0＝h(ν－νc)截止频率νc逸出功W0普朗克常量h2.Uc－ν图像(此时两极间接反向电压)(1)写出遏止电压Uc与入射光频率ν的关系式____________。(2)由图像获得的信息：①图线与横轴交点的坐标：

。②图线的斜率k＝___。截止频率νc3.光电流I与电压的关系(用同一光电管做实验)(1)甲、乙两种色光比较：两种色光对应的光电子最大初动能Ek甲

Ek乙，两色光频率ν甲

ν乙，两种色光对应的截止频率νc甲___νc乙，两种色光强度关系

。(2)丙、丁两种色光的比较：两种色光对应的光电子最大初动能Ek丙

Ek丁，两色光频率ν丙

ν丁；两种色光对应的截止频率νc丙

νc丁。＝＝＝甲光较强<<＝例5

(2024·江苏南通市期末)如图甲所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，频率相同的a、b两束光分别照射1、2两种材料，产生光电子的最大初动能分别为Eka、Ekb，光电流I随电压U变化关系如图乙所示，则A.a光子的能量比b光子的大B.a、b两光的光照强度相同C.光电子的最大初动能Eka>EkbD.材料1的截止频率比材料2的大√a、b两束光的频率相同，则a、b两光子的能量相同，选项A错误；因a光的饱和电流较大，可知a光的光照强度较大，选项B错误；例6

(2022·河北卷·4)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知A.钠的逸出功为hνcB.钠的截止频率为8.5×1014HzC.图中直线的斜率为普朗克常量hD.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比√根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据爱因斯坦光电效应方程有Ekmax＝hν－W0，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据题图可知，截止频率小于8.5×1014Hz，B错误；返回课时精练1.关于光电效应，下列说法正确的是A.截止频率越大的金属材料逸出功越大B.只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应C.从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小D.发生光电效应时，入射光的频率一定，光强越强，单位时间内逸出的

光电子数就越少√123456789101112逸出功W0＝hνc，W0∝νc，A正确；只有照射光的频率大于或等于金属截止频率，才能发生光电效应，与光照的时间无关，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0知，最大初动能与入射光的频率和金属逸出功两个因素有关，入射光频率ν不确定时，无法确定Ek与W0的关系，C错误；发生光电效应的前提下，入射光的频率一定时，光强越强，单位时间内逸出的光电子数越多，D错误。1234567891011122.(2022·江苏卷·4)上海光源通过电子—光子散射使光子能量增加，光子能量增加后A.频率减小 B.波长减小C.动量减小 D.速度减小√1234567891011123.如图，放映电影时，强光照在胶片上，一方面，将胶片上的“影”投到屏幕上；另一方面，通过声道后的光照在光电管上，随即产生光电流，喇叭发出与画面同步的声音。电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应的下列哪一条规律A.光电效应的发生时间极短，光停止照射，

光电效应立即停止B.入射光的频率必须大于金属的截止频率，

光电效应才能发生C.光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大D.当入射光的频率大于截止频率时，光电流的大小随入射光的强度增大而增大123456789101112√123456789101112电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应中的规律是：光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止，依据该原理实现声音与影像同步，故选A。4.(2024·江苏淮安市开学考)如图所示为光电效应实验的电路图，用P光照射K极时，电流表有示数。改用照射强度与P光相同的Q光照射时，电流表示数为零，则A.Q光频率大于

P

光频率B.Q光频率一定小于金属电极K的截止频率C.增大Q光照射强度，可使电流表示数不为零D.用Q光照射时，减小电源电压，电流表示数可能不为零√123456789101112P光照射K极时电流表有示数，Q光照射时电流表示数为零，由此可知，Q光频率小于

P

光频率，A错误；Q光照射K极可能发生光电效应，但由于所加电压123456789101112为反向电压，电子可能到达不了A极，电流表示数依然为零，故Q光频率可能大于金属电极K的截止频率；若发生光电效应则增大Q光照射强度不能改变所产生光电子的初动能，故电流表示数依然为零，B、C错误；用Q光照射时，减小电源电压，静电力对光电子做功减小，若Ek0>eU，有光电子到达A极，此时电流表示数不为零，D正确。1234567891011125.(2024·江苏南通市期末)光电效应实验电路如图甲所示，用a、b两种单色光分别照射光电管的阴极K，实验中得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙所示，则A.研究图乙中U>0的规律时甲图开关需

打在2上B.a光的频率比b光的大C.a光照射产生光电子的最大初动能比b光的大D.电压为图乙中U0时，a光照射产生光电子的最大初动能比b光的大123456789101112√研究题图乙中U>0的规律时，光电管加正向电压，此时题图甲开关需打在2上，选项A正确；由图像可知，a光的遏止电压较小，则根据Uce＝

mvm2＝hν－W逸出功，可知，a123456789101112光照射产生光电子的最大初动能比b光的小，a光的频率比b光的小，选项B、C错误；光电子的最大初动能与光电管所加的电压无关，电压为题图乙中U0时，只是a光照射产生光电流比b光的大，选项D错误。6.(2023·浙江1月选考·11)被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为123456789101112√7.(2021·江苏卷·8)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是123456789101112√光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm－U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，则图像C正确，A、B、D错误。1234567891011128.(2023·江苏省模拟预测)某同学研究光电效应的电路图如图所示，用波长为λ0的单色光照射阴极K，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为U时，电流表的示数恰好减小为零，已知该金属的逸出功为

(c为真空中光速)。再用波长为

的单色光重复上述实验，当电流表的示数又恰好减小为零时，电压表的示数为A.2U

B.3U

C.4U

D.5U√123456789101112由爱因斯坦光电效应方程可知hν－W0＝Ek，又Ek＝eUc，波长与速率关系为ν＝123456789101112解得U′＝3U，故选B。9.(2023·江苏省盐城中学开学考)用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是A.普朗克常量为h＝B.断开开关S后，电流表G的示数不为零C.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能

将增大D.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变√123456789101112根据Ek＝hν－W0可知图线的斜率为普朗克常量，则普朗克常量为h＝

故A错误；开关S断开后，仍有光电子产生，因此电流表G的示数不为零，故B正确；根据光电效应方程可知，只有增大入射光的频率才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C错误；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数会变小，故D错误。12345678910111210.(2024·江苏省调研)如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于10－8A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示，则A.要使该探测器正常工作，光源S发

出的光波频率要小于金属钠的截

止频率B.图乙中图像斜率的物理意义为普

朗克常量hC.触发报警系统时钠表面会释放出光电子D.无法通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度√123456789101112当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，照射到钠表面时会产生光电流，则光源S发出的光波频率要大于金属钠的截止频率，故A错误，C正确；由光电效应方程可得eUc＝Ek＝hν－hνc123456789101112当光源S发出的光能使光电管发生光电效应，那么光源越强，被烟雾散射进入光电管的光就越多，产生的电流越大，越容易探测到烟雾，即光电烟雾探测器灵敏度越高，故D错误。12345678910111211.(2024·江苏南通市质量监测)某点光源以功率P向外均匀辐射某频率的光子，点光源正对图中的光电管窗口，窗口的有效接收面积为S，每个光子照射到阴极K都能激发出一个光电子。已知闭合开关时电压表示数为U，阴极K的逸出功为W0，光速为c，电子电荷量为e，光子能量为E，光电管每秒接收到N个光子。求：(1)光子的动量大小p和光电子到达阳极A时的最大动能Ekm；123456789101112每个光子的能量E＝hν123456789101112光电子从K逸出时的最大初动能Ek＝E－W0光电子到达A时的最大动能Ekm＝Ek＋eU＝E－W0＋eU(2)微安表的最大电流I和光电管窗口距点光源的距离R。12345678910111212345678910111212.(2024·江苏南京市中华中学月考)宇宙飞船上的太阳帆在光压作用下，获得动力，实现星际航行。频率为ν的单色光垂直照射到镀铝帆板上，帆板几乎能反射所有光子。已知该帆板接收到的光辐射功率为P，普朗克常量为h，真空中光速为c，求：(1)单位时间内作用在太阳帆上的光子数n；123456789101112根据Pt＝nthν123456789101112(2)帆板所受的光压力大小F。123456789101112根据动量定理Ft＝ntp－nt(－p)返回第十六章近代物理第2课时波粒二象性物质波原子结构与玻尔理论目标要求1.理解波粒二象性的特征。2.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念。3.掌握原子的核式结构及玻尔的原子理论，理解氢原子能级图及原子受激跃迁条件。内容索引考点一

光的波粒二象性与物质波考点二

原子结构和氢原子光谱考点三

玻尔原子理论能级跃迁课时精练><考点一光的波粒二象性与物质波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有

。(2)光电效应和康普顿效应说明光具有

。(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的

。波动性粒子性波粒二象性思考用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。试从光的本性解释光的干涉现象产生的原因。答案大量光子的行为表现为波动性，少数光子的行为表现为粒子性；光在传播过程中表现为波动性，光在与物质作用时表现为粒子性。光的干涉现象是大量光子的运动遵循波动规律的表现。如果用比较弱的光曝光时间比较短，少量光子通过狭缝在屏的感光底片上显示出一个个光点，显示出粒子性；如果曝光时间比较长，很多光子的行为就显示出波动性，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方。2.物质波：

认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，波长λ＝___，其中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，数值为6.626×10－34J·s。人们把这种波称为___________，也叫物质波。德布罗意德布罗意波思考一名运动员正以10m/s的速度奔跑，已知他的质量为60kg，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，试估算他的德布罗意波长。为什么我们观察不到运动员的波动性？例1

(2023·江苏省扬州中学模拟)初速度为0的电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，得到如图所示的电子衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电压为U，普朗克常量为h，则A.该实验说明电子具有粒子性B.电子离开电场时的物质波波长为C.加速电压U越小，电子的衍射现象越不明显D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显√衍射是波的特性，电子衍射实验说明电子具有波动性，故A错误；波长越大，衍射现象越明显，由电子的物质波波长可得，U越大，波长越小，衍射现象越不明显，故C错误；若用相同动能的质子替代电子，质量增大，物质波波长减小，衍射现象越不明显，故D错误。例2

(2022·浙江1月选考·16改编)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列说法正确的是A.发射电子的动能约为8.0×10－15JB.发射电子的物质波波长约为5.5×10－10mC.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样√电子具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确。例3

用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则A.图像(a)表明光具有波动性B.图像(c)表明光具有粒子性C.用紫外线观察不到类似的图像D.实验表明光既有波动性又有粒子性√题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误，D正确；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误。返回原子结构和氢原子光谱><考点二1.原子结构

(1)电子的发现：物理学家

发现了电子。(2)α粒子散射实验：1909年，物理学家

和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿_____方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的_______和几乎全部

都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。J.J.汤姆孙卢瑟福原来正电荷质量2.氢原子光谱(1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开，获得光的

(频率)和强度分布的记录，即光谱。(2)光谱分类特征波长连续吸收(3)光谱分析：利用每种原子都有自己的

来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。特征谱线例4

(2024·江苏南通市统考)如图所示，α粒子散射实验中，移动显微镜M分别在a、b、c、d四个位置观察，则A.在a处观察到的是金原子核B.在b处观察到的是电子C.在c处能观察到α粒子D.在d处不能观察到任何粒子√四个位置观察到的均为α粒子。故选C。A.巴耳末公式表示的是电子从高能级向量子数为2的低能级跃迁时发出的

光谱线波长B.巴耳末公式表示的是电子从量子数为2的低能级向高能级跃迁时发出的

光谱线波长C.若把巴耳末公式中的2换成1则能够计算出红外光区的谱线波长D.可以通过玻尔理论推导出巴耳末公式，计算得出里德伯常量R∞＝√若把巴耳末公式中的2换成1则计算所得的λ的值减小，即得到的是波长小于可见光的紫外光区的谱线波长，选项C错误；返回玻尔原子理论能级跃迁><考点三1.玻尔原子理论的基本假设(1)轨道量子化与定态①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是

的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。半径公式：rn＝

(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，r1＝0.53×10－10m。量子化n2r1②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些

的能量值叫能级，具有确定能量的_________，称为定态。能级公式：En＝_______________，其中E1为基态能量，对于氢原子来说，E1＝

。量子化稳定状态－13.6eV(2)跃迁——频率条件①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。②频率条件自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν＝ΔE＝E高－E低。受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE＝E高－E低。注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。2.电离(1)电离态：n＝∞，E＝0。(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。思考一群氢原子处于n＝5的激发态，试在能级图上画出它们从n＝5激发态向基态跃迁时的可能辐射情况示意图，最多能辐射出____种不同频率的光子，公式为____________。

10答案1.处于基态的氢原子可以吸收能量为11eV的光子而跃迁到高能级。(

)2.一个氢原子处于n＝5激发态，向基态跃迁时，可能辐射出10种不同频率的光子。(

)3.氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em(m<n)。(

)4.氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。(

)5.玻尔理论能解释所有元素的原子光谱。(

)××√××例6

(2022·重庆卷·6)如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为A.10.20eV B.12.09eVC.12.75eV D.13.06eV√从n＝4跃迁到n＝2能级时，辐射光子能量ΔE1＝－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV，处于蓝光的能量范围，若使处于基态的氢原子被激发后只辐射蓝光，不辐射紫光，则需激发氢原子到n＝4能级，则激发氢原子的光子能量为ΔE2＝E4－E1＝12.75eV，故选C。例7

(2023·辽宁卷·6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则A.①和③的能量相等B.②的频率大于④的频率C.用②照射该金属一定能发生光电效应D.用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能小于Ek√由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①的能量，②的频率小于①的频率，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的能量，即④的频率大于①的频率，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek＝hν－W逸出功，则用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。返回课时精练1.(2022·湖南卷·1)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是A.卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征B.玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律C.光电效应揭示了光的粒子性D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性√12345678910111213玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱，但不足之处是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，还不能完全揭示微观粒子的运动规律，A、B错误；光电效应揭示了光的粒子性，C正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，D错误。123456789101112132.(2023·湖北卷·1)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子A.n＝2和n＝1能级之间的跃迁B.n＝3和n＝1能级之间的跃迁C.n＝3和n＝2能级之间的跃迁D.n＝4和n＝2能级之间的跃迁√12345678910111213由题图可知n＝2和n＝1能级之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁，故选A。123456789101112133.(2022·北京卷·1)氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子A.放出光子，能量增加 B.放出光子，能量减少C.吸收光子，能量增加 D.吸收光子，能量减少√12345678910111213氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，能量减少，故选B。4.(2023·江苏扬州市三模)如图所示为电子在场中运动的初速度v的四种情况，其中电子的德布罗意波长变长的是√1234567891011121312345678910111213电子沿着电场方向做减速运动，动量减小，德布罗意波长变长，故B正确；磁场对电子不做功，不改变电子速度大小，故德布罗意波长不变，故C、D错误。5.(2023·山东卷·1)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为A.ν0＋ν1＋ν3 B.ν0＋ν1－ν3C.ν0－ν1＋ν3 D.ν0－ν1－ν3√12345678910111213原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。123456789101112136.(2022·广东卷·5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝

其中E1＝－13.6eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是A.红外线波段的光子

B.可见光波段的光子C.紫外线波段的光子

D.X射线波段的光子√12345678910111213123456789101112137.(2024·江苏南通市开学考)图示为氢原子能级图，一群处于基态的氢原子被某单色光照射后跃迁到激发态，然后自发辐射的谱线中只有两根属于巴耳末系，则该单色光光子的能量为A.12.09eV B.12.75eVC.13.06eV D.14.14eV√12345678910111213根据能级图可知，巴耳末系是高能级氢原子跃迁到2能级的谱线图，氢原子辐射的光对应谱线只有两根谱线属于巴耳末系，则氢原子从4能级跃迁到2能级时有两根谱线属12345678910111213于巴耳末系，则单色光的光子能量为E＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，故B正确，A、C、D错误。8.(2023·江苏南通市一模)如图所示为一价氦离子(He＋)的能级图，根据玻尔原子理论，下列说法正确的是A.能级越高，氦离子越稳定B.n＝1时，氦离子处于第一激发态C.从n＝2跃迁到n＝1比从n＝3跃迁到n＝2辐

射出的光子动量小D.一个处于n＝4能级的氦离子跃迁到基态的过程中，可能辐射两种频率

的光子√12345678910111213根据玻尔原子理论可知能级越低，氦离子越稳定，故A错误；n＝1时，氦离子处于基态，故B错误；12345678910111213一个处于n＝4能级的氦离子跃迁到基态的过程中，可能辐射两种频率的光子，如从n＝4跃迁到n＝3，从n＝3跃迁到n＝1，故D正确。9.(2024·江苏省南京汉开书院检测)有些金属原子受激后，从某激发态跃迁回基态时，会发出特定颜色的光。图甲所示为钠原子和锂原子分别从激发态跃迁回基态的能级差值，钠原子发出频率为5.09×1014Hz的黄光，可见光谱如图乙所示。锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为A.红色B.橙色C.绿色D.青色√12345678910111213由ΔE＝hν，根据题图甲可得ΔENa＝hνNa，ΔELi＝hνLi，代入数据可得νLi≈4.48×1014Hz对照题图乙可知，锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为红色，故选A。1234567891011121310.(2024·江苏南京市阶段练习)如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法不正确的是A.光电管阴极K金属材料的逸出功

为5.75eVB.这些氢原子跃迁时共发出6种频

率的光C.若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极D.氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加√12345678910111213初动能为Ek＝eUc＝7eV，金属材料的逸出功为W＝E－Ek＝5.75eV，故A正确，不符合题意；这些氢原子跃迁时共发出

＝6种频率的光，故B正确，不符合题意；若使光电流为零，需要施加反向电压，即题图乙中电源左侧为正极，故C错误，符合题意；由题图甲可知光子的能量为E＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，由题图丙可知遏止电压为7V，所以光电子的最大12345678910111213氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，氢原子能量减小，库仑力做正功，核外电子动能增加，故D正确，不符合题意。1234567891011121311.(2024·江苏南通市海安中学开学考)光电效应中，原子的内、外层电子都可能被激发而发生光电效应。多电子原子核外电子的分布可以分为若干壳层，由内到外依次是1s、2s、2p、…。相比于外层电子，内层电子离原子核更近，电离能更大，如果要激发内层电子，需要更大能量的高能粒子流或者高能光子。实验中用能量为20keV的高能光子照射某原子，致使1s能级上的一个电子被击出，该能级中出现一个空穴(如图甲)，来自2s能级上的电子跃迁到1s能级填充空穴，相应地将能量转移给2p能级上的电子，使这个电子脱离原子束缚跑到真空中去，这个电子被称为俄歇电子。12345678910111213已知该元素1s、2s和2p能级电子的电离能分别为5.60keV、0.70keV和0.58keV，假设2p能级上电子的初动能为0，那么成为俄歇电子后其动能为A.4.32keV B.13.70keVC.13.82keV D.13.12keV√12345678910111213俄歇电子的总能量来自于2s上的电子跃迁到1s上所释放的能量，则有5.60keV－0.70keV＝4.9keV，则成为俄歇电子后其动能为Ek＝4.9keV－0.58keV＝4.32keV，故选A。1234567891011121312.为了研究大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是A.a、b、c光子的动量大小关系为pa<pc<pbB.a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，

在介质中的波长满足以下关系C.用a光照射时逸出的光电子最大初动能最小D.通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c光最宽√12345678910111213根据题图乙可知，a、b、c三种光的遏止电压关系为Uc>Ub>Ua，根据eUc＝hν－W0，12345678910111213a光的遏止电压最小，根据eUc＝Ek可知，a光照射时逸出的光电子最大初动能最小，故C正确。123456789101112131234567891011121313.(2023·江苏苏州市木渎高级中学模拟)激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，已知普朗克常量为h，真空中光速为c。下列说法正确的是A.激光冷却利用了光的波动性√C.原子每吸收一个光子后速度的变化量不同激光冷却利用了激光的粒子性，故A错误；12345678910111213根据动量守恒有mv0－pc＝mv1由动量守恒，每个光子的动量相同，所以原子每吸收一个光子后速度变化量相同，故C错误；12345678910111213返回解得v2＝0，故D错误。第十六章近代物理第3课时原子核目标要求1.了解天然放射现象及三种射线的性质。2.了解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。3.了解四种核反应类型，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程。4.认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。内容索引考点一

原子核的衰变半衰期考点二

核反应核反应类型考点三

质量亏损及核能的计算课时精练><考点一原子核的衰变半衰期1.原子核的组成：原子核是由

和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的

。2.天然放射现象放射性元素

地发出射线的现象，首先由

发现。天然放射现象的发现，说明

具有复杂的结构。原子序数大于83的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的，有的也能发出射线。质子质子数自发贝克勒尔原子核3.三种射线的比较名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领α射线

核＋2e4u最____最____β射线_____－e较强较强γ射线光子γ00最____最____氦强弱电子弱强4.原子核的衰变(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。(2)α衰变、β衰变衰变类型α衰变β衰变衰变方程衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子衰变类型α衰变β衰变匀强磁场中轨迹形状

衰变规律_______守恒、质量数守恒电荷数(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。5.半衰期(1)公式：N余＝

m余＝

式中t为衰变时间，T为半衰期。(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由

决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)_____

(选填“有关”或“无关”)。核内部自身的因素无关6.放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有

放射性同位素和

放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做

等。(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。天然人工示踪原子1.三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线。(

)2.β衰变中的电子来源于原子核外电子。(

)3.发生β衰变时，新核的电荷数不变。(

)4.如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个。(

)×√××√β衰变辐射出的电子来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期是放射性物质的固有属性，由原子核本身决定，与外界环境无关，选项C错误；例2

科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是√B.测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，

可推算出地球的年龄约为90亿年C.2000个铀核经过90亿年，一定还有500个铀核未发生衰变测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，即经过了一个半衰期，可推算出地球的年龄约为45亿年，选项B错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，选项C错误；√返回核反应核反应类型><考点二1.核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发β衰变自发人工转变人工控制(基本粒子轰击原子核)

(卢瑟福发现质子)

(查德威克发现中子)约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子类型可控性核反应方程典例重核裂变容易控制(慢中子、链式反应)轻核聚变现阶段很难控制(需要极高温度——一般由核裂变提供)2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(___)、中子(___)、α粒子(___)、β粒子(___)、正电子(___)、氘核(___)、氚核(___)等。(2)掌握核反应方程遵循的规律：

守恒，

守恒。(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。质量数电荷数例4

(2023·天津卷·3)关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是A.核聚变需要在高温下进行B.核聚变中电荷不守恒C.太阳质量不变√因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服它们自身相互间的排斥力，使得它们间的距离缩短，才能发生核聚变，故A正确；核聚变中电荷是守恒的，故B错误；因为太阳一直在发生核聚变，会放出大量能量，根据质能方程可知有质量亏损，故C错误；√A.Z＝1，A＝1 B.Z＝1，A＝2C.Z＝2，A＝3 D.Z＝2，A＝4√返回设Y的电荷数和质量数分别为m和n，根据核反应方程中质量数和电荷数守恒可知，第一个核反应方程的电荷数和质量数满足A＋14＝n＋17，Z＋7＝m＋8，第二个核反应方程的电荷数和质量数满足n＋7＝2A，m＋3＝2Z，联立解得Z＝2，A＝4，故选D。质量亏损及核能的计算><考点三1.核力和核能(1)核力：原子核内部，

间所特有的相互作用力。核力是强相互作用，为短程力，作用范围只有约10－15m，与电性无关。(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们

需要的能量，叫作原子核的结合能，也叫核能。(3)比结合能：原子核的结合能与

之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越

，原子核越

。核子分开核子数牢固稳定2.质量亏损凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和

，两者的差值就叫

。3.质能方程(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：

。(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝______。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝

。变小质量亏损E＝mc2Δmc2Δmc24.核能的计算(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。①ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。②ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1u＝1.6605×10－27kg，相当于931.5MeV，这个结论可在计算中直接应用。(2)利用比结合能计算核能原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。1.核力就是库仑力。(

)2.核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生。(

)3.原子核的结合能越大，原子核越稳定。(

)4.原子核越大，它的结合能越大，比结合能可能越小。(

)×√×√例7

(2023·全国乙卷·16)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048J。假设释放的能量来自物质质量的减少，则每秒平均减少的质量量级为(光速为3×108m/s)A.1019kg B.1024kgC.1029kg D.1034kg√√该反应前后质量亏损为Δm＝mI－mXe－me＝131.03721u－131.03186u－0.000549u＝0.004801u，ΔE＝0.004801×931.5×106×1.6×10－19J≈7.16×10－13J，故A、B错误；A.原子核的结合能越大，原子核就越稳定B.一次“氦闪”放出的核能为7.32MeVC.氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量D.氦4的结合能为7.08MeV√原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，A错误；一次“氦闪”放出的核能为12×7.69MeV－3×4×7.08MeV＝7.32MeV，B正确；反应过程中释放能量，核子有质量亏损，故氦4的核子平均质量大于碳12的核子平均质量，C错误；氦4的比结合能为7.08MeV，结合能为4×7.08MeV＝28.32MeV，D错误。返回课时精练A.Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强B.Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强C.Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强D.Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强√1234567891011121234567891011122.(2022·海南卷·2)下列属于β衰变的是√123456789101112123456789101112D选项的反应