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12.1全等三角形同步练习一、单选题1．一个三角形的三边长分别为3，5，a，另一个三角形的三边长分别为5，4，b，若这两个三角形全等，则（
）A．0 B．1 C．7 D．92．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A． B．C． D．3．如图，，，，，则的度数为（
）A． B． C． D．4．已知，则下列说法错误的是（
）A． B． C． D．5．已知：如图，，若，，则（
）．A．3 B．4 C．5 D．86．如图，，若，，则线段的长是（
）A．8 B．10 C．15 D．207．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离为米，此时梯子的倾斜角为，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离为米，梯子的倾斜角为，则这间房子的宽为（
）
A．米 B．米 C．米 D．米8．如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果，则只需测出（
）A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．的长度二、填空题9．已知，若，则的度数是．10．如图，，，，则的长为．11．已知下图中的两个三角形全等，则等于．
12．和在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点，的坐标分别为，，点在轴上，且．则点的坐标为．13．如图，已知中，，满足，，点P从A点出发沿路径向终点B运动：点Q从B出发沿路径向终点A运动；点P，Q的速度分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时开始运动，两个点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P，Q作于E，于F．设运动时间为t秒，当以P，E，C为顶点的三角形与以Q，F，C为顶点的三角形全等时，t的值为．
三、解答题14．如图，，点在上，，请写出的对应边并求的度数．
15．在平面直角坐标系中，的位置如图所示．
(1)分别写出各个顶点的坐标；(2)点在轴上运动（不与点重合），点在轴上运动（不与点重合），当以点为顶点的三角形与全等时，直接写出点的坐标．16．如图，，和是对应角．在中，是最长边．在中，是最长边，，，．
(1)写出其他对应边及对应角；(2)求线段及线段的长度．17．如图，A，E，C三点在同一直线上，且．
(1)求证：；(2)猜想：当满足什么条件时？并证明你的猜想．18．如图①，在中，，，，，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．(1)如图①，当时，________cm；(2)如图①，当________时，的面积等于面积的一半；(3)如图②，在中，，，，．在的边上，若
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