资金的时间价值课件讲解

第三章

资金的时间价值TimeValueofFund本章内容第一节资金时间价值的基本概念第二节资金时间价值复利计算的基本公式第三节名义利率和有效利率教学目标了解资本与利息的关系、利息与利率的关系；熟悉资金时间价值、现金流量、资金等值、单利与复利、名义利率与有效利率的基本概念；掌握现金流量图的表达方式以及各种条件下资金等值的计算。很古的时候，一个农夫在开春的时候没了种子，于是他问邻居借了一斗稻种。秋天收获时，他向邻居还了一斗稻谷。利息利润红利分红股利收益．．．．时间随着时间的推移，资金产生了增值货币资金的增值方式在现实的生产经营中，货币（资金）以各种方式在增值。货币资金企业利润股权股息债券利息银行利息？？？

资金增值原因在于其不断地以各种方式参与社会运动货币资金企业股权债券银行投资渠道投资的渠道不同产生的价值也不同资金的增值是一种潜在能力在现实的生产经营中，资金的增值常常与实际结果是不同的资金企业利润(亏损)股权股息(风险)债券利息(违约)银行利息(利率变动)？？？

想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？

如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？

货币资金时间价值第一节资金时间价值的基本概念资金的时间价值：资金的价值随着时间的变化而产生的增值。资金的时间价值存在的条件：

1.参与劳动过程的周转

2.经历一定的时间一、资金时间价值的概念资金时间价值的实质资金时间价值就是一段时间资金的投资收益。货币资金企业利润（15%）股权股息（10%）债券利息（5%）银行利息（2%）？？？1000元150100

50

20资金的使用时间资金数量的大小二、影响资金时间价值的因素第一节资金时间价值的基本概念资金投入与回收的时间资金周转的速度三、利息与利率概念第一节资金时间价值的基本概念利息利率在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借款本金的部分。在单位时间内所得利息额与借款本金之比。=本金×利率四、资金时间价值的度量第一节资金时间价值的基本概念利率本金在一个计息周期内的增值额本金×100%=利息（相对数）（绝对数）社会平均利润率借款资本的供求情况六、决定利率高低的影响因素第一节资金时间价值的基本概念贷款风险通货膨胀借出资本期限长短单利(simpleinterest)只对本金计息以“本利和”为基数

——更充分反映资金的时间价值七、单利与复利第一节资金时间价值的基本概念设：P——本金

n——计息周期数

i——利率

I——总利息

F——本利和F=P+I=P+Pi+Pi+‥‥‥+Pi=P(1+ni)复利(compoundinterest)F=P(1+i)n表4-2复利计算公式的推导过程计息期数期初本金期末利息期末本利和1PP·iF1=P+P·i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)·iF2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2·iF3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3…………n-1P(1+i)n-2P(1+i)n-2·iFn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1

nP(1+i)n-1P(1+i)n-1·iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n

训练

某人存入银行1000元，年利率为9%，分别用单利和复利计算3年后获本利和为多少？第二节现金流量1、现金流量的概念2、现金流量表达的中式文字模型3、现金流量表达的西式图解模型手机流量手机流量是指手机通过无线上网方式登录移动和联通的无线网络，上传和下载信息所产生的流量，如QQ聊天、网络游戏，这些需要上传信息，传送信息；而下载音乐视频就是下载信息，接收信息。现金流量：所研究的经济系统在各个时点上（年、季度、月等）所发生的资金流入和资金流出。流入（CI)：资金的获得流出(CO)：资金的支出净现金流量(NCF)：一定时期内现金流入量减去现金流出量后的差额。净现金流量(NCF)=流入-流出一、现金流量的概念

1.按现金流量发生时间表述（1）初始现金流量：开始投资时发生的现金流量。（资金流出）（2）营业现金流量：投资项目投入使用后，在其寿命周期内由于生产经营所带来的现金流入和流出的数量。（3）终结现金流量：投资项目完结时发生的现金流量。（资金流入）例子：建设项目根据现金流量发生的时间分为三个期间：初始现金流量

营业现金流量0n-1n终结现金流量12二、现金流量构成的表述方式——中式文字模型2.按现金的流入流出表述（1）现金流入量：在某一时点上流入系统地资金或货币量，如销售收入。（2）现金流出量：在某一时点上流出系统地资金或货币量，如投资、成本费用等。现金流入量现金流出量（1）定义现金流量图是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。（2）三要素大小、方向、时间点三、现金流量图——西式图解模型

（3）绘制方法横轴：时间轴，代表时间的延续，横轴上的坐标称为时点，是现金流量发生的时间；

时点：“0”——代表“现在”、“项目初始时刻”，是时间轴的起点；

箭头：向上代表“现金流入”，向下代表“现金流出”120345时间轴第二年年末和第三年年初起点150nn-13210100200200200（4）现金流量图案例作图方法和规则：1.先画一条带时间坐标的水平箭线2.画垂直向上、向下的箭线注意：1.时点是连续的、要找准

2.视觉效果，箭线长短不用精确

3.画图立脚点训练

某企业向银行贷款，第1年初借入10万元，第3年初借入20万元，第4年末偿还25万元，第5年末一次性还清15万元。请画出以借款人（企业）为立脚点的现金流量图和以贷款人（银行）为立脚点的现金流量图。作图12034512034510万元25万元20万元15万元10万元20万元25万元15万元借款人的现金流量图贷款人的现金流量图训练有两个方案A、B，初始投资相同均为1000万元，实现利润总数也相同为1600万元，各年所有不同。A方案收入：第一年700万元，第二年500万元，第三年300万元，第四年100万元。B方案收入：第一年100万元，第二年300万元，第三年500万元，第四年700万元。问：你将选择哪种方案？训练有两个方案A、B，从第1年初起每隔一年都有3000万元收入，其他条件相同，不同的是，总投资6000万元方案A为一次性支出（第1年初），方案B则分两年支出（第1、2年初各投入3000万元。问：你将选择哪种方案？

结论现金流入与流出的经济效益不仅与金额的大小有关，而且与发生的实践有关。对于建筑企业，工程项目占用的资金数额大，时间长，如果不考虑资金的时间价值，就会犯错误，就不能科学的决策

（一）资金等值的概念1、概念：（1）等值如果两个事物的作用效果相同，则我们称它等值或等价。（2）资金等值由于考虑了资金的时间价值，在不同时点、不同数量的资金可以具有相同的价值。2、资金等值包括三个因素：（1）（资金）金额；（2）（资金发生）时间；（3）利率第三节资金等值现值(PresentValue)

(P)：资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。终值(FutureValue)

(F)：资金发生在某一特定时间序列终点上的价值，也成本利和。：时值(timeValue)：指定时间资金的价值，也就是在某一特定时间节点上的数值相关概念第三节资金等值折现：把将来某一时点的资金金额等值地换算成“现在”时点的资金金额，称为“折现”或“贴现”年金(Annuity)：是定期或不定期的时间内一系列的现金流入或流出（A）相关概念第三节资金等值等值计算中的三种典型现金流量（1）现值（当前值）P现值属于现在一次支付（或收入）性质的货币资金，简称现值。01234n-2n-1n……P图

现值P现金流量图（2）终值F终值指站在现在时刻来看，发生在未来某时刻一次支付（或收入）的货币资金，简称终值。01234n-2n-1n……图

将来值F现金流量图F（3）等额年金A(levelannuity)定义：从计算期的第一年至最后一年年末的效益额都相等时,称为等额年金。特征：1.有一组现金流量

2.落在每个周期末

3.数量相等（值相等）

4.连续0n-1n12AAAAAAAAAAA第三节资金等值指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等年金种类

普通年金（后付年金）；即付年金（先付年金）；递延年金；永续年金。01234n-2n-1n……年金A现金流量图AAAAAAA56AA指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额的系列收付款项指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值(4）等年值A年金满足两个条件：

a.各期支付（或收入）金额相等

b.支付期（或收入期）各期间隔相等

01234n-2n-1n……年金A现金流量图AAAAAAA56AA六资金等值计算利用资金等值的概念，把在某一时点发生的资金金额换算成另一时点的等值资金金额的过程资金等值计算定义第四节资金时间价值复利计算的基本公式一次支付系列等额支付系列均匀梯度支付系列均匀梯度终值公式一次支付现值公式等额支付积累基金公式等额支付年金终值公式等额支付年金现值公式等额支付资金回收公式均匀梯度现值公式一次支付终值公式均匀梯度等值年金公式一、一次支付系列第四节资金时间价值复利计算的基本公式0n-1n21PF=?43F=P(1+i)n=P(F/P，i，n)i1.一次支付终值公式当投入一笔资金P，利率为i，那么，n期后可收回多少金额F？[例]

某建筑公司进行技术改造，98年初贷款100万元，99年初贷款200万元，年利率8%，2001年末一次偿还，问共还款多少元？训练现在把100万元存入银行，银行年复利率为10%，计算3年后该笔资金的价值是多少？一、一次支付系列第四节资金时间价值复利计算的基本公式0n-1n21P=?F43P=F(1+i)-n=F(P/F，i，n)i2.一次支付现值公式如果计划n年后积累一笔资金F，利率为i，问现在一次投资P为多少？[例]某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需投资多少？训练某企业6年后需要一笔500万元的资金进行技术改造，若已知年利率为8%，问现在应该存入银行多少钱？二、等额支付系列第四节资金时间价值复利计算的基本公式1.等额分付终值公式涉及问题：每年末等额存款A，利率i，n年后累计一次提取终值F，求F为多少？

F(1+i)–F=A(1+i)n–A

F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(1)乘以(1+i)F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n(2)

(2)－(1)

公式推导等额支付系列年金终值系数等额支付系列年金终值计算公式：0n-1n21AF

=?43(1+i)n-1=A(F/A，i，n)iAAAAAF=Ai[例]某建筑企业每年利润15万元，利率15%，问20年后总共有多少资金？训练某大型工程项目总投资100亿元，5年建成，每年年末投资20亿元，年复利率为10%，求5年末的实际累计总投资额。二、等额支付系列第二节资金时间价值复利计算的基本公式2.等额分付偿债基金公式涉及问题：在n年末筹措一笔基金F，利率为i，问每年年末应该等额存储金额A为多少？与等额支付系列年金终值计算互逆运算(1+i)n-1F=Ai等额分付偿债基金公式：0n-1n21A

=?F43

i=F(A/F，i，n)iA=F(1+i)n-1A

=?A

=?A

=?A

=?A

=?[例]

某企业打算五年后兴建一幢5000平方米的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。若银行利率为8%，问现在起每年末应存入多少金额，才能满足需要？训练某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的革新改造，如果年利率为10%，问从现在起该企业每年应存入银行多少钱？二、等额支付系列第四节资金时间价值复利计算的基本公式3.等额分付现值公式涉及问题：如果每年年末等额收入一笔年金A，问n年末此收入年金的现值。根据等额支付系列年金终值公式：P=F/(1+i)n(1+i)n-1F=Ai0n-1n21AP

=?43(1+i)n-1=A(P/A，i，n)iAAAAAP=Ai(1+i)n[例]

某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测此机械使用年限10年，每年平均可获净利润2万元。问所得净利润是否足以偿还银行贷款？训练欲设立一项基金，计划从现在开始的10年内，每年年末从基金中提取50万元用于公益事业，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱？二、等额支付系列第二节资金时间价值复利计算的基本公式0n-1n21A=?P43i4.等额分付资金回收公式AAAAA涉及问题：投入一笔资金，分n年等额回收，求每年年末可收入多少？i(1+i)n=P(A/P，i，n)A=P(1+i)n-1(1+i)n-1P=Ai(1+i)n等额支付系列年金现值公式：等额支付系列资金回收公式：[例]

某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商业信贷，年利率20%。据测算投资额为1000万元，项目服务年限20年，期末无残值。问该项目年平均收益为多少时不至于亏本？计算过程中注意问题1.项目方案的初始投资P，假设发生在寿命期初；2.寿命期内各项收入或支出，均假设发生在各期期末；3.本期的期末是下一期的期初；4.寿命期末发生的本利和F，记在第N期期末；5.等额支付系列A，发生在每一期期末。当问题包括P，A时，P在第一期期初，A在第一期期末；当问题包括F，A时，F和A同时在最后一期期末发生。六大基本公式1、一次支付终值公式2、一次支付现值公式3、等额支付年金终值公式P=F(1+i)-n=F(P/F，i，n)F=P(1+i)n=P(F/P，i，n)(1+i)n-1=A(F/A，i，n)F=Ai4、等额支付积累基金公式5、等额支付年金现值公式6、等额支付年金回收公式

i=F(A/F，i，n)A=F(1+i)n-1(1+i)n-1=A(P/A，i，n)P=Ai(1+i)ni(1+i)n=P(A/P，i，n)A=P(1+i)n-1公式之间关系倒数关系：（F/P，i，n）=1/（P/F，i，n）（F/A，i，n）=1/（A/F，i，n）（P/A，i，n）=1/（A/P，i，n）乘积关系：（F/P，i，n）（P/A，i，n）=（F/A，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）=（F/P，i，n）和关系：（A/F，i，n）+i=（A/P，i，n）在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的概念。第五节名义利率与有效利率周期利率的概念：周期利率是指一年内计息超过一次以上，平均每次计息的利率就是周期利率。一、名义利率与有效利率的概念1.名义利率(r)名义利率是银行或其他金融机构报出的利率，是计息周期的利率与一年的计息次数的乘积。例如：按照月份计算利息，月利率为1%，也就是说，“年利率为12%，每月计息一次”，年利率12%成为名义利率r。第五节名义利率与有效利率第五节名义利率与有效利率如果按照单利计息，名义利率与实际利率一致例如：有本金1000元，若按照年利率12%，每年计息一次，一年后的本利和为：F=1000*(1+12%)=1120（元）若按照月利率1%，每月单利计息一次，一年后的本利和为：F=1000*(1+1%*12)=1120（元）可见，这种条件下计算结果相等。第五节名义利率与有效利率2.有效利率(i)有效利率是在复利支付利息条件下的一种复合利率。即用计息周期利率来计算利率周期的利率，并将利率周期内的利息再生因素考虑进去，这时所得的利率周期利率称为利率周期实际利率。第五节名义利率与有效利率有效年利率它首先是年利率，“有效”的