2025高考物理总复习交变电流的产生和描述

第十三章交变电流电磁波传感器考情分析试题情境生活实践类发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等学习探究类探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自动控制装置第1课时交变电流的产生和描述目标要求1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用。内容索引考点一

正弦式交变电流的产生及变化规律考点二

交变电流的四值及应用课时精练><考点一正弦式交变电流的产生及变化规律1.产生在匀强磁场中线圈绕

磁场方向的轴匀速转动。垂直于2.交流电产生过程中的两个特殊位置图示

概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SB∥SΦ＝BS，磁通量最

，

＝___Φ＝0，磁通量最____e＝___e＝

＝

，电动势最___感应电流i＝0，方向_____感应电流最

，方向_____一个周期内电流方向改变

次，在

位置改变大0小0NBSωNΦmω大改变大不变两中性面3.正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时)物理量函数表达式图像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt

电动势e＝

＝___________

EmsinωtNBSωsinωt物理量函数表达式图像电流i＝________＝__________(外电路为纯电阻电路)

电压u＝_________＝__________(外电路为纯电阻电路)

ImsinωtUmsinωt4.描述交变电流的物理量(1)最大值Em＝

，与转轴位置

，与线圈形状

(后两个空均选填“有关”或“无关”)。(2)周期和频率①周期(T)：交变电流完成

变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T＝NBSω无关无关一次周期性②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的

。单位是赫兹(Hz)。③周期和频率的关系：T＝____或f＝____。次数1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(

)2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(

)3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。(

)4.当从线圈垂直中性面位置开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsinωt。(

)××√×例1

(2023·辽宁卷·4)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是√如图所示，导体棒匀速转动，设速度大小为v，设导体棒从A到B的过程中，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥＝vcosθ，可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向不同，根据u＝BLv⊥可知，导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像，故选C。例2

(2024·江苏南通市期末)某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图像如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em。则A.在t＝

时，线圈中产生的电流最大B.在t＝

时，线圈中的磁通量变化率最大C.线圈中感应电动势的瞬时值D.增大线圈转速，线圈中感应电动势的有效值不变√线圈中感应电动势的最大值为Em＝nBSω，增大线圈转速，线圈中感应电动势的最大值增大，即感应电动势的有效值增大，D项错误。例3

为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60m导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10πrad/s转动。下列说法正确的有A.t＝0时，线圈位于中性面位置B.t＝0.05s时，感应电流达到最大值C.当bc＝2ab时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝

2πsin10πt(V)D.当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大√感应电动势最大值为Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60m,2ab＝bc，联立可得Em0＝2πV，线圈从题图位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πcos10πt(V)，故C错误；t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈转动的周期为T＝

＝0.2s，t＝0.05s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，感应电流为零，故B错误；当ab＝ad时，边长相等，此时线圈面积最大，又Em＝NBSω，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确。拓展在例3中(1)0～0.05s过程中，穿过线圈的磁通量变化率如何变化？答案0～0.05s过程中，穿过线圈的磁通量逐渐增大，磁通量变化率逐渐减小。(2)画出从图示位置开始计时的感应电动势随时间变化的图像(已知bc＝2ab)。答案(3)当ab＝ad时，写出线圈从中性面开始转动的感应电动势的瞬时值表达式。答案1匝线圈周长为0.6m，ab＝ad时，边长L＝0.15m，Em＝NBL2ω＝2.25πV，得e＝Emsinωt＝2.25πsin10πt(V)。书写交变电流瞬时值表达式的技巧1.确定正弦式交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值。2.明确线圈的初始位置：(1)若从线圈位于中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt。(2)若从线圈位于垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt。返回交变电流的四值及应用><考点二物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝NBSωIm＝(外电路为纯电阻电路)讨论电容器的

电压击穿物理量物理含义重要关系适用情况及说明平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值(外电路为纯电阻电路)计算通过导线横截面的_______电荷量物理量物理含义重要关系适用情况及说明有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值适用于正弦式交变电流(1)交流电流表、交流电压表的示数(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)(4)没有特别加以说明的1.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(

)2.可以用平均值计算交变电流产生的热量。(

)3.求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的是有效值。(

)4.最大值和有效值之间的

倍关系仅适用于正弦式交流电。(

)×××√例4如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间图像(前半个周期为正弦波形的

)，则一个周期内该电流的有效值为√有效值的计算例5

(2023·江苏镇江市三模)如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线框的圆心O在EF上，线框电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则√C.线框中产生的交变电动势的最大值为nBSω例6

(2023·江苏徐州市统考)如图所示为某发电机的原理图。发电机的矩形线圈abcd固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴匀速转动，图示位置线圈平面恰与磁场垂直。已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁体转动的角速度为ω，线圈匝数为N，矩形线圈abcd的面积为S，线圈总电阻为r，外接电阻R和理想二极管相连。求：(1)线圈产生感应电动势的最大值Em；答案NBSω

线圈产生感应电动势的最大值为Em＝NBSω(2)磁体从图示位置转过60°过程中，通过电阻R的电荷量q；(3)磁体转动一个周期，电阻R上产生的电热Q。返回课时精练1.教学用交流发电机示意图如图所示。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动，某时刻线圈平面与磁感线垂直。下列说法正确的是A.此时产生的感应电流最大B.此时线圈平面处在中性面上C.此时线圈磁通量变化率最大D.此时开始再转半个周期，线圈磁通量变化量为零√1234567891011由题图可知，此时线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，但此时的磁通量变化率为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈平面处在中性面上，B正确，A、C错误；假设此时穿过线圈的磁通量为Φ0＝BS，从此时开始再转半个周期，线圈磁通量变化量为ΔΦ＝－BS－BS＝－2BS，即线圈磁通量变化量不为零，D错误。12345678910112.(2023·江苏连云港市联考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是A.t＝0.01s时穿过线框的磁通量最小B.该交变电动势的有效值为C.该交变电动势的瞬时值表达式为

e＝D.电动势瞬时值为22V时，线框平面与中性面的夹角为60°√12345678910111234567891011由题图乙可知t＝0.01s时，感应电动势最小，此时线框位于中性面，穿过线框的磁通量最大，A项错误；电动势瞬时值为22V时，代入瞬时值表达式可知，线框平面与中性面的夹角为45°，D项错误。3.一只低压电源输出的交变电压为

π取3.14，以下说法正确的是A.这只电源可以使“10V

2W”的灯泡正常发光B.这只电源的交变电压的周期是314sC.这只电源在t＝0.01s时输出的电压达到最大值D.击穿电压为10V的电容器可以直接接在这只电源上√1234567891011在t＝0.01s时，这只电源的输出电压为零，故C项错误；12345678910114.(2020·海南卷·3)图甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化，分别用I1和I2表示甲和乙两电流的有效值，则A.I1∶I2＝2∶1 B.I1∶I2＝1∶2√1234567891011对题图甲的交流电分析可知，一个周期内交流电的电流方向变化，而大小不变，故题图甲的电流有效值为I1＝I0；由题可知，题图乙的交流电为正弦式交流电，故其有效值为5.(2022·江苏省扬州中学模拟)如图甲所示，单匝矩形线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕与磁场垂直的轴OO′匀速转动。已知线框电阻为R，转动周期为T，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图乙所示。则下列说法错误的是√1234567891011123456789101112345678910116.(2023·江苏南通市三模)如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示。线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置A.转动90°时回路中电流方向发生改变B.转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零C.转动90°时回路中感应电动势大小为3BL2ωD.转动过程中电流的有效值为√12345678910111234567891011通过一次中性面(即磁场与线框平面垂直位置时)电流方向才会发生改变，故A错误；转动90°时回路中感应电动势大小为Em＝3BL2ω，故C正确；7.某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则A.电感线圈L1的作用是通高频B.电容器C2的作用是通高频C.扬声器甲用于输出高频成分D.扬声器乙用于输出低频成分√12345678910111234567891011在交流电路中，电感线圈的作用是“通低频、阻高频”，电容器的作用是“通交流、隔直流”和“通高频、阻低频”，选项A错误，B正确；当输入端的信号既有高频成分也有低频成分时，低频成分通过电感线圈L1，到达扬声器甲，高频成分通过电容器C2，到达扬声器乙，选项C、D错误。8.(2023·江苏南通市检测)如图为某种风力发电机的原理图，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动。已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度大小为B，线圈的匝数为N、面积为S、电阻为r，磁体转动的角速度为ω，外接电路的电流为I，则A.图示位置，穿过线圈的磁通量为NBSB.图示位置，线圈中的电流方向不发生改变C.从图示位置开始计时，交流电的表达式为

e＝NBSωcosωtD.线圈的输出功率为1234567891011√1234567891011图示位置，穿过线圈的磁通量为Φ＝BS，选项A错误；图示位置为中性面，线圈经过该位置时电流方向会发生改变，选项B错误；从图示位置开始计时，交流电的表达式为e＝NBSωsinωt，选项C错误；9.(2024·江苏南京市第二十九中学检测)矩形线圈abcd在磁感应强度大小为B＝

的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，轴OO′与线圈平面共面且与磁场方向垂直，线圈两端分别通过电刷与外电阻相连，电阻两端并联一理想交流电压表。矩形线圈匝数为N＝100，面积为S＝

×10－2m2，其中ab边长为L＝0.1m，线圈总电阻为r＝2Ω，外电路电阻为R＝6Ω，线圈的转速为n＝4r/s。如图所示，某时刻线圈平面刚好转到与磁场方向垂直的位置。1234567891011(1)从此时刻开始计时，写出线圈中感应电流瞬时值的表达式；1234567891011线圈转动过程中角速度ω＝2πn＝2π×4rad/s＝8πrad/s感应电动势的最大值为1234567891011线圈转动过程中电流瞬时值表达式为(2)求电压表示数；1234567891011答案12V(3)从此时刻开始计时，经t＝

时，线圈ab边所受安培力大小是多少？此过程中通过电阻R的电荷量是多少？(计算结果可以保留π和根号)12345678910111234567891011ab边所受安培力123456789101110.(2023·江苏南通市模拟)如图所示，矩形线圈abcd匝数为N，总电阻为R，ab边和ad边长分别为L和3L，O、O′为线圈上两点，OO′与cd边平行且与cd边的距离为L，OO′左侧空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现使线圈绕OO′以角速度ω匀速转动，求：(1)从图示位置开始转过60°过程中通过导线横截面的电荷量q；12345678910111234567891011其中磁通量的变化量ΔΦ＝2BL2－2BL2cos60°＝BL2(2)线圈在转动一周过程中产生的焦耳热Q。12345678910111234567891011线圈在磁场中转动时产生的电动势随时间变化的规律如图所示，设ab边、cd边在磁场中转动产生电动势的最大值分别为E1m、E2m，有效值分别为E1、E2，则11.(2023·江苏