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人教版高三数学上册期末检查试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知函数fx=log2A.−B.−C.−D.[答案：A已知a=logA.aB.bC.cD.c答案：C已知函数fx=12x2−aA.(B.(C.[D.[答案：A已知函数fx=A.fx的最小正周期为B.fx的图象关于直线xC.fx在区间[D.将fx的图象向右平移π12个单位长度后，得到函数答案：A已知函数fx=sin2x+A.−B.πC.2D.5答案：A二、多选题（每题4分）函数fx=1A.−B.−C.−D.0答案：D解析：首先确定函数定义域为全体实数。然后求导，得f′x=−2xx已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2A.15B.24C.30D.42答案：C解析：由等差数列的性质，有a2+a已知命题p:∀xA.命题p是真命题B.命题p的否定是真命题C.命题p的否定是∃D.命题p的否定是∀答案：BC解析：命题p的否定是存在某个实数x0，使得x02−x0−下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A.yB.yC.yD.y答案：A解析：y=x3是奇函数（因为f−x=−fx），且在R上单调递增（导数f′x注：此题在严格意义上说没有一个选项同时满足“既是奇函数又是减函数”，但根据题目给出的选项，我们选择了A，因为它至少是奇函数。已知函数fx=sinA.fx的最小正周期为B.fx在区间0C.f(x三、填空题（每题3分）已知函数fx=logax2−4答案：a设F1,F2是双曲线x2a2−y2答案：2已知向量a→=2,−1，b→=答案：4设函数fx=sin2x+φ(φ答案：−已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3答案：129四、解答题（每题8分）1、题目：已知函数fx=log2x答案：解：由f2=2，得log所以fx令t=x2因为t=x2在0,+∞上单调递增，y=log22、题目：已知a>0，b>0，且答案：解：因为a>0，b>0，且a+根据基本不等式，有ba+ab≥当且仅当ba=a所以1a3、题目：已知x,y∈R，且答案：解：因为x,y∈R，且x+当且仅当2x=2所以2x+44、题目：已知x>0，y>0，且答案：解：因为x>0，y>0，且x+根据基本不等式，有yx+4xy当且仅当yx=4xy所以1x5、题目：已知x>0，y>五、综合题（每题10分）题目：设函数fx=ln求函数fx当a>0时，若对任意的x1,x2∈答案：解：首先求fx的导数，f当a≤0时，f′x=当a>0时，令f′当x∈0,1a时，f当x∈1a,+∞时，解：由题意，对任意的x1,x

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