2023八年级数学下册 第5章 数据的频数分布5.1 频数与频率教案 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率教案（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：第5学时

4.教学时数：45分钟

教学目标：

1.理解频数与频率的概念。

2.学会使用频数与频率描述数据分布。

3.能够绘制频数分布表和频数分布直方图。

教学重点：

1.频数与频率的定义及计算方法。

2.频数分布表和频数分布直方图的绘制。

教学难点：

1.频数与频率在实际问题中的应用。

2.频数分布直方图的正确绘制。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1.引导学生回顾以前学过的数据处理方法。

2.提问：如何描述一组数据的分布情况？

二、新课讲解（15分钟）

1.讲解频数与频率的概念。

2.演示频数与频率的计算方法。

3.举例说明频数与频率在实际问题中的应用。

三、课堂练习（15分钟）

1.让学生完成教材中的例题，巩固频数与频率的计算。

2.指导学生绘制频数分布表和频数分布直方图。

四、巩固拓展（5分钟）

1.让学生思考：频数与频率在生活中的应用。

2.引导学生探讨：如何通过频数分布直方图分析数据分布的特点。

五、课堂小结（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调频数与频率的重要性。

2.提醒学生注意频数分布直方图的正确绘制方法。

六、课后作业（课后自主完成）

1.完成教材中的练习题，加深对频数与频率的理解。

2.收集生活中的一组数据，绘制频数分布表和频数分布直方图，分析数据分布特点。

教学反思：

本节课结束后，教师应反思以下问题：

1.学生是否掌握了频数与频率的概念及计算方法。

2.学生在绘制频数分布直方图时，是否遇到了困难，如何解决。

3.课堂讲解是否生动有趣，学生参与度如何。

4.课后作业的布置是否合理，能否提高学生对本节课内容的掌握。核心素养目标1.数据分析：通过对数据的频数与频率的学习，培养学生分析数据、解读数据的能力，使其能够运用数学工具合理处理数据，形成数据分析观念。

2.逻辑推理：在教学过程中，引导学生运用逻辑思维，通过具体的实例理解频数与频率的概念，掌握频数分布表和频数分布直方图的绘制方法，培养逻辑推理能力。

3.数学建模：鼓励学生运用所学知识，解决实际生活中的问题，通过绘制频数分布直方图，培养学生的数学建模素养。

4.数学抽象：通过频数与频率的学习，使学生能够从实际问题中抽象出数学问题，形成数学抽象素养。

5.数学表达：培养学生运用数学语言表达数据分布特点的能力，提高数学表达能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）频数与频率的概念及计算方法

-频数：一组数据中，某个数值出现的次数。

-频率：频数与数据总数的比值，通常用百分数表示。

-计算方法：通过统计数据，计算每个数值的频数，进而计算出频率。

举例：某班级学生的数学成绩如下，计算80分以上的学生频数和频率。

成绩：85,78,90,88,75,82,80,85,87,95,88,80

重点强调：学生需要掌握如何统计频数，并运用频数计算频率。

（2）频数分布表和频数分布直方图的绘制

-频数分布表：将数据分组，统计每个组别的频数和频率。

-频数分布直方图：以组距为底边，以频数为高度的一系列矩形。

举例：某班级学生的身高数据，绘制频数分布表和频数分布直方图。

身高（cm）：165,168,170,172,173,175,176,178,180,182

重点强调：学生应掌握如何将数据进行分组，以及如何绘制频数分布直方图。

2.教学难点

（1）频数与频率在实际问题中的应用

-难点解析：学生需要学会将频数与频率应用于实际问题，分析数据的分布特点。

举例：某城市一周内每天的空气质量指数（AQI），如何使用频数和频率描述空气质量状况。

难点突破：教师可以通过实际案例，引导学生如何运用频数与频率描述和分析数据。

（2）频数分布直方图的正确绘制

-难点解析：学生需要掌握如何正确选择组距，以及在绘制过程中如何避免错误。

举例：以下数据，如何选择合适的组距，并正确绘制频数分布直方图。

数据：5,8,10,12,13,14,15,16,18,20,22,25,28

难点突破：教师应指导学生如何确定合适的组距，以及如何避免在绘制过程中出现高度、宽度等方面的错误。

（3）通过频数分布直方图分析数据分布特点

-难点解析：学生需要学会从频数分布直方图中读取信息，分析数据的分布情况。

举例：以下频数分布直方图，分析数据的集中趋势、离散程度等。

难点突破：教师应引导学生观察直方图，总结数据分布的特点，如集中趋势、离散程度等。教学方法与策略1.教学方法

（1）讲授法：针对频数与频率的基本概念、计算方法以及频数分布表和频数分布直方图的绘制方法，采用讲授法进行教学，确保学生掌握核心知识点。

（2）讨论法：在教学过程中，针对实际案例，组织学生进行小组讨论，分析数据分布特点，培养学生数据分析能力和逻辑推理能力。

（3）案例研究法：选择与学生生活密切相关的实际案例，如班级成绩、身高、体重等，引导学生进行研究，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（4）项目导向学习：设置一个综合性的项目，要求学生收集数据、分析数据、绘制频数分布直方图，并在课堂上展示项目成果，提高学生的实践操作能力和团队合作能力。

2.教学活动

（1）角色扮演：让学生扮演数据分析师，针对某一实际问题进行分析，培养学生的数据分析观念。

（2）实验：组织学生进行实际数据收集和处理的实验，如测量班级同学的身高、体重等，让学生在实践中掌握频数与频率的计算方法。

（3）游戏：设计一款与频数分布相关的数学游戏，如“频率猜猜看”，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：制作精美的PPT课件，展示频数与频率的基本概念、计算方法以及频数分布表和频数分布直方图的绘制过程，方便学生直观地理解知识点。

（2）视频：选取与频数分布相关的教学视频，如数据统计分析案例，帮助学生更好地理解频数与频率在实际问题中的应用。

（3）在线工具：利用在线统计软件或图表绘制工具，如Excel、Tableau等，指导学生进行数据处理和分析，提高学生的实际操作能力。

（4）实物教具：准备一些实际数据表格、直方图模具等，让学生在课堂上进行实际操作，加深对频数分布直方图的理解。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解频数与频率的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，如“如何计算频数与频率？”和“频数分布直方图有什么作用？”，激发学生思考，为课堂学习频数与频率内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，如PPT、视频、统计软件等，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，如小组讨论、实验操作等，提高学生学习频数与频率的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题：“这些图表是如何帮助我们了解数据分布的？”引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入频数与频率学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的数据处理方法，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解频数与频率的定义，结合实例帮助学生理解。

突出重点，如频数的统计方法、频率的计算公式，强调难点，如频数分布直方图的绘制步骤。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕如何绘制频数分布直方图展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考频数与频率在实际问题中的应用。

技能训练：

设计实践活动，如收集班级同学的体重数据并绘制频数分布直方图，让学生在实践中体验知识的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对频数与频率的知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

发放随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对频数与频率知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍频数与频率在生活中的应用，如市场调查、人口统计等，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注统计学的前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合频数与频率的内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习频数与频率的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的频数与频率内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，如收集数据、绘制频数分布直方图等，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.理解频数与频率的概念，能够准确计算频数和频率。

2.能够通过实例描述频数与频率在实际问题中的应用，如市场调查、人口统计等。

3.学会使用频数分布表和频数分布直方图来分析数据的分布情况，掌握绘制频数分布直方图的方法。

4.通过小组讨论和实际操作，培养学生的合作精神和沟通能力。

5.能够从频数分布直方图中读取信息，分析数据的集中趋势和离散程度，提高数据分析能力。

6.培养学生运用数学语言表达数据分布特点的能力，提高数学表达能力。

7.通过频数与频率的学习，使学生能够从实际问题中抽象出数学问题，形成数学抽象素养。

8.通过项目导向学习，提高学生的实践操作能力和团队合作能力。

9.引导学生关注统计学的前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

10.结合频数与频率的内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。

11.鼓励学生分享学习频数与频率的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

12.学生应能根据本节课学习的内容，完成适量的课后作业，巩固学习效果。板书设计①频数：一组数据中，某个数值出现的次数。

②频率：频数与数据总数的比值，通常用百分数表示。

③频数分布表：将数据分组，统计每个组别的频数和频率。

④频数分布直方图：以组距为底边，以频数为高度的一系列矩形。

2.重点词句

①频数计算公式：频数=某数值出现的次数

②频率计算公式：频率=频数/数据总数

③频数分布表：组别、频数、频率

④频数分布直方图：组距、频数、高度

3.板书设计

①利用图表形式展示频数与频率的概念，如柱状图、饼图等，形象直观。

②设计流程图或步骤图，展示绘制频数分布直方图的步骤，清晰易懂。

③使用色彩、图案等元素，增加板书的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。

④结合实际案例，展示频数与频率在实际问题中的应用，增强学生的实践意识。

⑤在板书设计中穿插关键词和重要公式，突出重点，方便学生记忆。教学反思与总结在教授频数与频率这一章节时，我发现讲授法和讨论法相结合的教学方式能有效帮助学生理解频数与频率的概念，并能激发他们探讨实际问题的兴趣。然而，我也意识到自己在教学过程中的一些不足，例如在引导学生深入思考方面还有待加强。在今后的教学中，我需要设计更具挑战性的问题，以激发学生的思维和探究欲望。

此外，我发现学生在绘制频数分布直方图时，对于如何选择合适的组距存在一定的困难。为了帮助学生更好地掌握这一技能，我计划在下一节课中增加一些关于如何确定组距的实例分析，让学生在实践中加深理解。

在评价学生的学习效果时，我注意到大多数学生能够准确计算频数和频率，并能通过频数分布直方图分析数据的分布特点。这表明学生已经掌握了本节课的核心知识。然而，也有部分学生在分析数据时遇到了一些困难，这提示我需要在今后的教学中更加注重培养他们的数据分析能力。课堂小结，当堂检测在本节课的教学过程中，我们主要学习了频数与频率的概念、计算方法以及频数分布表和频数分布直方图的绘制方法。通过学习，学生应能够理解频数与频率的概念，掌握频数的统计方法和频率的计算公式，能够通过实例描述频数与频率在实际问题中的应用，学会使用频数分布表和频数分布直方图来分析数据的分布情况，掌握绘制频数分布直方图的方法。此外，学生还应能够从频数分布直方图中读取信息，分析数据的集中趋势和离散程度，提高数据分析能力，培养运用数学语言表达数据分布特点的能力，形成数学抽象素养，提高实践操作能力和团队合作能力，关注统计学的前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神，结合频数与频率的内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感，分享学习频数与频率的心得和体会，增进师生之间的情感交流，完成适量的课后作业，巩固学习效果。

为了检测学生的学习效果，我们进行以下当堂检测：

1.计算频数和频率：给出一组数据，让学生计算每个数值的频数和频率。例如：

数据：5,8,10,12,13,14,15,16,18,20,22,25,28

要求：计算每个数值的频数和频率，并绘制频数分布直方图。

2.分析频数分布直方图：给出一个频数分布直方图，让学生分析数据的分布特点。例如：

频数分布直方图如下：

组距|频数

5-10|3

10-15|5

15-20|7

20-25|4

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