版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省靖江市实验学校天水分校2024届中考五模数学试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.长度单位1纳米=10A.25.1×10-6米B.C.2.51×105米D.2.下列图形是几家通讯公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.如图,在△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,AE∥BD,点ED在AC同侧,若∠CAE=118°,则∠B的大小为()A.31° B.32° C.59° D.62°4.光年天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学记数法表示为A. B. C. D.5.从3、1、-2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标,则P点刚好落在第四象限的概率是()A. B. C. D.6.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.1.其中合理的是()A.① B.② C.①② D.①③7.如图,由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上,重叠部分(阴影)的面积是4m2,广告牌所占的面积是30m2(厚度忽略不计),除重叠部分外,矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2,设矩形面积是xm2,三角形面积是ym2,则根据题意,可列出二元一次方程组为()A. B. C. D.8.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为()A.16 B.14 C.12 D.109.根据物理学家波义耳1662年的研究结果:在温度不变的情况下,气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k,即pv=k(k为常数,k>0),下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是()A. B.C. D.10.一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况()A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.以上答案都不对二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.在由乙猜甲刚才想的数字游戏中,把乙猜的数字记为b且,a,b是0,1,2,3四个数中的其中某一个,若|a﹣b|≤1则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为_____.12.若分式方程的解为正数,则a的取值范围是______________.13.若-2amb4与5a2bn+7是同类项,则m+n=.14.我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚一人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组__________.15.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________.(填“>”或“<”)16.如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,反比例函数y=的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为20,则k的值等于_____________.17.如图,AC是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠ACB=_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)解方程:(1)x2﹣7x﹣18=0(2)3x(x﹣1)=2﹣2x19.(5分)某射击队教练为了了解队员训练情况,从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试,相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021(1)根据上述信息可知:甲命中环数的中位数是_____环,乙命中环数的众数是______环;
(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差会变小.(填“变大”、“变小”或“不变”)20.(8分)许昌芙蓉湖位于许昌市水系建设总体规划中部,上游接纳清泥河来水,下游为鹿鸣湖等水系供水,承担着承上启下的重要作用,是利用有限的水资源、形成良好的水生态环境打造生态宜居城市的重要部分.某校课外兴趣小组想测量位于芙蓉湖两端的A,B两点之间的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走,走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前走300米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为200米,求A,B两点之间的距离(结果保留一位小数)21.(10分)如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E,连接CE,过D作DFAB于点F,∠BCD=2∠ABD.(1)求证:AB是☉O的切线;(2)若∠A=60°,DF=,求☉O的直径BC的长.22.(10分)△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段EF的长.23.(12分)先化简,再求值:,其中a为不等式组的整数解.24.(14分)(1)计算:sin45°(2)解不等式组:
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】先将25100用科学记数法表示为2.51×104,再和10-9相乘,等于2.51×10-5米.故选D2、C【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A.不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误;B.不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误;C.是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确;D.不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误.故选C.【点睛】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180°后与原图重合.3、A【解析】
根据等腰三角形的性质得出∠B=∠CAB,再利用平行线的性质解答即可.【详解】∵在△ABC中,AC=BC,∴∠B=∠CAB,∵AE∥BD,∠CAE=118°,∴∠B+∠CAB+∠CAE=180°,即2∠B=180°−118°,解得:∠B=31°,故选A.【点睛】此题考查等腰三角形的性质,关键是根据等腰三角形的性质得出∠B=∠CAB.4、C【解析】
科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将9500000000000km用科学记数法表示为.故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、B【解析】解:画树状图得:∵共有6种等可能的结果,其中(1,-2),(3,-2)点落在第四项象限,∴P点刚好落在第四象限的概率==.故选B.点睛:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件,熟记各象限内点的符号特点是解题的关键.6、B【解析】①当频数增大时,频率逐渐稳定的值即为概率,500次的实验次数偏低,而频率稳定在了0.618,错误;②由图可知频数稳定在了0.618,所以估计频率为0.618,正确;③.这个实验是一个随机试验,当投掷次数为1000时,钉尖向上”的概率不一定是0.1.错误,故选B.【点睛】本题考查了利用频率估计概率,能正确理解相关概念是解题的关键.7、A【解析】
根据题意找到等量关系:①矩形面积+三角形面积﹣阴影面积=30;②(矩形面积﹣阴影面积)﹣(三角形面积﹣阴影面积)=4,据此列出方程组.【详解】依题意得:.故选A.【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.8、B【解析】
根据切线长定理进行求解即可.【详解】∵△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∴AF=AD=2,BD=BE,CE=CF,∵BE+CE=BC=5,∴BD+CF=BC=5,∴△ABC的周长=2+2+5+5=14,故选B.【点睛】本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理,熟练掌握切线长定理是解题的关键.9、C【解析】【分析】根据题意有:pv=k(k为常数,k>0),故p与v之间的函数图象为反比例函数,且根据实际意义p、v都大于0,由此即可得.【详解】∵pv=k(k为常数,k>0)∴p=(p>0,v>0,k>0),故选C.【点睛】本题考查了反比例函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用实际意义确定其所在的象限.10、B【解析】
首先确定a=1,b=-3,c=1,然后求出△=b2-4ac的值,进而作出判断.【详解】∵a=1,b=-3,c=1,∴△=(-3)2-4×1×1=5>0,∴一元二次方程x2-3x+1=0两个不相等的实数根;故选B.【点睛】此题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数;(3)△<0⇔方程没有实数根.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】
利用P(A)=,进行计算概率.【详解】从0,1,2,3四个数中任取两个则|a﹣b|≤1的情况有0,0;1,1;2,2;3,3;0,1;1,0;1,2;2,1;2,3;3,2;共10种情况,甲乙出现的结果共有4×4=16,故出他们”心有灵犀”的概率为.故答案是:.【点睛】本题考查了概率的简单计算能力,是一道列举法求概率的问题,属于基础题,可以直接应用求概率的公式.12、a<8,且a≠1【解析】分式方程去分母得:x=2x-8+a,解得:x=8-a,根据题意得:8-a>2,8-a≠1,解得:a<8,且a≠1.故答案为:a<8,且a≠1.【点睛】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,根据分式方程解为正数求出a的范围即可.此题考查了分式方程的解,需注意在任何时候都要考虑分母不为2.13、-1.【解析】试题分析:根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得方程组,根据解方程组,可得m、n的值,根据有理数的加法,可得答案.试题解析:由-2amb4与5a2bn+7是同类项,得m=2n+7=4解得m=2n=-3∴m+n=-1.考点:同类项.14、3x+【解析】
根据100个和尚分100个馒头,正好分完.大和尚一人分3个,小和尚3人分一个得到等量关系为:大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程组即可.【详解】设大和尚x人,小和尚y人,由题意可得x+y=故答案为x+y=【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程组.15、>【解析】
观察平均气温统计图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小;波动越小越稳定.【详解】解:观察平均气温统计图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小;则乙地的日平均气温的方差小,故S2甲>S2乙.故答案为:>.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定.反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.16、﹣24【解析】分析:如下图,过点C作CF⊥AO于点F,过点D作DE∥OA交CO于点E,设CF=4x,由tan∠AOC=可得OF=3x,由此可得OC=5x,从而可得OA=5x,由已知条件易证S菱形ABCO=2S△COD=40=OA·CF=20x2,从而可得x=,由此可得点C的坐标为,这样由点C在反比例函数的图象上即可得到k=-24.详解:如下图,过点C作CF⊥AO于点F,过点D作DE∥OA交CO于点E,设CF=4x,∵四边形ABCO是菱形,∴AB∥CO,AO∥BC,∵DE∥AO,∴四边形AOED和四边形DECB都是平行四边形,∴S△AOD=S△DOE,S△BCD=S△CDE,∴S菱形ABCD=2S△DOE+2S△CDE=2S△COD=40,∵tan∠AOC=,CF=4x,∴OF=3x,∴在Rt△COF中,由勾股定理可得OC=5x,∴OA==OC=5x,∴S菱形ABCO=AO·CF=5x·4x=20x2=40,解得:x=,∴OF=,CF=,∴点C的坐标为,∵点C在反比例函数的图象上,∴k=.故答案为:-24.点睛:本题的解题要点有两点:(1)作出如图所示的辅助线,设CF=4x,结合已知条件把OF和OA用含x的式子表达出来;(2)由四边形AOCB是菱形,点D在AB上,S△COD=20得到S菱形ABCO=2S△COD=40.17、36°【解析】
由正五边形的性质得出∠B=108°,AB=CB,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.【详解】∵五边形ABCDE是正五边形,∴∠B=108°,AB=CB,∴∠ACB=(180°﹣108°)÷2=36°;故答案为36°.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)x1=9,x2=﹣2;(2)x1=1,x2=﹣.【解析】
(1)先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;(2)移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.【详解】解:(1)x2﹣7x﹣18=0,(x﹣9)(x+2)=0,x﹣9=0,x+2=0,x1=9,x2=﹣2;(2)3x(x﹣1)=2﹣2x,3x(x﹣1)+2(x﹣1)=0,(x﹣1)(3x+2)=0,x﹣1=0,3x+2=0,x1=1,x2=﹣.【点睛】本题考查了解一元二次方程,熟练掌握因式分解法是解此题的关键.19、(1)8,6和9;(2)甲的成绩比较稳定;(3)变小【解析】
(1)根据众数、中位数的定义求解即可;
(2)根据平均数的定义先求出甲和乙的平均数,再根据方差公式求出甲和乙的方差,然后进行比较,即可得出答案;
(3)根据方差公式进行求解即可.【详解】解:(1)把甲命中环数从小到大排列为7,8,8,8,9,最中间的数是8,则中位数是8;
在乙命中环数中,6和9都出现了2次,出现的次数最多,则乙命中环数的众数是6和9;
故答案为8,6和9;
(2)甲的平均数是:(7+8+8+8+9)÷5=8,
则甲的方差是:[(7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2]=0.4,
乙的平均数是:(6+6+9+9+10)÷5=8,
则甲的方差是:[2(6-8)2+2(9-8)2+(10-8)2]=2.8,
所以甲的成绩比较稳定;
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差变小.
故答案为变小.【点睛】本题考查了方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.方差通常用s2来表示,计算公式是:s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2];方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.也考查了算术平均数、中位数和众数.20、215.6米.【解析】
过A点做EF的垂线,交EF于M点,过B点做EF的垂线,交EF于N点,根据Rt△ACM和三角函数求出CM、DN,然后根据即可求出A、B两点间的距离.【详解】解:过A点做EF的垂线,交EF于M点,过B点做EF的垂线,交EF于N点在Rt△ACM中,∵,∴AM=CM=200米,又∵CD=300米,所以米,在Rt△BDN中,∠BDF=60°,BN=200米∴米,∴米即A,B两点之间的距离约为215.6米.【点睛】本题主要考查三角函数,正确做辅助线是解题的关键.21、(1)证明过程见解析;(2)【解析】
(1)根据CB=CD得出∠CBD=∠CDB,然后结合∠BCD=2∠ABD得出∠ABD=∠BCE,从而得出∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCE=90°,然后得出切线;(2)根据Rt△AFD和Rt△BFD的性质得出AF和DF的长度,然后根据△ADF和△ACB相似得出相似比,从而得出BC的长度.【详解】(1)∵CB=CD∴∠CBD=∠CDB又∵∠CEB=90°∴∠CBD+∠BCE=∠CDE+∠DCE∴∠BCE=∠DCE且∠BCD=2∠ABD∴∠ABD=∠BCE∴∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCE=90°∴CB⊥AB垂足为B又∵CB为直径∴AB是⊙O的切线.(2)∵∠A=60°,DF=∴在Rt△AFD中得出AF=1在Rt△BFD中得出DF=3∵∠ADF=∠ACB∠A=∠A∴△ADF∽△ACB∴即解得:CB=考点:(1)圆的切线的判定;(2)三角函数;(3)三角形相似的判定22、(1)△ABD,△ACD,△DCE(2)△BDF∽△CED∽△DEF,证明见解析;(3)4.【解析】
(1)根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出△ADE∽△ABD∽△ACD∽△DCE,同理可得:△ADE∽△ACD.△ADE∽△DCE.(2)利用已知首先求出∠BFD=∠CDE,即可得出△BDF∽△CED,再利用相似三角形的性质得出,从而得出△BDF∽△CED∽△DEF.(3)利用△DEF的面积等于△ABC的面积的,求出DH的长,从而利用S△DEF的值求出EF即可【详解】解:(1)图(1)中与△ADE相似的有△ABD,△ACD,△DCE.(2)△BDF∽△CED∽△DEF,证明如下:∵∠B+∠BDF+∠BFD=30°,∠EDF+∠BDF+∠
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 企业托管合同书范本
- 二零二四年度软件开发与转让合同
- 2024年版城市轨道交通信号系统合同
- 二零二四年度法律服务合同:某企业与某律师事务所
- 二零二四年录音棚专用吊顶合同
- 2024年度融资租赁合同详细条款
- 2024年度餐饮企业厨房设备维修与保养合同
- 2024版广告策划与推广合同
- 北京工业大学《编译原理》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 2024年度网络安全保障合同:网络安全公司为政府部门提供安全保障服务
- 老年助餐服务工作总结
- 日产新轩逸电子手册
- 多功能视讯会议系统项目售后服务方案
- 中置柜安装作业指导书
- 腾讯广告数据系统架构介绍
- DB63∕T 1906-2021 青海省环境卫生精细化管理质量标准
- 新冀美版八年级上册初中美术全册教案(教学设计)
- 沪教版三年级上学期语文阅读理解专项精选练习
- 石化公司员工行为规范
- 桥梁施工安全方针和现场安全管理目标
- 人工智能课件介绍
评论
0/150
提交评论