【小数-青岛版(六三制)】六下第3单元 比例 3 成反比例的量 教案

【小数-青岛版(六三制)】六下第3单元比例3成反比例的量教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容【小数-青岛版(六三制)】六下第3单元比例3成反比例的量教案

本节课的教学内容以青岛版小学数学六三制六年级下册第3单元“比例”中的第3课时“成反比例的量”为例。本节课主要让学生理解反比例的概念，掌握成反比例的量的特点，并能够判断两种相关联的量是否成反比例。通过实例分析，让学生体会反比例在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

本节课的教学内容主要包括以下几个部分：

1.反比例的概念：让学生通过观察实例，理解反比例的定义，即两种相关联的量，一种量增加，另一种量减少，它们的乘积保持不变。

2.成反比例的量的特点：让学生掌握成反比例的量的三个特点，即乘积为定值、对应的比值不一定相等、在坐标系中呈双曲线分布。

3.判断两种相关联的量是否成反比例：引导学生运用反比例的定义和特点，判断两种相关联的量是否成反比例。

4.反比例在实际生活中的应用：通过生活实例，让学生了解反比例在实际生活中的运用，培养学生的数学应用意识。

5.总结与练习：对本节课的内容进行总结，布置相关练习，巩固学生对反比例概念的理解和应用。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：让学生通过观察实例、分析问题和解决问题，培养运用逻辑推理的能力，理解并掌握反比例的概念和特点。

2.数学建模：引导学生运用反比例的知识，解决实际生活中的问题，培养学生的数学建模能力。

3.数学抽象：让学生从具体的事物中抽象出反比例的概念，理解反比例的定义和特点，培养学生的数学抽象能力。

4.数学应用：通过生活实例，让学生了解反比例在实际生活中的运用，培养学生的数学应用意识。

5.数学思维：引导学生运用反比例的知识，进行思考、分析和解决问题，培养学生的数学思维能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了青岛版小学数学六三制六年级下册第3单元“比例”中的前两个课时的内容，包括比例的概念、正比例的概念和判断两种相关联的量是否成正比例的方法。此外，学生还应该具备一定的逻辑推理能力和数学抽象能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于这部分内容，学生可能对实际生活中的反比例现象感兴趣，因此，在教学过程中，教师可以结合生活实例来激发学生的学习兴趣。在学习能力方面，学生可能已经具备一定的独立思考和解决问题的能力，因此，教师可以引导学生通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队合作能力。在学习风格方面，学生可能存在差异，有的喜欢直观演示，有的喜欢通过文字理解，教师应根据学生的不同学习风格，采取多样的教学手段和方法，使学生在轻松愉快的氛围中学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的内容时，学生可能对反比例的定义和特点理解不透彻，难以判断两种相关联的量是否成反比例。针对这一问题，教师可以通过具体的生活实例和丰富的教学资源，帮助学生加深对反比例概念的理解。此外，学生可能在解决实际问题时，不知道如何运用反比例的知识，教师可以通过设计具有针对性的练习题，引导学生将反比例知识应用于实际问题的解决中。教学资源1.软硬件资源：班级里的多媒体教学设备，如投影仪、计算机、白板等，以便进行课件展示和互动教学。

2.课程平台：教师准备的教学课件、教案和练习题，以及可能的相关教学视频或在线资源。

3.信息化资源：网络搜索的反比例相关的图片、案例、新闻等，用于辅助教学和激发学生兴趣。

4.教学手段：采用讲授法、案例分析法、小组合作法、练习法等多种教学手段，以适应不同学生的学习风格和需求。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“成反比例的量”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解成反比例的知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“成反比例的量”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出“成反比例的量”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解成反比例的知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握成反比例的技能。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验成反比例知识的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解成反比例的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握成反比例的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解成反比例的知识点，掌握成反比例的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“成反比例的量”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与“成反比例的量”课题相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的成反比例的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解反比例的概念，掌握成反比例的量的特点。

-学生能够判断两种相关联的量是否成反比例，并能够解释原因。

-学生能够运用反比例的知识解决实际生活中的问题，提高数学应用能力。

2.过程与方法：

-学生通过观察实例、分析问题和解决问题，培养运用逻辑推理的能力。

-学生通过小组合作、讨论等方式，培养团队合作和沟通能力。

-学生通过实践活动，培养动手能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学产生兴趣，培养积极的数学学习态度。

-学生通过解决实际问题，体验数学的实用性和重要性。

-学生培养自主学习的能力，培养独立思考和解决问题的习惯。

具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确地解释反比例的定义，能够描述成反比例的量的特点。

-学生能够运用反比例的知识判断两种相关联的量是否成反比例，并能够给出合理的解释。

-学生能够在解决实际问题时，灵活运用反比例的知识，找到解决问题的方法。

2.技能应用：

-学生能够通过实例分析和问题解决，展示对反比例概念的理解和应用。

-学生能够在小组讨论和合作中，运用反比例的知识，共同解决问题。

-学生能够通过实践活动，将反比例的知识应用于实际问题的解决中，提高解决问题的能力。

3.学习态度：

-学生在学习过程中表现出积极的学习态度，对反比例的知识感兴趣。

-学生能够主动参与课堂活动，积极思考问题，提出问题和想法。

-学生能够自主完成作业和拓展学习，展示出对学习的责任心和自律性。

4.团队合作：

-学生在小组合作中，能够积极贡献自己的观点和想法，与小组成员共同解决问题。

-学生能够倾听他人的意见，与小组成员进行有效的沟通和合作。

-学生在团队合作中，能够相互尊重和支持，共同完成任务。

5.自主学习能力：

-学生能够独立完成预习任务，对反比例的知识进行自主学习。

-学生能够在课堂上独立思考问题，不依赖教师的解答。

-学生能够通过拓展学习，自主探索反比例在实际生活中的应用，提高自主学习能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-教师通过观察学生在课堂上的表现，了解学生对成反比例的量的理解和掌握程度。

-教师注意学生的参与度，如是否积极参与课堂讨论、提问、回答问题等。

-教师关注学生在课堂活动中的表现，如小组合作、角色扮演、实验等，了解学生对成反比例知识的应用能力。

2.小组讨论成果展示：

-教师组织学生进行小组讨论，要求学生展示讨论成果，如制作成反比例的量的小报、思维导图等。

-教师评价学生的小组讨论成果，了解学生对成反比例的量的理解和应用能力。

-教师鼓励学生分享讨论成果，促进学生之间的交流和合作。

3.随堂测试：

-教师设计随堂测试题目，测试学生对成反比例的量的理解和掌握程度。

-教师批改随堂测试试卷，了解学生的学习效果。

-教师将随堂测试结果反馈给学生，帮助学生了解自己的学习情况，及时调整学习策略。

4.课后作业完成情况：

-教师批改课后作业，了解学生对成反比例的量的应用能力。

-教师将作业完成情况反馈给学生，帮助学生了解自己的学习效果。

-教师鼓励学生在课后进行拓展学习，提高学习效果。

5.教师评价与反馈：

-教师根据学生的课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和课后作业完成情况，对学生的学习效果进行综合评价。

-教师针对学生的优点和不足，给予具体的反馈和建议，帮助学生提高学习效果。

-教师鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-教师针对学生在解决问题中的困难，给予指导和帮助，提高学生的解决问题的能力。

-教师鼓励学生进行自主学习，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。课后作业1.判断下列两种量是否成反比例，并说明原因：

(1)某班学生的身高和体重；

(2)圆的直径和圆的面积；

(3)某商品的进价和售价；

(4)某人跑步的速度和时间；

(5)某水池的水位和水的体积。

2.根据反比例的概念，请写出两个成反比例的量，并说明它们的乘积是定值。

3.某商品的售价为80元，进价为40元，求该商品的利润率。

4.某人跑步的速度为8千米/小时，跑了4小时，求他跑的总路程。

5.某水池的水位每小时上升2厘米，求水池的水位上升到10厘米需要多少时间。

答案：

1.(1)成反比例，因为身高和体重的乘积是定值；(2)成反比例，因为直径和面积的乘积是定值；(3)成反比例，因为进价和售价的乘积是定值；(4)成反比例，因为速度和时间的乘积是定值；(5)成反比例，因为水位和水体积的乘积是定值。

2.例如：长度和宽度（乘积为定值），速度和时间（乘积为定值）。

3.利润率为（售价-进价）/进价，所以利润率为（80-40）/40=20%。

4.总路程=速度×时间，所以总路程=8千米/小时