2023-2024学年河北省保定市曲阳县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河北省保定市曲阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共16小题，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某中学运动社团想要统计最受本校学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤．

①根据统计表绘制条形统计图．

②制作调查问卷，对全校同学进行问卷调查．

③从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目．

④整理问卷调查数据并给制统计表．

统计步骤的正确排顺为(

)A.④③②① B.②④①③ C.②①③④ D.②④③①2.如图给出了四边形ABCD的部分数据，若使得四边形ABCD为平行四边形，还需要添加的条件可以是(

)A.BC=3

B.CD=2

C.BD=5

D.BD=33.定义新运算：m⊗n=−mn+n，则对于函数y=x⊗2，下列说法正确的是(

)A.y随x增大而减小 B.该函数图象经过点(−2,−4)

C.当0<x<2时，0<y<4 D.该函数不经过第四象限4.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则该多边形的边数是(

)A.六 B.七 C.八 D.九5.如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE：EF：BE为(

)A.4：1：2 B.4：1：3 C.3：1：2 D.5：1：26.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是(

)

A.只有甲 B.只有乙 C.甲和乙 D.甲乙都不是7.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=120°，AD=23厘米，AB=43厘米，点P从点D出发以每秒3厘米的速度，沿D→C→B→A在平行四边形的边上匀速运动至点A.设点P的运动时间为t秒，△ADP的面积为s平方厘米，下列图中表示s与tA. B.

C. D.8.已知甲车从A地出发前往B地，同时乙车从B地出发前往A地，两车离A地距离y(千米)和行驶时间x(小时)的关系如图，则两车相遇时，甲车行驶的时间是(

)A.2小时

B.2.4小时

C.2.5小时

D.3小时9.物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块B，再在其上方放置不同质量的铁块A.已知木块B全程保持漂浮状态，通过测量木块B浮在水面上的高度ℎ(mm)与铁块A的质量x(g)，可得它们之间满足一次函数关系，据此可知当铁块A质量为100g时，木块B浮在水面上的高度ℎ为(

)实验次数一二三铁块A质量x/g255075高度ℎ/mm443832A.30mm B.28mm C.26mm D.24mm10.如图，已知矩形ABCD的对角线BD的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为(    )cm．A.25 B.202 C.2011.如图，函数y=2x和y=nx+9的图象相交于点A(m,6)，则不等式组0<nx+9<2x的整数解有(    )个．A.4

B.5

C.6

D.712.中考体育篮球运球考试中，测试场地长20米，宽7米，起点线后5米处开始设置10根标志杆，每排设置两根，各排标志杆底座中心点之间相距1米，距两侧边线3米，假设某学生按照图1路线进行单向运球，运球行进过程中，学生与测试老师的距离y与运球时间x之间的图象如图2所示，那么测试老师可能站在图1中的位置为(

)

A.点A B.点B C.点C D.点D13.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，点F在DE上且AF⊥BF.若AB=12，BC=18，则线段EF的长为(

)A.3B.4

C.5D.614.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建，“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AC，BD交于点O，E为边BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG等于(

)A.255 B.23315.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．

有如下四个结论：

①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；

③在这一天中派送所用时间最长的是乙；④A.①④ B.①③④ C.②③ D.①②③④16.下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH.

下列结论中：

①BF⊥CE；②OM=ON；③OH=12CN；④2OH+BH=CH.A.只有①② B.只有①②④ C.只有①④ D.①②③④二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。17.一个俱乐部里只有两种成员：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话.某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人.外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有45人.”另一个成员李四说：“张三是老实人.”据此可判断李四是______(填“老实人”或“骗子”)．18.某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了______千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数解析式为______．19.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B为x轴上一点，菱形AOBC的边长为2，∠AOB=60°，点D是OB边上一动点(不与点O，B重合)，点E在BC边上，且OD=BE，下列结论：

①△AOD≌△ABE；②∠ADE的大小随点D的运动而变化；

③直线BC的解析式为y=3x−23；④DE的最小值为3．三、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题7分)

计算：(1+221.(本小题8分)

如表是一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)中x与y的两组对应值，求这个一次函数的表达式．x−20y6322.(本小题10分)

如图，是由小正方形组成的5×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，点P是AC上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.(画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示)．

(1)在图(1)中，以AC为边画平行四边形ACBD，再将线段PB平移到AM，使点P与点A对应，点B与点M对应，画出线段AM；

(2)在图(2)中，过点A画AQ⊥AC，且AQ=AC再在AQ上找点H，使∠APH=45°．23.(本小题10分)

杭州亚运会于2023年9月23日召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动.为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于30分的，现在将收集的数据制成如下的频数分布直方图(每一组包含左端值，不包含右端值)和频数分布表

宣传活动后亚运知识成绩频数分布表成绩/分30～4040～5050～6060～7070～8080～9090～100频数26616m3012(1)本次活动共抽取______名学生．

(2)在频数分布直方图中，组距是______；

(3)表中的m=______，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有______人，至多有______人.

(4)小聪认为，宣传活动后成绩在60～70分的人数为16，比活动前减少了14人，因此学校开展的宣传活动没有效果，请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确，为什么？24.(本小题10分)

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)求证：∠DHF=∠DEF．25.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x+b与x轴交于点A(−1,0)．

(1)求b的值；

(2)过第二象限的点P(n,−2n)作平行于x轴的直线，交直线y=−2x+b于点B，交直线x=−3于点C．

①当n=−1时，用等式表示线段PC与PB的数量关系，并说明理由；

②当−1<n<0时，结合函数的图象则有PC______2PB(填“>”，“<”或“=”)．26.(本小题12分)

定义：若四边形中某个顶点与其他三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．

(1)判断：如图①，一个内角为60°的菱形______等距四边形.(填“是”或“不是”)并说明为什么？

(2)如图②，在5×5的网格图(每个小正方形的边长为1)中有A、B两点，请在给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是以点A为等距点的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”(互不全等)，并求出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．

参考答案1.B

2.A

3.A

4.C

5.A

6.C

7.B

8.B

9.C

10.D

11.B

12.B

13.A

14.A

15.B

16.B

17.骗子

18.3

4x+2

19.①③④

20.解：(1+2)(1−2)+(3+2)021.解：根据题意得−2k+b=6b=3，

解得k=−32b=3，

22.解：(1)如图1中，平行四边形ABCD，线段AM即为所求；

(2)如图2中，线段AQ，点H即为所求．

23.(1)100；

(2)10；

(3)28，70，86；

(4)小聪的看法不正确，理由如下：

宣传活动前70分及以上的有31人，所占的百分比为100×100%=31%，宣传活动后70分及以上的有70人，所占的百分比为70÷100×100%=70%，因为70÷100×100%=70%，70%>31%，所以学校开展的宣传活动有效果，小聪的看法不正确．

24.证明：

(1)∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，

∴DE、EF都是△ABC的中位线，

∴EF//AB，DE//AC，

∴四边形ADEF是平行四边形．

(2)∵四边形ADEF是平行四边形，

∴∠DEF=∠BAC，

∵D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高，

∴DH=AD，FH=AF，

∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，

∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，

∠DHA+∠FHA=∠DHF，

∴∠DHF=∠BAC，

∴∠DHF=∠DEF．

25.(1)∵直线y=−2x+b与x轴交于点A(−1,0)．

∴2+b=0．

∴b=−2；

(2)①PC=2PB.理由如下：

当n=−1时，点P的坐标为(−1,2)，

∵过第二象限的点P(−1,2)作平行于x轴的直线，交直线y=−2x−2于点B，