2023-2024学年上海市奉贤区部分学校七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年上海市奉贤区部分学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中是无理数的是(

)A.0.3⋅B.0.5C.面积为2的正方形边长2.下列计算正确的是(

)A.8=4 B.3338=3.如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的是(  )A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C

C.DB=DC D.AB=AC4.下列说法中，正确的是(

)A.在同一平面内不相交的两条线段必平行

B.点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长

C.三角形的一个外角大于任何一个内角

D.三角形的任意两边之和大于第三边5.等腰三角形的一条边长为4，另一条边长为7，则该三角形的周长为(

)A.15 B.18 C.15或18 D.18或236.冰壶，被喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，属于冬奥会比赛项目.冰壶运动的计分方法是：图中最大圆及其内部为有效圈，点P为有效圈中心；一队每颗位于有效圈中且位置较另一队所有冰壶都更接近点P的冰壶皆可获计一分.在图中，分别以水平向右、竖直向上的方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，下列选项对各冰壶位置描述正确的是(

)A.若得分壶A的坐标为(0,1)，得分壶B的坐标为(1,2)，则冰壶C的坐标约为(0.5,4)

B.若得分壶A的坐标为(0,−2)，得分壶B的坐标为(2,0)，则冰壶C的坐标约为(3,3)

C.若得分壶A的坐标为(−2,0)，得分壶B的坐标为(0,2)，则冰壶C的坐标约为(1,8)

D.若得分壶A的坐标为(0,0)，得分壶B的坐标为(1,1)，则冰壶C的坐标约为(4,1.5)二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。7.36的平方根是______．8.把方根562化成幂的形式是______．9.比较大小：−15______−4.(填“>”、“=”或“<”)10.对于近似数8.10×10−3，它有______个有效数字．11.点P(2−a,a+3)在x轴上，则a=______．12.在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：4，那么△ABC是______三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)．13.直角坐标平面内，经过点A(2,−3)并且垂直于y轴的直线可以表示为直线______．14.如图，直线AC和直线BD相交于点M，ME平分∠BMC，若∠1+∠2=100°，则∠3的度数为______°.15.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α=60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为______cm．16.如图，将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，过点B作BD//AC交A′C于点D，若∠A′BC=30°，∠BDC=140°，则∠A的度数为______．17.如图，工人师傅在贴长方形的瓷砖时，为了保证所贴瓷砖的外缘边与上一块瓷砖的两边互相平行，一般将两块瓷砖的一边重合，然后贴下去.这样做的数学依据是______．18.在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是∠ABC的角平分线，直线BE与高AD交于点F，若∠ABC=50°，∠CAD=20°，则∠FEC的度数为______度.三、计算题：本大题共2小题，共12分。19.计算：(−4)220.利用幂的性质进行计算(写出计算过程)：316×四、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)

计算：(−27)122.(本小题6分)

已知点A(1,0)，点B(−3,0)，点C在y轴上，如果△ABC的面积是8，求点C的坐标．23.(本小题8分)

如图，已知点E、D、C、F在一条直线上，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．

(1)AD与BC平行吗？请说明理由；

(2)AB与EF的位置关系如何？请说明理由．

解：(1)AD//BC，理由如下：

∵∠ADE+∠ADF=180°(______)，

∠ADE+∠BCF=180°(已知)，

∴∠ADF=∠______．

∴AD//BC(______).

(2)AB与EF的位置关系是：(______).

请完成说理过程：24.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，ED=FD，DG⊥EF，垂足为点G，∠EDG=12∠B．

(1)说明∠EDF=∠B的理由；

(2)若AB=AC，请说明25.(本小题8分)

平面直角坐标系中，点A在第二象限，点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，点B在第三象限，点B到x轴的距离是4，到y轴的距离是3．

(1)直接写出A，B两点的坐标：A______，B______；

(2)在平面直角坐标系中描出A，B两点的位置，O是原点，连结OA，OB，请说明OA=OB的理由；

(3)连结AB，判断△AOB是什么三角形？请说明理由．26.(本小题10分)

已知在△AOB中，OA=OB，∠AOB=120°，点C是平面内一点，联结AC、BC、OC，OA=OC．

(1)如图1，点O在△ABC的内部．

①当∠ACO=20°，求∠OBC的度数；

②当CO平分∠ACB，判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果直线BC与直线AO相交于点D，如果△COD是以DO为腰的等腰三角形，求∠OCB的度数(直接写出答案)．

参考答案1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】±6

8.【答案】629.【答案】>

10.【答案】3

11.【答案】−3

12.【答案】直角

13.【答案】y=−3

14.【答案】65

15.【答案】2

16.【答案】130°

17.【答案】平行于同一条直线的两条直线平行

18.【答案】85或135

19.【答案】解：原式=4−(−2)+2516

=4+2+5420.【答案】解：原式=2421.【答案】解：原式=−3+2−1+1(3)222.【答案】解：设点C的坐标(0,a)，

∵点A(1,0)，点B(−3,0)，

∴AB=4，

∵△ABC的面积是8，

∴12×4×|a|=8，

解得：a=±4，

故设点C的坐标(0,4)或23.【答案】解：(1)AD//BC，理由如下：

∵∠ADE+∠ADF=180°(平角定义)，

∠ADE+∠BCF=180°(已知)，

∴∠ADF=∠BCF．

∴AD//BC(同位角相等，两直线平行)，

故答案为：平角定义；BCF；同位角相等，两直线平行；

(2)AB与EF的位置关系是：(平行)，

请完成说理过程：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠ABE，

∵∠ABC=2∠E，

∴∠ABE=∠E，

∴AB//EF，

故答案为：平行．

24.【答案】解：(1)∵DE=DF，DG⊥EF，

∴∠EDF=2∠EDG，又∠EDG=12∠B，

∴∠EDF=∠B；

(2)∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠EDC=∠B+∠BED=∠EDF+∠FDC，且∠EDF=∠B，

∴∠FDC=∠BED，且∠B=∠C，DE=DF，

在△BDE和△CFD中，

∠BED=∠CFD∠B=∠CDE=DF,

∴△BDE≌△CFD(AAS)25.【答案】(1)(−4,−3)；(−3,−4)．

(2)过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，如图所示．

∵点A的坐标为(−4,−3)；点B的坐标为(−3,−4)，

∴AM=BN=3，OM=ON=4．

在△AOM和△BON中，AM=BN∠AMO=∠BNO=90°OM=ON，

∴△AOM≌△BON(SAS)，

∴OA=OB．

(3)△AOB是等腰直角三角形，理由如下：

∵△AOM≌△BON，

∴∠AOM=∠BON，

∴∠AOB=∠AOM+∠BON=∠BON+∠BOM=90°．

又∵OA=OB，

∴△AOB是等腰直角三角形．

26.【答案】解：(1)①在△OAC中，OA=OC，∠ACO=20°，

∴∠CAO=∠ACO=20°，

∴∠AOC=180°−(∠CAO+∠ACO)=140°，

又∵∠AOB=120°，

∴∠BOC=360°−(∠AOC+∠AOB)=100°，

∵OA=OB，OA=OC，

∴OB=OC，

在△BOC中，OB=OC，∠BOC=100°，

∴∠OBC=∠OCB=12(180°−∠BOC)=40°；

②△ABC为等边三角形，理由如下：

如图1所示：

∵CO平分∠ACB，

∴设∠OCA=∠OCB=α，则∠ACB=2α，

在△OAC中，OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=α，

在△OBC中，OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=α，

在△OAB中，OA=OB，∠AOB=120°，

∴∠OBA=∠OAB=12(180°−∠AOB)=30°，

∴∠CAB=∠OAB+∠OAC=30°+α，∠CBA=∠OBA+∠OBC=30°+α，

在△ABC中，∠ACB+∠CAB+∠CBA=180°，

∴2α+30°+α+30°+α=180°，

∴α=30°

∴∠ACB=2α=60°，∠CAB=30°+α=60°，∠CBA=30°+α=60°，

∴△ABC为等边三角形；

(2)∠OCB的度数为20°或40°，理由如下：

∵直线BC与直线AO相交于点D，且△COD是以DO为腰的等腰三角形，

∴有以下两种情况：

①当直线BC与线段AO交于点D时，如图2①所示：

设∠OCB=β，

∵△COD是以DO为腰的等腰三角形，即DO=DC，

∴∠DOC=∠OCB=β，

∵∠AOB=120°，

∴∠COB=∠DOC+∠AOB=β+120°，

在△OBC中，OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=β，

∵∠OCB+∠COB+∠OBC=180°，

∴β+β+120°+β=180°，

∴β=20°，

即∠OCB=β=20°，

②当直线BC与AO的延