全国中考真题知识点分类解析汇编-代数式

2017年全国中考数学真题知识点分类解析汇编

专题2代数式

一、选择题

1.(2017浙江衢州，3)下列计算正确的是()

A.2a+b=2abB.(-a)2=a2C.a64-a2=a3D.a3,a2=a6

【答案】B.

【解析】根据整式的运算法则即可求出答案.

(A)2a与b不是同类项，故不能合并，故A不正确；

(C)原式=a、故C不正确；

(D)原式=a§,故D不正确；

故选(B)

【考点】1.同底数幕的除法；2.合并同类项；3.同底数幕的乘法；4.褰的乘方与积的乘方.

2.(2017山东德州，5)下列运算正确的是()

A.(a2/=/B.(2a)3=2a3C.a3.a-5=a-15D.a3+a-5=a2

【答案】A

【解析】B.(2a)3=23a3=8a3C.=a-2D.a3%不=a3-G5)=a8

故选A

【考点】

3.(2017浙江宁波,2)下列计算正确的是()

A.a2+a3=a5B.(2a)~=4aC.a2?a3a5D.(/)=a5

【答案】C.

【解析】A.片+〃？a5,故该选项错误；

B.(2a1=4a2,故该选项错误；

C.a2la3a5,故该选项正确；

D.(«2)3=«6,故该选项错误.

故选C.

【考点】L合并同类项；2.积的乘方与累的乘方；3.同度数募的乘法.

4.（2017重庆A卷,3）计算六个―正确的解果是（）

A.3B.x3C.x4D.X8

【答案】C.

【解析】x6-x2=x4.

故选C.

【考点】同底数基的除法.

5.（2017重庆A卷,6）若*=-—,y=4,则代数式3x+y-3的值为（）

3

A.-6B.0C.2D.6

【答案】B.

【解析】:X=--,y=4,

二代数式3x+y-3=3X（--）+4-3=0.

3

故选B.

【考点】代数式求值

4

6.（2017重庆A卷,7）要使分式-----有意义，x应满足的条件是（

x-3

A.x>3B.x=3C.x<3D.xW3

【答案】D.

4

【解析】当x-3W0时，分式-----有意义，

x—3

4

即当xW3时，分式------有意义，

x-3

故选D.

【考点】分式的意义的条件.

7.（2017甘肃庆阳,5）下列计算正确的是（）

A.x2+x2=x4B.X84-X2=X4C.X2*X3=X6D.（X）2X2=0

【答案】D

【解析】A原式=2/，故A不正确；

B原式=x6,故B不正确；

C原式=x*故C不正确；

D原式=*、2=0,故D正确；

故选D

【考点】1.同底数幕的除法；2.合并同类项；3.同底数幕的乘法；4.塞的乘方与积的乘方.

8.(2017广西贵港,5)下列运算正确的是()

A.3«2+a=3a3B.2a3=2a5

C.4a6+2a~=2a，D.(-3a)-a?=8/

【答案】D

【解析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，募的乘方等运算法则运算即可.

2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；

3•(-a2)=2X(-1)a5=-2a5,所以B错误；

6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；

D.(-3a)2-a2=9a2-a2=8a2,所以D正确，

故选D.

【考点】单项式乘单项式；合并同类项；塞的乘方与积的乘方.

9.(2017贵州安顺,3)下面各式运算正确的是()

A.2(a-1)=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a+a=2a

【答案】D.

【解析】A、2(a-1)=2a-2,故此选项错误；

B、a2b-ab2,无法合并，故此选项错误；

C、2a3-3a3=-a3,故此选项错误；

D、a+a-2a,正确.

故选D.

【考点】合并同类项；去括号与添括号.

10.(2017湖北武汉,2)若代数式」一在实数范围内有意义，则实数。的取值范围为(

a-4

A.a=4B.a>4C.a<4D.

【答案】D.

【解析】根据“分式有意义，分母不为0”得：

a4W0

解得：aW4.

故选D.

【考点】分式有意义的条件.

11.(2017湖北武汉,3)下列计算的结果是V的为()

A.储°+x?B.16—xC.%2D.(%2)3

【答案】C.

【解析】A.寸°+必=居该选项错误；

B.炉与工不能合并，该选项错误；

C.x~*x3=x5,该选项正确；

D.(x2)3=x6,该选项错误.

故选C.

【考点】1.同底数募的除法；2.同底数幕的乘法；3.积的乘方与幕的乘方.

12.(2017湖北武汉,5)计算0+1)0+2)的结果为()

A.x?+2B.X?+3x+2C.x~+3x+3D.x~+2x+2

【答案】B.

【解析】(x+l)(x+2)=X2+2X+X+2=X2+3X+2.

故选B.

【考点】多项式乘以多项式

13.(2017湖南怀化,2)下列运算正确的是()

6

A.3m-2m=1B.(m)-m

C.=-2m3D.m2+m2=m4

【答案】B

【解析】根据合并同类项，募的乘方与积的乘方等计算法则进行解答.

A、原式=(3-2)m=m,故本选项错误；

【考点】塞的乘方与积的乘方；合并同类项.

14.(2017江苏无锡,3)下列运算正确的是()

A.(a2)3=a5B.(ab)2=ab2C.a6-i-a3=a2D.a2,a-a5

【答案】D.

【解析】A、(a2)3=a%故错误，不符合题意；

B、(ab)Ja2b2,故错误，不符合题意；

C、a64-a3=a3,故错误，不符合题意；

D、a*a=a,正确,符合题意，

故选D.

【考点】1.同底数暴的除法；2.同底数塞的乘法；3.暴的乘方与积的乘方.

15.(2017江苏无锡,5)若a-b=2,b-c=-3,贝Ua-c等于()

A.1B.-1C.5D.-5

【答案】B

【解析】；a-b=2,b-c=-3,

a-c=(a-b)+(b-c)=2-3=-1,

故选B

【考点】整式的加减.

16.(2017江苏盐城,5)下列运算中，正确的是()

A.7a+a=7a2B.a2,a3=a6C.a34-a=a2D.(ab)2=ab2

【答案】C

【解析】A,错误、7a+a=8a.

B、错误.a2,a=a.

C、正确.a3-？a=a2.

D,错误.(ab)2=a2b2

故选C.

【考点】幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幕的乘法.

17.(2017贵州黔东南州,3)下列运算结果正确的是()

A.3a-a=2B.(a-b)2=a2-b2

C.6ab°+(-2ab)=-3bD.a(a+b)=a2+b

【答案】C

【解析】各项计算得到结果，即可作出判断.

A、原式=2a,不符合题意；

B、原式=a?-2ab+b?,不符合题意；

C、原式=-3b,符合题意；

D、原式=a?+ab,不符合题意，

故选C

【考点】整式的混合运算.

18.（2017四川泸州，3）下列各式计算正确的是（）

A.2x*3x=6xB.3x2x=xC.（2x）2=4xD.6x+2x=3x

【答案】B.

【解析】A、原式=6/,不符合题意；

B、原式=x,符合题意；

C、原式=4x2,不符合题意；

D、原式=3,不符合题意，

故选B

【考点】整式的混合运算.

19.（2017新疆建设兵团,5）下列运算正确的是（）

A.6a-5a=lB.（a2）3=a5C.3a2+2a3=5a5D.2a,3a2=6a3

【答案】D.

【解析】A、6a-5a=a,故错误；

B、（a2）3=a%故错误；

C、3a2+2a3,不是同类项不能合并，故错误；

D、2a*3a2=6a3,故正确；

故选D.

【考点】单项式乘单项式；合并同类项；塞的乘方与积的乘方.

20.（2017江苏徐州，4）下列运算正确的是（）

A.a-（b+c）=a-b+cB.2cr-3a3=6a5

C.a，+a'=2a°D.（x+1）=x~+l

【答案】B.

【解析】A、原式=abc,故本选项错误；

B、原式=6a'M故本选项正确；

C、原式=2a,故本选项错误；

D、原式=X2+2X+1,故本选项错误；

故选B.

【考点】1.单项式乘单项式；2.整式的加减；3.完全平方公式.

21.（2017北京,2）若代数式」一有意义，则实数九的取值范围是（）

x-4

A.x=OB.x=4C.冗wOD.xw4

【答案】D.

【解析】由分式有意义的条件:分母不为0,即x4W0,解得xW4.故选D.

【考点】分式有意义的条件

22.（2017北京,7）如果。之+2。-1=0,那么代数式--]•-----的值是（）

（a）a-2

A.3B.1C.1D.3

【答案】C.

―A

【解析】原式二------------=〃（。+2）=。2+2〃，当/+2a—1=0时，tz2+2tz=1.

aa-2

故选C.

【考点】代数式求值

23.（2017天津,6）估计V38的值在（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

【答案】C.

【解析】由36V38V49,即可得6c屈＜7,故选C.

24.（2017天津,7）计算一匕+—1—的结果为（）

〃+16Z+1

A.1B.aC.a+1D.----

+1

【答案】A.

【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得，原式=四=1,故选A.

6Z+1

25.（2017福建,4）化简错误！不能通过编辑域代码创建对象。的结果是（）

A.错误！不能通过编辑域代码创建对象。B.错误！不能通过编辑域代码创建对

象。C.错误！不能通过编辑域代码创建对象。D.错误！不能通过编辑

域代码创建对象。

【答案】C

【解析】（2x）2=4/；故选C.

26.（2017湖南长沙,2）下列计算正确的是（）

A.血+6=非B.a+2a=2a2C.x（\+y）=x+xyD.（zra2）3=nm6

【答案】C

【解析】分别利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和积的乘方运算法则化简判断即

可.

A、避+避无法计算，故此选项错误；

B、a+2a=3a,故此选项错误；

C、x（1+y）=x+xy,正确；

D、（mn2）3=m3n6,故此选项错误；

故选：C.

【考点】1、同类项，2、同类二次根式，3、单项式乘以多项式，4、积的乘方

27.（2017广东广州,4）下列运算正确的是（）

3a+ba+b„a+b2a+b八fT八ii/2

A.-----=-----B.2x----=------C.7a=aD.kz=a\a>0）

6233

【答案】D

-3a+bab,,_a+b2a+2b

【解析】因为-----,故A错，又2义-------------=--------,B错，

62633

因为，所以，C也错，只有D是正确的。

【考点】代数式的运算

28.（2017广东广州，7）计算（a2H3.乙，结果是（）

A.a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b6

【答案】A

h2065

【解析】原式=。6尸•一=——b二炉/.故选答案儿

aa

【考点】分式的乘法

29.（2017山东临沂,3）下列计算正确的是（）

A.—(a—b)——a—bB.a2+才=a，

【答案】D

【解析】根据去括号、同底数幕的乘法底数不变指数相加，积的乘方，可得答案.

A、括号前是负号，去括号全变号，故A不符合题意；

B、不是同底数累的乘法指数不能相加，故B不符合题意；

C、同底数募的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；

D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意；

故选：D.

【考点】1、整式的加减，2、同底数幕相乘，2、积的乘方

30.（2017山东青岛,4）计算6/十（—2加2）3的结果为（）.

33

A.—mB.-1C.—D.—

44

【答案】D

【解析】根据塞的混合运算，利用积的乘方性质和同底数新相除计算为：

6m64-（-2m2）3=6m6+（—8加‘）=

故选：Do

【考点】1、同底数幕的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、累的乘方运算

31.（2017四川泸州,3）下列各式计算正确的是（）

A.2x-3x=6xB.3x-2x=xC.（2x）2=4xD.6x-^-2x=3x

【答案】B.

【解析】选项A,原式二6%2,选项A错误；选项B,原式二x,选项B正确；选项C,原式

=4x2,选项C错误；选项D,原式二3,选项D错误，故选B.

32.（2017山东滨州,2）一元二次方程x~2x=0根的判别式的值为（）

A.4B.2C.0D.-4

【答案】A.

【解析】在这个方程中，a=l,b=—2,c=0,A=（-2）2-4xlx0=4,故选A.

33.（2017山东滨州,4）下列计算：（1）（亚产=2,（2）］臼=2,（3）（-2A/5）2=12,

（4）（应+道）（&-石）=-1,其中结果正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D.

【解析】根据二次根式的性质可得（1）、（2）、（3）正确；根据平方差公式可得（4）正确，

故选D.

34.（2017江苏宿迁,2）下列计算正确的是

A.=a2b2B.a5+a5-awC.（a?）、/D.a10-?«5

【答案】A.

【解析】分别根据募的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数易的除

法法则对各选项进行逐一判断即可.

A、（ab）2=a2b2,故本选项正确；

B、a5+a5=2a5#a10,故本选项错误；

C、（a2）5=/°—7,故本选项错误；

D、a10^a5=a5#a2,故本选项错误.

故选A.

35.（2017山东日照,6）式子Y叵有意义，则实数a的取值范围是（）

ci—2

A.-1B.a#2C.-1且a#2D.a>2

【答案】C.

【解析】式子正亘有意义，贝Ua+l20,且a-2W0,解得：22-1且£1/2.故选C.

a—2

【考点】二次根式有意义的条件.

36.（2017辽宁沈阳，7）下列运算正确的是（）

A.X3+X5=X8B.+%5=%15

C.（x+l）（x-1）=x2-1D.（2x）5=2/

【答案】C.

【解析】选项A,不是同类项，不能够合并，选项A错误；选项B,不是同底数哥的乘法，

不能够计算，选项B错误；选项C,根据平方差公式，选项C计算正确；选项D,根据积的

乘方可得原式==32炉，选项D错误，故选C.

【考点】整式的计算.

37.（2017湖南湘潭,4）下列计算正确的是（）

A.3a—2a=aB.8+石=屿C.（2a）3=2a3

D.I,4-

【答案】A.

【解析】选项A,3a-2a=a,正确；选项B,、历和、万无法进行加法运算，错误；选项

C,（2tz）3•a3-8c?3,错误；选项D,a6a3=a3,错误，故选A.

38.（2017浙江金华,5）在下列的计算中，正确的是（）

A.m3+m2—m5B.m6-?m2—nt1C.（2m）3=6m3

D.+=m2+1

【答案】B.

【解析】根据同底数塞的除法底数不变指数相减；塞的乘方低数不变指数相乘；同底数塞的

乘法，底数不变，指数相加。完全平方和公式，对各个选项逐一分析后求出答案。

A.不是同底数塞的乘法，指数不能相加，故A错误。

B.同底数募的除法，低数不变，指数相减，故B正确。

C.累的乘方底数不变，指数相乘，故C错误。

D.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故D错误。

【考点】同底数暴的乘法，暴的乘方与积的乘方，同底数塞的除法，完全平方公式

39.（2017浙江台州,7）下列计算正确的是（）

A.（a+2）（a-2）=a1-2B.（a+l）（a-2）=矿+（?-2

C.（o+=a2+b2D.（a-=a2-2ab+b2

【答案】D

【解析】利用平方差和完全平方公式，多项式的乘法即可判断：

A.原式=a?4.故错误；

B.原式=a%2.故错误；

.C.原式=a2+2ab+b：故错误；

D.原式na睨ab+b：故正确；

故选：D.

【考点】1、多项式乘多项式，2、完全平方公式，3、平方差公式

40.（2017湖南湘潭,6）函数y=JIZi中，自变量》的取值范围是（）

A.x>-2B.x<-2C.x>0D.xw—2

【答案】A.

【解析】Jx+2中,x+2N0,即xN-2,故选A.

.（2017四川南充）下列计算正确的是（）

A.«8-?tz4=a2B.（2a2）3—6a6C.3a3—2a2=a

D.3a（1—ci）—3ci—3片

【答案】D.

【解析】A.原式=",不符合题意；

B.原式=8',不符合题意；

C.原式不能合并，不符合题意；

D.原式=3a—3a"符合题意.

故选D.

【考点】整式的混合运算.

41.（2017四川广安）下列运算正确的是（）

A.|V2-1|=V2-1B.%3■%2=x6C.x2+x2-x4

D.（3/）2=6/

【答案】A.

【解析】A.|行一1]=行—1,正确，符合题意；

B.X3-x2=X5,故此选项错误；

C.x2+x2=2x2,故此选项错误；

D.（3/）2=9/,故此选项错误;

故选A.

【考点】L累的乘方与积的乘方；2.实数的性质；3.合并同类项；4.同底数累的乘法.

42.（2017四川广安）要使二次根式J2x-4在实数范围内有意义，则尤的取值范围是（）

A.x>2B.x22C.x<2D.x=2

【答案】B.

【解析】•••二次根式岳V在实数范围内有意义，.•.2x-420,解得：xN2,则实数x的

取值范围是：尤22.故选B.

【考点】二次根式有意义的条件.

43.（2017四川眉山）下列运算结果正确的是（）

A.V8-V18=-V2B.（-0.1）-12=0.01

C.（―）2-^―=—D.（-/n）3m42=-m6

blab

【答案】A.

【解析】直接化简二次根式判断A选项，再利用负整数指数幕的性质判断B选

项，再结合整式除法运算法则以及同底数募的乘法运算法则判断得出答案.

A、V8-V18=2V2-372=-V2»正确，符合题意；

【考点】1.二次根式的加减法；2.同底数基的乘法；3.幕的乘方与积的乘方；4.分式的

乘除法；5.负整数指数幕.

44.（2017四川眉山）已知」加2="―%-2,则工―4的值等于（

)

44mn

1

A.1B.0C.-1D.——

4

【答案】C.

1,1,

【解析】由一根？+—川=〃-机—2,得:(根+2)2+("—2)2=0贝I]m=-2,n=2,：.

44

1111

故选C.

mn22

【考点】1.分式的化简求值；2.条件求值.

45.（2017四川绵阳）使代数式下二+"^7有意义的整数尤有（）

Jx+3

A.5个B.4个C.3个D.2个

【答案】B.

【解析】由题意，得

4

无+3>0且4-3x20,解得-3〈尤W—,整数有-2,-1,0,1,故选B.

3

【考点】二次根式有意义的条件.，

46.（2017四川绵阳）如图所示，将形状、大小完全相同的“■”和线段按照一定规律摆成

下列图形，第1幅图形中“•”的个数为ai，第2幅图形中“•”的个数为痣，第3幅图

形中的个数为俏，…,以此类推，则---1--------1--------1-------1-------的值为（)

〃19

,・•••；T；■：：•：••

•r•

第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图

2061589421

A.—B.—C.D.-----

2184840760

【答案】C.

【解析】

ai=3=lX3,02=8=2X4,的=15=3义5,44=24=4X6,,,,,a『n(n+2)；

111111

一+一+一+••-+——=---++...H-----------

Clyd?^^3a191x32x43x54x619x21

户争，故选C.

232435461921222021840

【考点】L规律型：图形的变化类；2.综合题.

47.（2017四川达州）下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.=±6C.a~b+2ab=—ct~

2

D.（2a62y=6/65

【答案】C.

【解析】

A.2a与36不是同类项，故A不正确；

B.原式=6,故8不正确；

C.a2b-^-?.ab=—a2,正确;

2

D.原式=8。3",故。不正确；

故选C.

【考点】1.整式的除法；2.算术平方根；3.合并同类项；4.哥的乘方与积的乘方.

48.（2017山东枣庄）下列计算，正确的是（）

A.提-6=娓B.|1-2|=--

22

C.我=2&D.（1）-'=2

【答案】D.

【解析】

A/8—y/2-2A/2—y/2-yf2fA错误；

13

|--2|=-,B错误;

22

^8=2,C错误；

（；尸=2,D正确，故选D.

【考点】L立方根；2.有理数的减法；3.算术平方根；4.负整数指数幕.

49.（2017山东济宁）单项式9x"'>3与单项式4炉产是同类项，则用+〃的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D.

【解析】

由题意，得加=2,n=3.m+n=2+3=5,故选D.

【考点】同类项.

50.（2017山东济宁）若,2x-1+-2x+1在实数范围内有意义,则x满足的条件是（）

1

A.尤2—B.xW—C.x=—D.—

2222

【答案】C.

【解析】

2%-1>0

由题意可知:,解得:X―—.故选C.

1-2x202

【考点】二次根式有意义的条件.

51.（2017山西）如图，将矩形纸片沿折叠，得到△BC'D,C。与4B交于

点E.若/1=35°,则N2的度数为（）

A.20B.30C.35D.55

【答案】A.

【解析】

由翻折的性质得，ZDBC=ZDBC',VZC=90°,：.ZDBC=ZDBC'=90°35°=55°,

:矩形的对边AB〃DC,：.Z1=ZDBA=35°,；.N2=NDBC'ZDBA=55°35°=20°.故

选A.

【考点】L平行线的性质；2.翻折变换（折叠问题）.

52.（2017广东）下列运算正确的是（）

A.a+2a=34B.a3-a2=a5C.（tz4）"=a6D.a4+a2=a4

【答案】B.

【解析】

A.a+2a=3a,此选项错误；

B.a3-a2=a5,此选项正确；

C.（/）2=。8,此选项错误；

D./与/不是同类项，不能合并，此选项错误；

故选B.

【考点】1.嘉的乘方与积的乘方；2.合并同类项；3.同底数幕的乘法.

53.（2017广西四）下列运算正确的是（）

A.-3（x-4）=-3x+12B.（-3x）2-4x2--12x4

C.3x+2x2=5x3D.x6-^x2=%3

【答案】A.

【解析】

试题分析：；-3（x-4）=-3x+12,故选项A正确.

,二（-3x）%2=9*%2=36不，故选项B错误.

•「3x+2x2不能合并，故选项C错误.

,「K+x2Ts故选项D错误.

故选A.

【考点】整式的混合运算.

54.（2017江苏连云港）计算”后的结果是（）

A.aB.a2C.la2D.a3

【答案】D.

【解析】

试题分析：ax<r=a3,故选D.

【考点】同底数幕的乘法.

55.（2017江苏连云港）如图所示，一动点从半径为2的。。上的4）点出发，沿着射线4）。

方向运动到。。上的点4处，再向左沿着与射线40夹角为60°的方向运动到上的点

4处；接着又从4点出发，沿着射线上。方向运动到。。上的点小处，再向左沿着与射线

4。夹角为60°的方向运动到。。上的点4处；…按此规律运动到点人2017处，则点42017

与点4间的距离是（）

A.4.B.2GC.2D.0

【答案】A.

【解析】

如图，:。。的半径=2,由题意得，04=4,04=2百，04=2,。4=2右，OA5=2,0A6=0,

047=4,…

V20174-6=336-l,.••按此规律运动到点凝曾处，4017与4重合，；•（M20i7=2R=4.故选A.

【考点】L规律型：图形的变化类；2.综合题.

56.（2017河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项

错误的是（）

淇淇

嘉嘉,口自们玩—f'

数学游戏，好吗？

好啊！玩什么游戏

淇淇

在444=6等号的左

边添加适当的数学运

算符号,聘式成

立.

A.4+4—V?=6B.4+4°+4°=6

C.4+"4+4=6D.4一二4+4=6

【答案】D.

【解析】

飒分析：鼬4+4—-=6,4+4°+4:=6,4+打+4H6,4，一—+4=1二2+4二」三，曲答

案选D.

【考点】1.实数的运算；2.零指数幕；3.负整数指数幕；4.图表型.

3—2尤1

57.（2017河北）若^——=_________+——，则__________中的数是（）

X—1X—1

A.-1B.-2C.-3D.任意实数

【答案】B.

3—2x13-2%13-2x-l2(1-x)

【解析】V-~-=_____+------，..------------—___________________二-2,故

x-1x~lx-lx-1x-1x-1

—中的数是-2.故选B.

【考点】分式的加减法.

58.（2017浙江丽水）计算/也3,正确结果是（)

A.a5B.«4C.«8D.a9

【答案】A.

【解析】

/•/=/+3=〃5,故选

【考点】同底数幕的乘法.

V2+一一的结果是（

59.（2017浙江丽水）化简——)

X—11—X

x2+l

A.x+1B.x-1C.x"-1D.

x-1

【答案】A.

【解析】

X'1x2-1

试题分析：原式==x+l,故选A.

X—1X—1X—1

【考点】分式的加减法.

60.（2017浙江台州）下列计算正确的是（）

A.(a+2)(a—2)=cr—2B.(a+l)(a—2)=a~+a—2

C.(a+b)2=a2+b2D.(°-=ci~-2ab+b~

【答案】D.

【解析】A.原式=/—4,不符合题意;

B.原式=4-。-2,不符合题意;

C.原式=4+2成＞+尸，不符合题意;

D.原式二a?",符合题意.

故选D.

【考点】整式的混合运算.

61.（2017湖北襄阳）下列运算正确的是（）

A.3a—a=2.B.（/）C.a1•a3=a5

D.a6a3=a~

【答案】C.

【解析】分别利用易的乘方运算法则、同底数募的乘除法运算法则分别化简求出

答案.

A、3a-a=2a,故此选项错误；

B、（a2）3=a6,故此选项错误；

C、a2»a3=a5,正确；

D、a6-i-a3=a3,故此选项错误；

故选：C.

【考点】1.同底数基的除法；2.合并同类项；3.同底数累的乘法；4.累的乘方与积的乘

方.

62.（2017重庆B卷）计算/+/结果正确的是（）

A.aB.a2C.a3D.a4

【答案】B.

【解析】a5-^-a3=a2.故选B.

【考点】同底数塞的除法.

63.（2017重庆B卷）若x=-3,y=l,则代数式2x-3y+l的值为（）

A.-10B.-8C.4D.10

【答案】B.

【解析】Vx=-3,y=l,：.2x-3y+l=2X（-3）-3X1+1=-8,故选B.

【考点】代数式求值.

64.（2017重庆B卷）若分，式」一有意义，则x的取值范围是（）

x—3

A.x>3B.x<3C.%W3D.x-3

【答案】C.

【解析】：分式」一有意义，，x-3W0,；.xW3；故选C.

x—3

【考点】分式有意义的条件.

65.（2017重庆B卷）下列图象都是由相同大小的卡按一定规律组成的，其中第①个图形中

一共有4颗十,第②个图形中一共有11颗卡,第③个图形中一共有21颗+,…，按此规

律排列下去，第⑨个图形中十的颗数为（）

①②③④

A.116B.144C.145D.150

【答案】B.

【解析】根据题意图形得出小星星的个数变化规律，即可的得出答案.

74=1X2+2,

11=2X3+2+3

21=3X4+2+3+4

第4个图形为：4X5+2+3+4+5,

・•・第⑨个图形中卡■的颗数为：9X10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144.

故选：B.

【考点】规律型：图.形的变化类.

二、填空题

2尤1—

1.（2017浙江衢州，12）计算：一匚+—x-=

x+1%+1

【答案】L

Q丫+]—Y

【解析】原式=-------=1

X+1

【考点】分式的加法.

2.（2017浙江衢州，14）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方

形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的

另一边长是.

t=c>

【答案】a+6.

【解析】拼成的长方形的面积=（a+3）2-32,

=(a+3+3)(a+3-3),

=a（a+6）,

•••拼成的长方形一边长为a,

另一边长是a+6.

【考点】图形的拼接.

3.（2017甘肃庆阳，13）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于

它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为

【答案】0

【解析】由题意可知：m=-1,n=0,c=l

，原式=（-1）2OI5+2016X0+l2017=0

【考点】代数式求值.

4.（2017贵州安顺,15）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=.

【答案】±10.

【解析】•••代数式x?+kx+25是一个完全平方式，

.,.k=±10.

【考点】完全平方式.

X21

5.（2017湖北武汉，12）计算----------的结果为

x+lX+1

【答案】xl.

【解析】————=^^=Cr+1)(A--1)=x-l

x+1x+lX+1X+1

【考点】分式的加减法.

龙21

6.（2017湖南怀化，12）计算:---------------------二

X-1X-1

【答案】x+1

V-21X2-15+1)d=X+1

【解析】--------

X-1X-1X—1x-1

【考点】分式的加减法.

7.(2017江苏徐州，14)已知a+b=10,a-「=8,Ma2-b2=

【答案】80.

【解析】V(a+b)(ab)-a2b2,

；.a2b2=10X8=80.

【考点】平方差公式.

8.（2017天津,13）计算/十一的结果等于.

【答案】%3.

【解析】根据同底数幕的除法法则计算即可，即原式

9.(2017天津,14)计算(4+V7X4-V7)的结果等于.

【答案】9.

【解析】根据平方差公式计算即可，即原式=167=9.

10.（2017山东青岛，10）计算（齐+=

【答案】13

LAW](V24+^1)xV6=V24xV6+^1xV6=7144+71=12+1=13

【考点】无理数运算

11.(2017山东滨州，13)计算：-j=+(石一3)0—|—y/12|-21—cos60°

【答案】-A/3.

【解析】原式=6+1—26一工一工=—6.

22

12.（2017江苏宿迁,10）要使代数式有意义，则实数x的取值范围是一

【答案】xN3.

【解析】根据二次根式有意义的条件可得x320,解得x23.

13.（2017江苏宿迁,11）若a—6=2,则代数式5+2a—2/?的值是

【答案】9.

【解析】原式=5+2（a+b）=5+2X2=9.

14.（2017辽宁沈阳，13）

x+2x+1

【答案】—.

X+1

■—EI、X+1X1

X（x+1）2x+1

【考点】分式的运算.

15.（2017江苏苏州，11）计算：（/『=

【答案】/.

【解析】,2）2=（/）.,2）=/.

【考点】事的乘方的运算.

16.（2017浙江湖州，12）要使分式」一有意义，x的取值应满足

x-2

【答案】xW2

【解析】根据分式有意义的条件，分母不为0,可知x2W0,解得xW2.

故答案为：xW2.

【考点】分式有意义的条件

,7-13

17.（2017湖南湘潭，H）计算：幺」+—=.

t?+2a+2

【答案】1.

a—13ci—1+3a+2

【解析】----+-----=--------=-----=1.

a+2a+2a+2a+2

【考点】分式的运算

18.（2017浙江舟山，12）若分式上2无」一4的值为0,则x的值为________.

x+1

【答案】2.

【解析】由分式的值为。时，分母不能为0,分子为0,可得2x4=0,x+1/O,解得x=2.

【考点】分式的值为。的条件.

19.（2017四川南充）计算：|1—君|+（万一6）°二—.

【答案】5

【解析】原式=逐-1+1二班.故答案为：卮

【考点】1.实数的运算；2.零指数累.

,,4士—八ex+3x2+3%

20.(2017山东枣庄)化简：—-------+-------=

X2-2X+1(1)2-

【答案】

x

【解析】

x+3x~+3xx+3(x—I)?14A林心生1

F-------+-------=-----