高中数学考前练习5

高一数学必修3练习题(1)

A组题(共100分)

一、选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.函数y=lg(2-x)的定义域是

A.(-oo,2)B.(-oo,2]C.(2,+oo)D.[2,+oo)

2.下列与函数尸有相同图象的一个函数是()

x

A.y=B,y=—Cy=〃噬"*3>0且aW1)D.y=logfla

x

3.函数产log2x+log2f+2的值域是()

A.(0,+oo)B.[1,+oo)C.(1,+co)D.R

4.三个数0.76,6°7,logo76的大小关系为)

6607

A.0.7<log076<6°7B,0.7<6<log076

6607

Glog076<6°7<0.7D。log076<0.7<6

5.若/(Inx)=3x+4,则/(x)的表达式为()

A.31nxB.31nx+4C3e'+4D.3e*

二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。

6.判断函数y=lg(x++1)的奇偶性.

7.幕函数/(%)的图象过点(3,炳)，则f(x)的解析式是,

8.函数y=lgx+lg(x-1)的定义域为A,y=lg(x-x)的定义域为B,则A>B关系

是-

9.计算：｛(log25)2—4log25+4+log?：=.

三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

10.(本小题13分)计算|l+lg0.001|+Jg2：—41g3+4+lg6—lg0.02的值.

11.(本小题14分)求函数y=lgx+lg(x+2)的反函数.

11+V

12.(本小题14分)已知函数/(x)=±-10g,—,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单

X1-x

调性,

B组题(共100分)

四、选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

13.函数y='log：(3x-2)的定义域是()

222

A.[l,4-oo)B.(y,+oo)C[—,1]D.(—,1]

14.若函数/(x)=log,/(0<«<l)在区间[〃,20上的最大值是最小值的3倍，则a的值为

()

V211

A.B.也cD.-

V~T42

15.函数y=lgIx|是()

A.偶函数，在区间(-oo,0)上单调递增B.偶函数，在区间(-00,0)上单调递减

C.奇函数，在区间(0,+8)上单调递增D.奇函数，在区间(0,+oo)上单调递减

1—Y

16.已知函数/(x)=1g=•.苟l⑷=4则/(—a)=)

1+x

1

AihB1—bCi—D.----

bb

17.已知函数/(》)=l|og产,x(x]><0o)；，则/"1(0的值是

()

11

A.9B.-C.-9D.--

99

一.填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。

18.已知1。8]47=。,108145=/?,贝|」用。、。表示Iog3s28=.

19.设A={l,y,Ig(xy)},6={0,|4、},且A=5,则尸；y=.

20.计算：+⑸⑸石.

21.若y=x2,y=(；)*,y=4x2,y=x5+1,y=(x-1)2,y=x,y=a'(a>I)

上述函数是幕函数的个数是.

五、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

22.(本小题13分)

已知函数〃x)=log“(a-a')(a>l),求/(x)的定义域和值域.

23.(本小题14分)已知f(x)=lg(a力为常数)，

当心1>%>0时，判断/(x)在定义域上的单调性，并用定义证明.

24.(本小题14分)

X

求函数/(x)=IglOOxx1g5的最小值及取得最小值时自变量x的值.

C组题(共50分)

六、选择或填空题：本大题共2题。

25.已知以Oga(2s)在血1]上为X的减函数，则〃的取值范围为()

A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+oo)

26.已知勺是方程x+lgx=3的根，检是方程#1。'=3的根，那么XI+Q的值为()

A.1B.2C.3D.4

七、解答题：本大题共3小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

27.已知函数於)=log2(x+l),点(RJ)在函数尸危)的图象上运动，点(n5)在函数y=g(x)

的图象上运动，并且满足f=],s=y.

①求出y=g(x)的解析式.

②求出使g(x)犹x)成立的x的取值范围.

③在②的范围内求产g(x)；/W的最小值.

28.设函数y=/(x)是定义在R+上的减函数，并且满足/(孙)=/(x)+/(y),/(；)=1,

(1)求/(I)的值，

(2)如果/(x)+/(2-x)<2,求x的取值范围.

29.已知函数九(:)=,(a>0,<#1),当xC(r,a—2)时，/(x)的值域为(l,+oo),

x-1

求。与厂的值.

厦门市2007—2008学年数学必修1练习(四)参考答案

A组题(共100分)

一、选择题：ADBDC

二、填空题：6.(奇函数)，7.(/(x)=正),8.(A1B),9.(-2)

三、解答题：

10.解：原式=|1—3|+|lg3—2|+lg300=2+2—lg3+lg3+2=6

11.解：函数有意义条件是x>0,由X2+2JC=10\(x+1)2=10'+1

x+l=V10v+1,所求反函数为y=J10'+1-1(xGR)

14-r

12.解：xwO且一>0,一1<工<1且即定义域为(—1,0)U(0,1)；

l-x

11_r11Ir

/(-X)=——log2+log,L=-/(x)为奇函数；

-x1+xXl-x

i2

f(x)=——log2(l+--)在(―1,0)和(0,1)上为减函数.

x1-1

X

B组题(共100分)

四、选择题：DABBB

2-a1

五、填空题：18.(----),19.(-1,-1),20.(一),21.(2)

a5

六、解答题：

xx

22.解：a-a>0,a<a9x<l,即定义域为(一8』)；

xxx

a>0,0<a-a<tz,logu(a-a)<1,即值域为(-oo,l).

r,X2A,X1X1

23.解：0<Xj<x2(­/a>b\,：a>\.a<a;v0<Z?<1,Z?>b<-b

nd<。叼一〃2,即可=[g(优I一。*)〈馆(优2一〃2),即/(匹)</(%2),一行为增

函数。

24.解:/)=(2+lgx)(lgr-1)=(Igx)2+lgx-2=(lgx+—)2-2—>-2—,

244

当尸巫时函数取得最小值-2L.

104

C组题(共50分)

七、选择或填空题：25.(B),26.(C)

八、解答题：

_,—=t=3t

27.解：①由题意知《3，贝加

y=s

y=s

点（x,y）在函数产log2（x+l）的图象上，，s=log2（3t+l）

即：y=g（x）=log2（3x+l）

②由g（x）如）即：log2（3xH闫Og2（X+l）得

x>0

3x+l>x+l

3x+l>0<=><x>--=>x>0

3

x+1>0

x>1

•••使g（x）孝（X）的X的取值范围是x>0

③y=g(x)-fM=log2(3x+l)-log2(x+1)

i3x+l1“2、

=log2——r=log2(3------)

x+1x+1

•/x>0/.1<3...-<3

尤+1

X*/y=log2A*在x£(0,+oo)上单调递增

2

・••当x20时,y=log2(3-----)>log,1=0,即ymin=0

冗+1

28.解:①令干”=1,则/(I)=2/(1)9：.f(1)=0;

②有意义条件04<2,

又f（x）+f（2-x）=f（2x-x2）,2-f（g）+/（；）寸（"）

V⑵靖）</（|），又函数是R+上的减函数,皿

阳一迪或…速,

33

综上x的取值范围是0<x〈l-逑或1+逑<x<2.

33

2