2021-2022学年广东省深圳某中学八年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年广东省深圳高级中学八年级（上）期末数学试卷

1.（单选题，3分）如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、

毒”六个中文，在原正方体中，"战”的对面是（）

回

新冠I病毒

胜

A.毒

B.新

C胜

D.冠

2.（单选题，3分）已知过A（a,-2）,B（3,-4）两点的直线平行于y轴，则a的值为

（）

A.-2

B.3

C.-4

D.2

3.（单选题，3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.VO.5a

B.74ab

C.V3x2

D.Vx2—1

4.（单选题，3分）已知直线h：y=kx+b与直线L：y=・2x+4交于点C（m,2）,则方程组

｛二为:曹的解是，）

A•口

UM

_（X=2

D・[y=-1

5.（单选题，3分）4ABC在下列条件下不是直角三角形的是（）

A.b2=a2-c2

B.a2：b2：c2=l：2：3

C.Z.A：zB：z.C=3：4：5

D.zA=zB-zC

6.（单选题，3分）如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的

大长方形，则每个小长方形的周长是（）

B.80厘米

C.100厘米

D.120厘米

7.（单选题，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（-3,1）,B（1,2）,

若直线y=kx-l与线段AB有交点，则k的值不能是（）

B.4

C.-2

D.-4

8.（单选题，3分）如图，在长方体透明容器（无盖）内的点B处有一滴糖浆，容器外A点处

的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为5cm,宽为3cm,高为4cm,点A距底

部1cm,请问蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（）

B.lOcm

C.5V5cm

D.V113cm

9.（单选题，3分）如图，三角形纸片ABC,点D是BC边上一点，连接AD,把4ABD沿着

AD翻折，得至SAED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=4,

BF=2,AADG的面积为则点F到BC的距离为（）

r4V5

c.—

5

D.也

3

10.（单选题，3分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A

地，两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与

甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A,B之间的距离为

1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=800；④a=34,其中正确的结论个数为

B.3个

C.2个

D.1个

11.（填空题，3分）实数8的立方根是一.

12.（填空题，3分）若「::是方程x+ay=3的一个解，则a的值为一

13.（填空题，3分）对于实数a,b,定义运算“*”如下：a*b=（a+b）2一（a-b）2.若（m+2）

*（m-3）=24,则m=_.

14.（填空题，3分）如图，把两块大小相同的含45。的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆

放，点D在边AC上，点E在边BC上，且4CFE=13。，NCFD=32。，贝吐DEC的度数为_.

15.（填空题，3分）如图，在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交

于点B,点P是线段AB的三等分点（AP>BP），点C是x轴上的一个动点，连接BC,以

BC为直角边，点B为直角顶点作等腰直角ABCD,连接DP.则DP长度的最小值是_.

(-1)2(>2i-V27+I1-V2|.

17.（问答题，5分）解方程组：修t第;

18.（问答题，8分）在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议学生利用双休

日在各自社区参加义务劳动.为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，

并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

劳动时间（时）人数占整体的百分比

0.51212%

13030%

1.5X40%

218y

合计m100%

（1）统计表中的x=—,y=一；

（2）被调查同学劳动时间的中位数是—时；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）求所有被调查同学的平均劳动时间.

（5）若该校有1500名学生，试估计双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生有多少？

19.（问答题，8分）如图，已知4ABC的三个顶点的坐标分别为：

A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.

（1）AABC的面积是

（2）作出AABC关于y轴对称的图形AAiBiCi，画AAIBICI，并直接写出点AI的坐标.

（3）若以D、B、C为顶点的三角形与4ABC全等，请画出所有符合条件的ADBC（点D与点

A重合除外），并直接写出点D的坐标.

20.（问答题，8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种型号的节能

灯共600只，这两种型号的节能灯的进价、售价如表：

进价（元/只）售价（元/只）

甲型2530

乙型4560

（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？

（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元?

21.（问答题，10分）【模型建立】

如图1，等腰直角三角形ABC中，ZACB=9O°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作ADLED

于点D,过B作BE1ED于点E.

求证：ABEC^ACDA：

【模型应用】

①已知直线li：y=gx+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线绕着点A逆时针旋转

45。至直线12,如图2,求直线12的函数表达式；

②如图3,在平面直角坐标系中，点B（8,6）,作BA_Ly轴于点A,作BC_Lx轴于点C,P

是线段BC上的一个动点，点Q是直线y=2x-6上的动点且在第一象限内.问点A、P、Q能

否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点Q的坐标，若不能，

请说明理由.

22.（问答题，10分）如图，已知在RtAABC中，NACB=90。，AC=8,BC=16,D是AC上的

一点，CD=3,点P从