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1.1课时-基本立体图形及其表面积、体积核心考点

师生共研核心考点

师生共研01考点一

空间几何体的结构特征（多维探究）角度1

结构特征例1.（1）下列命题正确的是(

)A.两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台B.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C.直角梯形以一条直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆台D.用平面截圆柱得到的截面只能是圆面和矩形面√解析：如图所示，可排除A，B选项.对于D选项，只有截面与圆柱的母线平行或垂直时，截得的截面才为矩形面或圆面，否则截面为椭圆面或椭圆面的一部分.故选C.（2）（多选）下列说法正确的是(

)A.以直角三角形的一条边所在的直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥B.以等腰三角形底边上的中线所在的直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥C.经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形D.圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径√√√

空间几何体结构特征的判断技巧（1）紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定；（2）通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只需举出一个反例即可.角度2

直观图

角度3

展开图

√

几何体的表面展开图可以有不同的形状，应多实践，观察并大胆想象立体图形与表面展开图的关系，一定先观察立体图形的每一个面的形状.[注意]利用空间几何体的表面展开图可求几何体的表面积及表面上两点间的距离问题.【对点训练】1.（多选）下列命题正确的是(

)

√√

√

5

考点二

空间几何体的表面积（自主练透）

√

√3.若正四棱锥的底面边长和高都为2，则其表面积为_________.

几何体表面积的类型及求解方法求多面体的表面积将它们沿着棱“剪开”展成平面图形，利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积求旋转体的表面积可以从旋转体的形成过程及其几何特征入手，将其展开后求表面积，但要搞清它们的底面半径、母线长与对应侧面展开图中的边长关系求不规则几何体的表面积通常将所给几何体分割成基本的柱体、锥体、台体，先求出这些基本的柱体、锥体、台体的表面积，再通过求和或作差，求出所给不规则几何体的表面积考点三

空间几何体的体积（多维探究）[高考考情]

空间几何体的体积题型基本为选择题或填空题，难度中等以下，试题情境有数学文化、生活实践等，试题考查的数学素养有直观想象、数学建模、数学运算等.角度1

直接利用公式法求体积

√

角度2

等积法求体积

1

角度3

割补法求体积

√

几何体的体积计算要点[注意]求一些不

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