八年级数学分式(一)教学设计

八年级数学分式（一）教学设计

八年级数学分式（一）教学设计

八年级数学分式（一）教学设计

教材依据：北师大版八年级下册第四章第一节《分式》第一课时。我将从以下

四个方面对本课加以说明，程序如下：

教学任务分析

教材的地位和作用

本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数

学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是

建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式

的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的

运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函

数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础

二.结合学生情况教学目标设计

由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与

学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生

可以通过类比进行分式的学习。

学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为

其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步

进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课

程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的

教学目标：

1.知识与技能目标

⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联

系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.

⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系.

2.过程与方法目标

⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符

号感，

⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决

问题.

⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.

3.情感与价值目标

(1).通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体

验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极

性和主动性。

⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维

能力.

4.现代教学手段

多媒体幻灯投影

①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。

②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本

节学生存在的问题。达到课堂效果。

学习重点：

分式的概念与意义(即了解分式的形式(A、B是整式)，并理解分式概念中的一

个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.)

设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是

教学的重点。

学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件

设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样

是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零

的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难

点。

教学准备：

①熟悉教材，明确教学目标②备学生，清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。

③借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题

教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流

多留时间。最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。

教学方法:分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析

三、教学过程设计：

本节课由六个教学环节组成，它们是①自主探究：适时点题②分析概念，落实

双基③动手操作、探索新知：④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手自我检测⑥师生

归纳、总结⑦作业。

其具体内容与分析如下：

教学过程(一)自主探究：

自主完成课本P109练习题后写下你的疑惑

1.情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一

期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计

划多30公顷，结果提前完成原计划任务。

如果设原计划每月固沙造林x公顷？那么

(1)原计划完成造林任务需要多少个月？

(2)实际完成造林任务用了多少个月？

2、解读探究

，，

认真观察上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征？

目的：⑴以素质教育，高效课堂为指导思想，学生先自己学习力所能及的部分,

老师根据学生的实际情况指点教学。

⑵对数学来源于生活，建模思想有潜移默化作用。

教学预设：数学基础较好同学难度不大。

(-)分析概念、落实双基

1.分式的概念

(1)由学生分组讨论分式的定义，得到分式概念的结论：

(2)由学生举几个分式的例子

一般地，用A、B表示两个整式，A+B可以表示成的形式。如果B中含有字母，

那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.

(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

①分母中含有字母.

②如同分数一样，分式的分母不能为零.

小试牛刀：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？海阔凭鱼跃：

你能用下面的整式构造分式吗？

-3,~a,ab-b,

目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。

教学预设：这个题目灵活性较大，给学生思维以足够的空间，对于概念的掌握

有很好的检测作用。

2.分式有无意义，值为零。

思考：⑴分式的分母有什么条件限制？

当B=0时，分式无意义.

当BWO时，分式有意义.

⑵当=0时，分子、分母满足什么条件？

当A=0而B#0时，分式的值为零.

目的：分式有无意义的条件，值为零易混，师引导学生得正确结论，为重难点

突破打基础。

教学预设：难度不大，应有板书，条理化。

（三）动手操作、探索新知：、

例1⑴当a=l,2,-1时，求分式的值;

⑵当a取何值时，分式有意义？

解：（1）当a=l时，当

a=2时

（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。

由分母2aT=0,得a=,所以，当a取以外的任何实数时，分式有意义。

目的：经历分式求值，感知符号的意义，为以后的学习打基础。学习分式有意

义数学情况。

教学预设：（1）中分式求值，学生可以自学；（2）题目老师稍做提示，即可掌

握。

问题解决：当x取何值时，下列分式有意义？

（1）

（2）

解：（1）由分母4x+l=0,得x=-.

所以，当a取-以外的任何实数时，分式有意义。

（2）由分母x2+l=0,得x2=T

所以，当a取任何实数时，分式有意义。

目的：对于分式有意义进行巩固提高。

教学预设：（1）学生仿例1可以自己做；（2）学生做到x2=T,任意实数可能答

不出来，老师这事予以讲解。

思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

例2：当x取何值时，下列分式的值为零？

（1）

（2）

解：（1）由分子xT=O得x=l

而当x=l时，分母x2+2x-3W0.

.•.当x=l时，原分式值为零.

目的：（1）分式值为零与有无意义题目学生易混淆，这个题目对分式值为零思

路指导很理想。（2）对分式值为零进行巩固掌握。

教学预设：（1）学生对此题步骤模糊，老师讲解再总结分式值为零条件及做题

步骤较理想。（2）学生自己做并交流

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等

于零.

（四）快乐课堂、思维晋级：

x为何值时，分式

⑴有意义⑵0⑶负数⑷正数

目的：①对本节课重难点有巩固作用

②正数与负数对于分式值有更全面的了解。

教学预设：⑴⑵小题难度不大，⑶小题大部分学生应予以提示，⑷学生自己做,

没有问题。

（五）大显身手自我检测

1.当一一时，分式有意义？

2.判断下列代数式分式有一一个。

3.当x时，分式=0

4、下列正确

A.分式的分子中一定含字母。

B.当分母为零时，分式无意义。

C.当分母为零时，分式值为零。

目的：1.高效课堂，课堂知识点大部分要求掌握。

2.对本节上课效果进行检测，及时查漏补缺。

教学预设：这几个题目难度一般，知识点覆盖较全面，能达到检测作用，效果

应该理想。

（六）师生归纳总结：

本节课你学到了哪些知识和方法？

1.分式与分数的区别.

2.分式何时有意义？

3.分式何时值为零？

设计意图：师生交流，让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥

学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳，培养及时归纳知

识的习惯和提炼归纳的能力。

教学评价：

评价指标

评价标准

指标

指标要素

参照指标

标准参考分值

优

良

中

差

教学目标

确切度

教学目标明确，符合大纲要求，切合学生实际

V

教学内容

教育性科学性

讲授准确恰当，有层次性、科学性、思想性、教育性，培养学生习惯

V

教学过程和方法

合理性

整体设计合理，突出重点，抓住关键，教学形式、方法、手段符合教学内容需

要

V

针对性

反馈及时，精选习题有层次，有梯度，有一定练习量

V

启发性

精巧设问，指导学法，调动积极性

V

教学基本素养

组织教学

课前准备充分，具有应变能力

V

民主教学

教态亲切，尊重学生

教学语言

语言准确、精炼、富有启发性

V

演示版书

板书合理、字迹工整、课件演示方法正确、直观

V

教学效果

双基能力

完成教学任务，目标达成，双基落实，能力得到培养

V

情感发展

学生注意力集中，课堂气氛活跃

〃七）作业：

教材P109习题5.1的第2——5题b.作业布置：

针对不同层次的学生，更好的体现因材施教的原则，我将本节课的作业分为必

做题和选做题两部分。

必做题是教材习题5.1知识技能1、2、3题

选做题是教材110页4,5题

设计意图：根据学生的个体差异，设计分层作业，使不同层次的学生都能通过

作业有所收获。

四、教学反思：《分式》是（北师大版）八年级下学期的内容，本节课的教学设

计突出教学中学生主动探究知识的发生、发展、和形成，并注重数学知识和生活

的紧密相接，教法体现现在减负、高效课堂的思想，让学生在课堂接受消化知识,

达到本节的教学目的，课余少留作业。

开始学生自学课本基础题目，在课堂老师点拨本节的重难点，这不仅培养学生

自学能力，给老师提供画龙点睛的舞台。如分式概念的学习，提示学生自己找重

点字，分母中含有字母学生说出，印象深刻。并题目给三个整式，学生自己构建

分式，调动班级的气氛，极大调动学生的主观能动性，体现以学生为主题的思想。

知识点的学习采取引导概念形成，如分式有意义的学习，①思考：分式的分母有

什么条件限制？学生迟疑情况提示：分式与分数的情况类似，学生很快得分母不

为零。②老师再用课件展示分式有意义题目，师生共做一个题，师板书规范格式。

③学生接着独立走路，达到练习、巩固、掌握目的。

整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用，特别是比较策略，强调师生

协作、生生协作，主动性学习、并学习用语言描述出事实结论；鼓励学生进行有

价值的思维探索；小结交流所学所获所感。整节课呈现一种层层推进的节奏，环

环相扣的衔接，也让学生经历了“获得知识点-学习做法-自己运用的学习过程与

方法。为自学打下良好的基础。

反思整节课的设计的亮点，第一注重学生自学能力的培养，比如分式概念的学

习，先自学，老师引导、检测掌握分母中含字母。课堂省时间突破本节重难点。

第二、强调学生的主题地位，如分式有意义分母不为什么？学生自己说出；例题

讲解师生共做一个题，下来学生独立完成。第三、体现小组合作、合作性学习的

重要性，比如学生独立完成题目，鼓励小组合作交流，在较短时间学生订正题目。

大大激发了学生都得主动积极参与，自觉探究数学知识解决问题的热情和信心。

本节课适当使用多媒体，采用类比分数，整式相关知识点回忆、引导学习，并

认真规范的做好示范性教学。例如分式值为零学生接受较慢，师生共同分析，老

师示范格式后，再课堂练习对应题目，但课余还出现值为零，X值选-3或±3的

情况。这要求课堂课余精密结合，取各家之长，才能使教学放异彩。

专家点评：（户县数学名师：仝海娟）

1.本节课采用的教学手段是多媒体教学，加入了投影，使得本节课的展示直观

学生容易接受；符合现代教学手段，对学生的成长有潜移默化的作用；教学内容

展示充分。

2.教学设计环节全面，教材分析到位，教学目标明确，特别是重难点的把握与

分析对本节有画龙点睛的作用，知识点清晰有分式概念；有无意义；分式值为零

的条件。对学生学习很强的指导作用。

3.教学过程完整且有创意。导课采用结合现实--这段时间风调雨顺，春雨较多,

植物郁郁葱葱，空气质量良好，但全球的大气候正在变坏面对日益严重的土地沙

化问题…，自然导课、点题。讲授过程思路清晰，讲课采用讲、练结合，精讲多

练，以学生为主题的思想，符合现在高效课堂，问课堂要效率，给学生减负素质

教育的精神。如分式概念讲解,学生自己提取①分母中含有字母.②如同分数一

样