八年级上数学素养试题卷初中八年级数学浙教版八年级上册

八年级数学素养（问卷）

班级姓名学号

一.选择题（本题有6小题,每小题4分，共24分）

1.下列式子正确的是（）

A.若土<上，则xVyB.若bx>hy,贝x>y

aa

C.若土,则x=y

D.若mx=my9贝Ux=y

aa

2.在△ABC中，AC=5,中线A£>=4,则A8的取值范围是（)

A.\<AB<9B.3VA8<13C.5<AB<\3D.9vA8<13

3.一次函数y=Zx+4+2的图像过一定点，这个定点的坐标是（）

A.(0,-2)B.(-l,0)C.(-2,0)D.(-1,2)

4.如图，在四边形A8CO中,对角线AC平分/BAD,AB>AD,下列结论中，正

确的是（)

A.AB-AD>CB-CDB.AB-AD=CB—CD

C.AB-ADvCB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定

7x-tn>0

5.如果关于x的不等式组,的整数解仅为1,2,3,4,那么适合这个不等式组的整数对（血〃）共

6x-n<0

有（

A.49对B.42对C.36对D.13对

aah+c

6.已知AABC的三边长分别为〃力,c,且上+上=",则4ABC一定是（）

bcb+c—a

A.等边三角形B.腰长为a的等腰三角形

C.底边长为a的等腰三角形D.等腰直角三角形

二.填空题（本题有6小题,每小题5分，共30分）

7.若“7三】H+1+4〃=4),则42+2+/,=.

a

8.如图，I是△ABC内角平分线的交点，且CA+AI=BC,ZBAC=80°,则

ZAIB=.

1

3

9.在平面直角坐标系中，已知直线丁=一一x+3与x轴，y轴分别交于A,B两点，C（0,〃）是y轴上一点，

4

把AABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标为.

[□△ABC中，两条高的长分别为5,20,若第三条高长也是整数，则第三条高长的最大值为.

11.若关于x的方程|1一有解，则实数机的取值范围是.后

12.已知：如图，ABC,△ADE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,点/\

C,D,E三点在同一条直线上，连接BD,BE.以下四个结论：①BD=CE；②BD_LCE；

③/ACE+NDBC=45。；@BE2=2（AD2+AB。,其中正确的结论有.-------r

三.解答题（本题有5小题，第13、14题每题8分，第15、16、17题每题10分，共46分,各小题都必须

写出解答过程）

13.（本题8分）

-.“1

已知4x-y=6,x~—y<2,m=2x+3y.

求：（1）x的取值范围；（2），”的取值范围.

14.（本题8分）

如图，RtAADE^RtABEC,乙4=NB=90°，使A、E、8在同一直线上，连结CD

（1）求证：Z1=Z2=45°

（2）若AO=3,AB=7,请求出的面积.

（3）若P为CD的中点，连结以、PB.试判断AAPB的形状，并说明理由.

2

15.(本题10分)

阅读理解：对于三个数”，b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{mb,c}表示这三个数

中最小的数.例如：M{-1,2,3}=—1+2+3=&,2,3}=-1,min{-l,2,a}=<()

33—1(〃>—1)

问题解决：

(1)填空：min<-5,-V26,——>=；

2

如果min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为♦烂.

(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+\,2x}f求

②根据①你发现了结论“如果M{mb,c}=min{〃，b,c},那么(填小b,。的大小关

系)证明你发现的结论.

③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2,x+2yf2x-y}=min{2x+y+2,x+2yf2x-y],则x+产.

(3)在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+l,)=x+2,y=-2x+4的图象.通过观察图象，填空：

min{4x+l,x+2,-2x+4}的最大值为.VA

4-

3-

2-

1-

x

-4-3-2-1O-1-234>

-1-

-2-

-3-

16.(本题10分)

如图1,正方形ABCD中，E为BC上一动点(可与8,C重合)，过8作8GL4E于G,延长8G至

点尸，使NCFB=45°.

(1)求证：AG=FG；

(2)如图2,延长尸C,AE交于点M,连结力尸，BM.若C为FM中点，BM=\0,求尸。的长.

(3)如图3,当点E在BC上运动时，过点C作CHLBF于H.若正方形边长为10,求AG+CH+DF的

最小值.

3

17.（本题10分）

已知△ABC,ZABC=90°,AB=6,