【新教材】人教版（2024）七年级上册数学期末复习第4-6章共3套综合素质评价试卷汇编（含答案）

第第页【新教材】人教版（2024）七年级上册数学期末复习第4-6章共3套综合素质评价试卷汇编第四章整式的加减综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．x2y3－3xy2－2的次数和项数分别是()A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，32．下列各式中，成立的是()A．x2＋x3＝x5 B．2x＋x＝3x C．a2＋a2＝a4 D．2x＋3y＝5xy3．[2024南阳模拟]下列判断：(1)－xy2π不是单项式；(2)x－y3是多项式；(3)0不是单项式；(4)1+A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列去括号正确的是()A．－3(b－1)＝－3b－3 B．2(2－a)＝4－aC．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 D．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x＋2y－45．若－12xm＋3y与2x4yn＋3是同类项，则(m＋nA．－2 B．－4 C．－1 D．16．[新考法整体代入法]已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为()A．－6 B．6 C．－2或6 D．－2或307．已知长方形的长为a，宽为a－b(a＞2b)，周长为C1，正方形的边长为a＋b2，周长为C2，则C1－C2等于A．2a B．2a－b C．2a－2b D．2a－4b8．[2024重庆开州区模拟]若多项式8x2－3x＋5与多项式3x3＋(m－4)x2－5x＋7相加后，结果不含二次项，则常数m的值是()A．2 B．－4 C．－2 D．－89．[新考法作差法]已知M＝－2a2＋4a＋1，N＝－3a2＋4a－1，则M与N的大小关系是()A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．以上都有可能10．[2024石家庄二模]三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，如图，将两个空白小长方形分别记为S1，S2，则以下结论中正确的是()A．a＋2b＝mB．S1的周长为a＋m－bC．S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长D．只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和二、填空题(每题4分，共24分)11．如果－2x2yn3是七次单项式，12．当k＝时，(k－1)a2－5a＋3是关于a的一次多项式．13．在横线上填上适当的单项式或多项式：a2－2ab－b2－＝－2a2－ab－3b2．14．[2024北京海淀区月考]单项式34x2yn与－34xmy4的差仍是单项式，则m－2n＝15．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m＋n＋y＝．(第15题)16．[教材P103习题T10变式]如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…则第n(n为正整数)个图案由个▲组成．(第16题)三、解答题(共66分)17．(6分)[教材P102习题T3变式]计算：(1)2ab－(2a－b)＋(－2ab＋3a)； (2)3x2－7x18．(8分)[教材P108复习题T5变式]先化简，再求值：(3a2＋7bc－4b2)－(5a2－3bc－2b2)＋abc，其中a＝5，b＝1，c＝3．19．(8分)[2024烟台福山区期中]已知多项式A，B，其中A＝x2－2x＋1，小马在计算A＋B时，由于粗心把A＋B看成了A－B，求得结果为x2－4x，请你帮助小马算出A＋B的正确结果．20．(8分)已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2｜a－b｜－3｜b－c｜＋3｜a＋c｜．21．(8分)[新考法新定义题]对于任意式子A，B，定义A☆B＝2A－3B．(1)求(－4)☆3的值；(2)先化简，再求值：12a－3☆(－a2＋2a＋1)，其中22．(8分)[新考法探究规律法]某餐厅中，一张桌子可坐6人，如图，有以下两种摆放方式：(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午该餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的桌子，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放桌子？为什么？23．(8分)[2024宿迁模拟]A，B，C，D四个车站的位置如图所示，车站B与车站A，D之间的距离分别为(a＋b)km，(5a＋3b)km，车站C与车站D之间的距离为(3a＋2b)km．其中a，b是不为0的有理数．(1)求车站B，C之间的距离(用含a，b的代数式表示)．(2)若车站B，D之间的距离比车站A，B之间的距离长8km，则车站B，C相距多少千米？24．(12分)[新考法阅读类比法]【知识回顾】前面学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax－y＋6＋3x－5y－1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝(a＋3)x－6y＋5，所以a＋3＝0，则a＝－3．(1)若关于x的多项式(2x－3)m＋m2－3x的值与x的取值无关，求m的值．【能力提升】(2)将7个长为a，宽为b的小长方形(如图①)不重叠地放在大长方形ABCD内(如图②)，将大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)的面积分别记为S1，S2，当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变，求a与b之间的数量关系．

参考答案一、1.A2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.B9.A10.D二、11.512.113.（3a2－ab＋2b2）14.－615.10x＋616.（3n＋1）三、17.（1）a＋b（2）5x2－5x－318.解：（3a2＋7bc－4b2）－（5a2－3bc－2b2）＋abc＝3a2＋7bc－4b2－5a2＋3bc＋2b2＋abc＝－2a2＋10bc－2b2＋abc.当a＝5，b＝1，c＝3时，原式＝－50＋30－2＋15＝－7.19.解：由题意得B＝A－（x2－4x）＝x2－2x＋1－（x2－4x）＝2x＋1，所以A＋B＝x2－2x＋1＋2x＋1＝x2＋2.20.解：由数轴知a＜c＜0＜b，所以a－b＜0，b－c＞0，a＋c＜0.所以原式＝－2（a－b）－3（b－c）－3（a＋c）＝－2a＋2b－3b＋3c－3a－3c＝－5a－b.21.解：（1）（－4）☆3＝2×（－4）－3×3＝－8－9＝－17.（2）12a－3☆（－a2＋2a＋1）＝2×12a－3－3×（－a2＋2a＋1）＝a－6＋3a2－6a－3＝3当a＝－2时，原式＝3×（－2）2－5×（－2）－9＝13.22.解：（1）第一种摆放方式能坐6＋4（n－1）＝4n＋2（人）.第二种摆放方式能坐6＋2（n－1）＝2n＋4（人）.（2）选择第一种摆放方式.理由：当n＝25时，4n＋2＝4×25＋2＝102＞98；2n＋4＝2×25＋4＝54＜98.所以选择第一种摆放方式.23.解：（1）（5a＋3b）－（3a＋2b）＝5a＋3b－3a－2b＝2a＋b（km），所以车站B，C之间的距离为（2a＋b）km.（2）由题意得（5a＋3b）－（a＋b）＝8，整理，得2a＋b＝4.答：车站B，C相距4km.24.解：（1）（2x－3）m＋m2－3x＝2mx－3m＋m2－3x＝（2m－3）x－3m＋m2.因为关于x的多项式（2x－3）m＋m2－3x的值与x的取值无关，所以2m－3＝0，解得m＝32（2）设AB＝x，则由题意可知，S1＝a（x－3b），S2＝2b（x－2a），所以S1－S2＝a（x－3b）－2b（x－2a）＝ax－3ab－2bx＋4ab＝（a－2b）x＋ab.因为当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变，所以S1－S2的值与x的值无关.所以a－2b＝0.所以a＝2b.【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第五章一元一次方程综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[2024上海黄浦区模拟]下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＋(4－x)＝0 B．x＋1＝0 C．x＋y＝1 D．1y＋x＝2．下列方程中，解为x＝3的是()A．x＋y＝3 B．3x＝12 C．2x－2＝3x D．512x＝3．下列说法正确的是()A．若a2＝5a，则a＝5 B．若x＋y＝2y，则x＝yC．若a＝b，则a＋12＝b－12 D．若a＝b，则a4．已知x＝2是方程3x－5＝2x＋m的解，则m的值是()A．1 B．－1 C．3 D．－35．下列方程变形中，正确的是()A．方程3x＋4＝4x－5，移项，得3x－4x＝5－4B．方程－32x＝4，系数化为1，得x＝4×C．方程3－2(x＋1)＝5，去括号，得3－2x－2＝5D．方程x－12－1＝3x+13，去分母，得3(x－1)－6．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则当y＝505时，b的值为()A．205 B．305 C．255 D．3157．[2024天津滨海新区期末]已知(m＋1)x｜m｜－3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为()A．0 B．1 C．－1 D．±18．[新考向数学文化]我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，则符合题意的方程是()A．12x＝(x－5)－5 B．12x＝(x＋5)＋5 C．2x＝(x－5)－5 D．2x＝(x＋5)9．[教材P137练习T1变式]足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支足球队踢了14场比赛，负了4场，共得20分，那么该队胜的场数是()A．3 B．4 C．5 D．610．[新考法特征数表示法]如图，在某年11月的月历表中框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是()(第10题)A．40 B．88 C．107 D．110二、填空题(每题4分，共24分)11．[新视角结论开放题]请写出一个解是x＝－2的一元一次方程：．12．已知4x2myn＋1与－3x4y3是同类项，则m＝，n＝．13．小丁在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看作＋x，解得方程的解是x＝－2，则原方程的解为．14．[教材P140习题T4变式]一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要天才能完成．15．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是180，则n＝．16．[新考向数学文化]我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到：一年有二十四个节气，每个节气的晷(ɡuǐ)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)．二十四节气如图所示，从冬至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始．若冬至的晷长为13．5尺，夏至的晷长为1．5尺，则相邻两个节气晷长减少或增加的量为尺，立夏的晷长为尺．(第16题)三、解答题(共66分)17．(12分)解下列方程：(1)4x－3＝2(x－1)； (2)x－35－(3)3y－14－1＝5y－76；18．(10分)已知P＝2x＋1，Q＝x－(1)当x取何值时，P＝Q？(2)当x取何值时，P比Q大4？19．(10分)[2024益阳期末]中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3．5h缩短至1h，运行里程缩短了40km．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度高200km/h，求高铁的平均速度．20．(10分)[2024常州二十四中月考]请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)暖瓶与水杯的单价分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和28个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．21．(12分)[2024长沙模拟]为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如下表：每月用水量收费不超过10吨的部分1．6元/吨超过10吨而不超过20吨的部分2元/吨超过20吨的部分2．4元/吨(1)若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？(2)若小刚家7月份的平均水费为1．75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？(3)若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78．8元，其中含2元滞纳金(水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴纳，所以收取了滞纳金)，已知9月份用水量比8月份少，求小刚家8月、9月各用水多少吨？22．(12分)[情境题生活应用2024成都双流区期末]水在人体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康．学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水共用一个出水口．温水的温度为40℃，流速为20毫升/秒；开水的温度为90℃，流速为15毫升/秒．整个接水的过程不计热量损失．(1)用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度；(2)某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯500毫升温度为50℃的水．设该学生接温水的时间为x秒，请求出x的值；(3)研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是48℃～52℃，某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水，用来冲泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案(接水时间按整秒计算)．

参考答案一、1.B2.D3.B4.D5.C6.A7.B8.A9.C10.D二、11.2x－1＝－5（答案不唯一）12.2；213.x＝214.1015.3116.1；4.5点拨：设相邻两个节气晷长减少或增加的量为x尺，由题意知，13.5－12x＝1.5，解得x＝1，所以相邻两个节气晷长减少或增加的量为1尺.因为1.5＋3×1＝4.5（尺），所以立夏的晷长为4.5尺.三、17.（1）x＝1（2）x＝12（3）y＝－1（4）x＝－1318.解：（1）当P＝Q时，2x＋1＝x－43，解得x所以当x＝－75时，P＝Q（2）当P比Q大4时，2x＋1＝x－43＋4，解得x所以当x＝1时，P比Q大4.19.解：设高铁的平均速度为xkm/h，则普通列车的平均速度为（x－200）km/h.由题意得x＋40＝3.5（x－200），解得x＝296.答：高铁的平均速度为296km/h.20.解：（1）设暖瓶的单价是x元，则水杯的单价是（38－x）元.根据题意，得2x＋3（38－x）＝84，解得x＝30，所以38－x＝8.答：暖瓶的单价是30元，水杯的单价是8元.（2）选择甲商场购买更合算.理由如下：甲商场：（4×30＋28×8）×0.9＝309.6（元），乙商场：4×30＋（28－4）×8＝312（元）.因为312＞309.6，所以选择甲商场购买更合算.21.解：（1）小刚家6月份应缴水费10×1.6＋（18－10）×2＝32（元）.（2）由题意可得小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨.设小刚家7月份的用水量为x吨.依题意得1.6×10＋2（x－10）＝1.75x，解得x＝16，所以小刚家7月份的用水量为16吨.（3）因为小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水量比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨.设小刚家9月份的用水量为y吨，则8月份的用水量为（40－y）吨.当y≤10时，依题意得1.6y＋16＋20＋2.4（40－y－20）＋2＝78.8，解得y＝9，此时40－y＝31；当10＜y＜20时，依题意得16＋2（y－10）＋16＋20＋2.4（40－y－20）＋2＝78.8，解得y＝8，不符合题意，舍去.综上，小刚家8月份用水31吨，9月份用水9吨.22.解：（1）杯中水的体积为7×20＋4×15＝200（毫升），杯中水的温度为7×20×40+4×（2）根据题意，得20x×40＋（500－20x）×90＝500×50，解得x＝20.（3）设冲泡蜂蜜时接温水的时间是a秒，则混合后温度为[20a×40＋（300－20a）×90]÷300＝90－103a（℃）当90－103a＝48时，解得a＝12.当90－103a＝52时，解得a＝11.所以11.4＜a＜12.6.因为a为整数，所以a＝12.所以接开水的时间是（300－12×20）÷15＝4（秒）.答：冲泡蜂蜜时，接温水12秒，接开水4秒.【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第六章几何图形初步综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，与其他三个不同类的是() A B C D2．[2023郴州]下列几何体中，从三个方向看到的图形完全一样的是() A B C D3．当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是()A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．点动成线D．两点确定一条直线4．[教材P159习题T8变式2024长春期末]学校组织学生参观一汽红旗汽车生产线，感受一汽人创业、守业、拓业的红旗精神．某同学在活动结束后，将“执着的扛旗人”六个汉字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“旗”字所在面相对的面上的汉字为()(第4题)A．执 B．着 C．的 D．扛5．如图，点C是线段AB的中点，AB＝6cm．如果点D是线段AB上一点，且BD＝1cm，那么CD的长为()(第5题)A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．[2024吕梁一模]如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线．已知∠AOB＝110°，∠BOC＝60°，则∠MON的度数为()(第6题)A．50° B．75° C．60° D．55°7．[教材P71例1变式新情境生活应用]嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km(最小圆的半径是1km)，下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是()A．小艇A在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3kmB．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇A的距离是3kmC．小艇B在游船的北偏西30°方向上，且与游船的距离是2kmD．游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km8．[教材P179习题T11变式]将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角∠α与∠β相等的是() A B C D9．[新考法折叠法法2024驻马店期末]如图，已知∠AOB＝130°，以点O为顶点作直角∠COB，以点O为端点作一条射线OD．通过折叠的方法，使OD与OC重合，然后展开，OB落在OB'处，OE为折痕，若∠COE＝15°，则∠AOB'＝()(第9题)A．30° B．25° C．20° D．15°10．[2024长春双阳区期末]如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，若OC是∠MOB的平分线，则下列结论正确的是()(第10题)A．∠AOM＝3∠NOCB．∠AOM＝2∠NOCC．2∠AOM＝3∠NOCD．3∠AOM＝5∠NOC二、填空题(每题4分，共24分)11．国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，如图，这种现象可以用数学原理解释为．(第11题)12．已知∠1＝4°18'，∠2＝4．4°，则∠1∠2．(填“＞”“＜”或“＝”)13．如图，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝26°，则∠2的度数为．(第13题)14．[教材P172练习T1变式]下午3：40时，时钟上分针与时针的夹角是度．15．[新考法分类讨论法]已知线段AB＝30cm，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，则s后，P，Q两点相距10cm．16．[新考法分类讨论法2024南阳期中]如图，已知∠AOB＝90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒3°的速度顺时针旋转，同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针旋转，并且当OC与OA成180°角时，OC与OD同时停止旋转．在旋转的过程中，秒后，OC与OD的夹角是30°．(第16题)三、解答题(共66分)17．(8分)[教材P166练习T1变式]如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题(不要求写出画法)．(1)作射线AC；(2)作直线BD与射线AC相交于点O；(3)分别连接AB，AD；(4)我们容易判断出线段AB＋AD与BD的大小关系是，理由是．18．(10分)[新考法折叠法2024泉州泉港区期末]下图是一个正方体的表面展开图，已知在原正方体中，相对面上的数的和为8，求－2xy＋z的值．19．(10分)[2023嘉兴模拟]已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，如图，若BD＝14AB＝13CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC20．(12分)[新考法分类讨论法]已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A，B之间的距离记作AB，且｜a＋4｜＋(b－10)2＝0．(1)求线段AB的长；(2)设点P在数轴上对应的数为x，当PA＋PB＝20时，求x的值．21．(12分)[新视角规律探究题]欧拉公式讲述的是多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的等量关系．(1)如图，通过观察图中几何体，完成下列表格：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44五面体58六面体86(2)通过对如图所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V＋F－E＝．【实际应用】(3)足球一般由32块黑白皮子缝合而成，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形．如果我们近似地把足球看成一个多面体．你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程．22．(14分)[新趋势学科内综合]如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC∶∠BOC＝1∶2，∠MON的一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，且∠MON＝90°．(1)如图，求∠CON的度数；(2)将图中的∠MON绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分锐角∠AOC，求∠MON的运动时间t；(3)在(2)的条件下，当∠AOC与∠NOC互余时，请直接写出∠BOC与∠MOC之间的数量关系．

参考答案一、1.C2.D3.D4.B5.B6.D7.D8.B9.C10.B点拨：因为∠MON＝90°，所以∠BON＝90°－∠AOM.因为OC是∠MOB的平分线，所以∠MOB＝2∠BOC.所以∠AOM＝180°－∠MOB＝180°－2∠BOC＝180°－2∠BON－2∠NOC＝180°－2（90°－∠AOM）－2∠NOC＝2∠AOM－2∠NOC.所以∠AOM＝2∠NOC.二、11.线动成面12.＜13.116°14.130点拨：因为时针每小时走30°，分针每分钟走6°，所以下午3：40时，分针与时针的夹角为40×6°－3×30°＋15.4或8点拨：设xs后，P，Q两点相距10cm.由题意得2x＋3x＋10＝30或2x＋3x－10＝30，解得x＝4或x＝8.所以4s或8s后，P，Q两点相距10cm.16.15或30点拨：设t秒后，OC与OD的夹角是30°，则∠AOC＝3t°，∠BOD＝t°.①如图①，因为∠AOB＝90°，所以∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝90°，即3t°＋3