配套新教材-高中物理-RJ-必修第一册-第二章匀变速直线运动的研究-第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系

第节2匀变速直线运动的速度与时间的关系高中物理必修第一册第二章学习目标任务1：匀变速直线运动概念的建立．任务2：速度时间公式的推导．任务3：应用速度公式解决生活中的实际问题．任务4：特殊速度时间图像对应物体运动的探究.问题情境：如图1所示，物体做直线运动的图像。在上一节实验中，同学们探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用v-t图图像直观的描述了小车的速度随时间变化的规律，某同学画出小车运动的v-t图像如图2所示？任务1：匀变速直线运动概念的建立图1图2问题1.图1的v-t图像有什么特点？2.图1表示的速度有什么特点？表示的加速度有什么特点？3.图2表示的速度有什么特点？物体做什么运动？平行于时间轴的直线速度不随时间变化，做匀速直线运动，加速度为0速度随时间均匀增大，运动方向与加速度方向一致，物体做加速运动例［多选］关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A.匀变速直线运动的加速度恒定不变B.若加速度方向与速度方向在一条直线上，则做匀加速直线运动C.在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等D.速度与运动的时间成正比

AC【方法技巧】匀变速直线运动的特点匀变速直线运动的特点是加速度不变，速度均匀增大。根据加速度的定义式，分析速度的变化量与时间的关系，由速度公式，分析速度与时间的关系。问题情境：如图2所示，小车运动的v-t图像任务2：速度时间公式的推导图1图2问题1.

小车的速度在如何变化？2.你能求出小车的加速度吗？3.直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？加速度的方向如何通过图像来反映？随时间的变化均匀增大，相等时间内速度的变化量相等根据图像的斜率来列式求解倾斜程度越大，加速度越大斜率为正，加速度为正，斜率为负，加速度为负问题情境：如图2所示，小车运动的v-t图像任务2：速度时间公式的推导图1图2问题

4.如何求出小车在某一时刻的速度？速度公式适用于任何情况吗？5.初速为0时，小车的速度公式如何表示？任务3：应用速度公式解决生活中的实际问题问题情境：如图1为汽车刹车的情景。图2为跳伞的过程。图1图2问题

2.刹车后4s末的速度是多少？

停下来时速度为0，代入速度公式可求解5s初速度方向为正方向任务3：应用速度公式解决生活中的实际问题问题情境：如图1为汽车刹车的情景。图2为跳伞的过程。图1图2问题速度为0，汽车5s末已经停下来了3.刹车后6s末的速度呢？说明理由。4.图2中运动员在打开伞前做什么样的运动？在打开降落伞之后又做了什么样的运动呢？（假设空气阻力恒定）运动员的速度发生了怎样的变化？打开降落伞的时间是运动员任意选取的吗？忽略空气阻力，做自由落体运动打开降落伞后做减速运动速度逐渐减小，时间不能任意选取，需保证落地速度为安全速度例一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。（1）汽车在10s末的速度是多少？（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？分析依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。第（1）问是已知加速的时间求末速度。第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。例一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。（1）汽车在10s末的速度是多少？（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？

任务4：特殊速度时间图像对应物体运动的探究问题情境:如图所示，物体运动的速度时间图像图1图2问题1.图1是一个物体运动的v-t图像。它的速度怎样变化？2.在相等的时间间隔内，即Δt′=Δt时，速度的变化量Δv′和Δv总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？3.v-t图像能表示物体做曲线运动的情况吗？图2中物体速度怎样变化？ 4.物体的加速度如何变化，在图像中如何反应出来？速度逐渐增大，但是增大的越来越慢不相等；不做匀变速运动表示物体做直线运动的情况物体速度逐渐增大，增大的越来越快图1中加速度越来越小；图2中加速度越来越大加速度变化情况看曲线的切线的斜率

加速度特点加速度的大小不变，a与v0的方向相同加速度的大小不变，a与v0的方向相反加速度的大小不变，a方向与规定的正方向相同加速度的大小不变，a方向与规定的正方向相反运动特点沿正向的匀加速直线运动沿正向的匀减速直线运动沿负向的匀减速直线运动沿负向的匀加速直线运动小结例

一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图2-2-4所示，由图线可知其速度与时间的关系为（）A.v=（4+2t）m/s B.v=（-4+2t）m/sC.v=（-4-2t）m/sD.v=（4-2t）m/sB甲

乙3.关于交点的理解（1）两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度。（2）图线与v轴相交，交点表示物体的初速度。（3）速度图像与时间轴的交点表示速度方向改变，折点表示加速度方向或大小改变。例如：（1）如图甲所示，图线为与横轴相交的直线，交点处表示该时刻物体反向运动，速度方向改变，但加速度不变，仍为匀变速直线运动。（2）如图乙所示，t0时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表示物体加速度方向改变，不表示速度方向改变，不是匀变速直线运动。1.在匀变速直线运动中，下列说法正确的是（）A.相同时间内的位移相同 B.相同时间内速度的变化相同C.相同位移内速度的变化相同 D.相同位移内的平均速度相同B当堂检测2.如图所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内纯电动汽车加速度的大小为（）A.3m/s2 B.6m/s2 C.15m/s2 D.18m/s2B3.［多选］如图所示为一个物体的运动图像，下列说法中正确的是（）A.物体3s末开始改变速度方向B.物体4s末开始改变运动方向C.物体在第5s内的加速度大于第1s内的加速度D.物体在第4s内和第5s内的加速度方向相反BC4.一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12s停止，求：（1）汽车匀速行驶时的速度。（2）汽车关闭发动机后的加速度。（3）汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4m/s2，那么刹车2s和5s时的速度为多少