2025版新教材高考物理复习特训卷考点92实验：测量玻璃的折射率

考点92试验：测量玻璃的折射率1.[2024·北京市朝阳区模拟]在“测定玻璃的折射率”试验中：（1）为了取得较好的试验效果，下列操作正确的是．A．选择的入射角应尽量小些B．大头针应垂直地插在纸面上C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些（2）小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交法线于B点和D点，如图甲所示，她测得AB＝6cm，CD＝4cm，则可求出玻璃的折射率n＝．（3）小明在画界面时，不当心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.（4）小明又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为r的圆形软木塞，在它的圆心处垂直插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图丙所示．调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针．利用测得的数据可求出液体的折射率n′＝．2.某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发觉，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针．他想到可以用试验室的红色激光器来完成试验．如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射．（1）由于激光很强，不能用眼睛干脆观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针依次应是．A.P1、P2、P3、P4B．P4、P3、P2、P1C．P1、P2、P4、P3D．P4、P3、P1、P2（2）若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为．A．eq\r(3)B．eq\f(\r(3),3)C．eq\f(2\r(3),3)D．eq\f(\r(3),2)（3）若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示．该同学发觉在MP一侧始终找不到出射光线，则缘由是；该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依旧用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他计算出玻璃的折射率．（填“能”或“不能”）3.[2024·上海黄浦区二模]做测量玻璃折射率试验时，同学们被分成若干试验小组，以下是其中两个试验小组的试验状况：（1）（多选）甲组同学在试验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sini­sinr图像如图甲所示，则下列判定正确的是．A．光线是从空气射入玻璃的B．该玻璃的折射率约为0.67C．该玻璃的折射率约为1.5D．该玻璃置于空气中时临界角约为45°（2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质（以x轴为界面），并通过试验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A（8，3）、B（1，－4）、C（7，－4），则：①入射点O′（图中未标出）的坐标为；②通过图中数据可以求得该介质的折射率n＝．4.[2024·江苏高三模拟]某同学在做“测定玻璃折射率”的试验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线．（1）确定P3位置的方法正确的是；A．透过玻璃砖，P3拦住P2的像B．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3拦住P4的位置C．透过玻璃砖视察，使P3拦住P1、P2的像（2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2；（3）经过多次测量作出sinθ1­sinθ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为；（保留三位有效数字）（4）若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不当心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率；（填“偏大”“偏小”或“不变”）5.[2024·四川德阳二模]学校开展探讨性学习，某探讨小组的同学依据所学的光学学问，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直于盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域视察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好拦住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要依据P3所插的位置，就可干脆读出液体折射率的值，则：（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为．（2）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为．（3）你认为圆周KC部分折射率刻度有什么特点？________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.[2024·北京八十中三模]在“测定玻璃的折射率”的试验中，试验小组在白纸上放好玻璃砖MNPQ，画出玻璃砖与空气的两个界面aa′和bb′（如图）.（1）试验小组内的三位学生在试验中①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′.因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点（如图1所示），以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；②其次位学生为了避开笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面对外侧平移了一些（如图2所示）以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行（如图3所示）.用这块玻璃砖测出的折射率n的值将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；（2）另一试验小组的甲、乙、丙、丁四位同学试验中得到如图所示的插针结果，由图可知①从图上看，确定把针插错了的同学是；②从图上看，测量结果精确度最高的同学是．7.[2024·浙江杭州二模]小明想测量一块平行玻璃砖的折射率．（1）如图所示，该玻璃砖的A、B面光滑，C、D面粗糙，下列说法正确的是（填字母）.A．假如A面被磨损会干脆影响到折射率的测量B．B面不宜干脆用手去触碰C．C面不宜干脆用手去触碰D．D面边缘有缺损不会影响到折射率的测量（2）经过一系列正确的操作（如图），作图得到如图所示的图样，并测得A1A2＝A2A4＝40.0mm，A1A3＝20.0mm，A4A5＝12.8mm，则该玻璃砖的折射率为（结果保留3位有效数字）.8.[2024·浙江温州二模]在“测定玻璃的折射率”试验时：（1）下列做法正确的是；A．入射角越大，误差越小B．画出玻璃砖边界面后，试验过程中玻璃砖就可以随意移动了C．插大头针时，要尽量让针处于竖直状态且间距适当远一些D．所用玻璃砖必需是平行玻璃砖，用其他形态的玻璃砖无法测得其折射率（2）某学生在插第三枚大头针P3时，在视线中看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图所示．正确的做法是让P3同时拦住．A．a、bB．c、dC．a、cD．b、d9.[2024·江西南昌市八一中学三模]某小组用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向AO与玻璃砖界面aa′的夹角为α，插了两枚大头针P1和P2，1、2、3、4分别是四条直线：（1）在bb′侧调整视察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在线上（选填“1”“2”“3”或“4”）；（2）试验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面aa′的夹角为β，则玻璃的折射率n＝；（3）若描出玻璃砖两边界线aa′、bb′后，不当心将玻璃砖沿OA方向平移了一些再进行试验，则折射率的测量值将（选填“偏大”“不变”或“偏小”）.考点92试验：测量玻璃的折射率1．答案：(1)B(2)1.5(3)偏小(4)eq\f(\r(r2＋h2),r)解析：(1)为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当大些，效果会更好，A错误；为了精确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，B正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，C错误．(2)题图甲中P1P2作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何学问得到sini＝eq\f(AB,AO)，sinr＝eq\f(CD,OC)，AO＝OC，则折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(AB,CD)＝1.5.(3)小明同学画出的aa′和bb′都比实际侧面对外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在aa′、bb′上，如图实线表示实际的光路图，虚线表示小明同学画图时的光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则依据折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，测出的折射率n将偏小．(4)由题意可知，大头针上反射的光线到达水面恰好发生全反射时的光路图如图所示则发生全反射的临界角C满意sinC＝eq\f(r,\r(r2＋h2))sinC＝eq\f(1,n′)，则n′＝eq\f(\r(r2＋h2),r).2．答案：(1)B(2)A(3)激光在MP界面上发生了全反射能解析：(1)应当先插光路后面的针，否则光被拦住，后面的针无法确定位置，故正确的插针依次应是P4、P3、P2、P1.故选B.(2)在MP界面上，由几何关系知光的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则玻璃的折射率为n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，故选A.(3)入射光线与MN平行，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，依据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针得出折射角，从而由折射率公式计算出折射率．3．答案：(1)AC(2)①(4，0)②eq\f(4,3)解析：(1)由图可知，入射角大于折射角，故可知，光线是从空气射入玻璃的，故A正确；由n＝eq\f(sini,sinr)可知，玻璃的折射率n＝eq\f(1,0.67)＝1.5，故B错误，C正确；由sinC＝eq\f(1,n)可知，临界角的正弦值为0.67，故D错误．(2)①画出三条光线如图所示．依据折射光线与入射光线的对称性，可知，入射点O′的横坐标为x＝eq\f(1＋7,2)cm＝4cm，故入射点O′的坐标为(4，0).②设入射角为i，折射角为r.依据数学学问得：sini＝eq\f(3,\r(32＋42))＝0.6，sinr＝eq\f(4,\r(42＋32))＝0.8所以该介质的折射率：n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(0.8,0.6)＝eq\f(4,3).4．答案：(1)C(2)见解析图(3)1.50(4)偏小解析：(1)确定P3位置的方法正确的是：透过玻璃砖视察，使P3拦住P1、P2的像，故选C；(2)光路如图：(3)依据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，图像sinθ1－sinθ2的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为n＝eq\f(1,0.67)＝1.50(4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不当心把P4位置画的偏左了一些，则P4P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则依据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，测出来的折射率偏小．5．答案：(1)eq\r(3)(2)1(3)越靠近K，折射率越小；越靠近C，折射率越大；刻度密度不匀称；靠近C刻度稀疏，靠近K刻度密集；靠近K读数误差大解析：(1)依据光路可逆性由题图可看出，折射角为i＝∠AOF＝30°，入射角r＝∠EOP3＝60°，则P3处所对应的折射率的值为n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).(2)作AO的延长线交圆周于K，这种状况下折射角与入射角相等，则知K处所对应的折射率的值是1.(3)由圆周KC部分折射率n＝eq\f(sinr,sini)可知，越靠近K，折射率越小；越靠近C，折射率越大；刻度密度不匀称；靠近C刻度稀疏，靠近K刻度密集；靠近K读数误差大．6．答案：(1)不变偏小不变(2)甲、乙丁解析：(1)同学1光路图，如图由图可知n＝eq\f(sinα,sinβ)角度保持不变，所以n的值不变．同学2光路图，如图由图可知n＝eq\f(sinα,sinβ)其中β变大，则n变小，即测量值偏小．同学3光路图，如图由于测量操作无误，所以测量值等于真实值，即不变．(2)依据结果画出的光路图如图所示连线可以发觉，甲的折射光线与入射光线处于法线的一侧，针插错了．乙同学的入射光线与折射光线在同始终线上，确定针也插错了．丁同学插针的位置距离较大，误差较小，所以测量结果精确度更高．7．答案：(1)BD(2)1.56解析：(1)玻璃上下表面不平行也能测出折射率，所以假如A面被磨损不会干脆影响到折射率的测量，故A错误；手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的粗糙面或棱，不能触摸光滑的光学面，