高中物理第七章机械能守恒定律第五节探究弹性势能的表达式训练新人教版必修

探究弹性势能的表达式A级抓基础1．下列物体中，具有弹性势能的是()A．被举高的重物 B．弯曲的撑杆C．飞行的子弹 D．滚动的足球解析：被举高的重物，具有重力势能；弯曲的撑杆，发生了弹性形变具有弹性势能；空中飞行的子弹由于运动而具有动能，又因为它在空中有一定高度而具有重力势能；滚动的足球具有动能．故选项B正确，A、C、D错误．答案：B2．早期的弹弓，一般用“Y”形的树枝制作，如图所示．在树枝的两头分别系上两根相同的皮筋，两皮筋之间用一包裹弹丸的皮块连接．将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉动皮块到某一位置后释放，弹丸被水平射出．下列说法正确的是()A．皮筋被拉伸的过程中，皮筋的弹力做负功B．皮筋被拉伸的过程中，皮筋的弹力做正功C．弹丸被射出的过程中，皮筋的弹性势能不变D．弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸做负功解析：皮筋被拉伸的过程中，皮筋的弹力与皮筋的位移方向相反，则皮筋的弹力做负功，故A正确，B错误；弹丸被射出的过程中，皮筋的形变量减少，则弹性势能减少，故C错误；弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸的力与弹丸的位移方向相同，则做正功，故D错误．答案：A3．(多选)如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A．重力势能减少 B．重力势能增大C．弹性势能减少 D．弹性势能增大解析：重力做正功，重力势能减小，A正确，B错误；弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，C错误，D正确．答案：AD4.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大解析：撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，故选项D正确．答案：D5．一根弹簧的弹力—伸长量图象如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为()A．3.6J，－3.6J B．－3.6J，3.6JC．1.8J，－1.8J D．－1.8J，1.8J解析：F-x图象中梯形的“面积”表示弹力做的功．W＝eq\f(1,2)××60J－eq\f(1,2)××30J＝1.8J，此过程弹力做正功，弹簧的弹性势能减小1.8J，故选项C正确．答案：C6.如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()A．W1＜W2 B．W1＝2W2C．W2＝2W1 D．W1＝W2解析：弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终止位置，故D项正确．答案：D7.如右图所示，质量为m的小木块静止于地面上，小木块上表面固定一轻质弹簧，用手缓慢提升弹簧上端，使小木块升高h，则人做的功应为()A．小于mgh B．等于mghC．大于mgh D．无法确定解析：功是能量转化的量度，拉力做的功一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分转化为小木块的重力势能．由于克服重力做功mgh，故小木块重力势能增加mgh，外力做功大于mgh，故选项C正确．答案：C8.通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝eq\f(1,2)kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．解析：由题意知弹簧的最大伸长量x＝0.1m,弹性势能Ep＝eq\f(1,2)kx2＝eq\f(1,2)×400×2J＝2J，此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W1＝W弹＝ΔEp＝2J，刚好离开地面时G＝F＝kx＝400×0.1N＝40N，物体缓慢升高，F＝40N，物体上升h＝0.5m时拉力克服重力做功W2＝Fh＝40×0.5J＝20J，拉力共做功W＝W1＋W2＝(2＋20)J＝22J.答案：22J2JB级提能力9．(多选)图甲是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点．对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是()A．重力对人一直做正功B．人的重力势能一直减小C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加解析：整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加．答案：ABC10.如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp的说法中正确的是()A．Ep1＝Ep2 B．Ep1＞Ep2C．ΔEp＞0 D．ΔEp＜0解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg.则它离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A正确．答案：A11．一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示，图中只有Oa段和cd段为直线．则根据该图象可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为()A．仅在t1到t2的时间内 B．仅在t2到t3的时间内C．在t1到t3的时间内 D．在t1到t5的时间内解析：小孩从高处落下，在0～t1时间内小孩只受重力作用；在t1～t2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小．故选项C正确．答案：C12．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k.现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求拉力所做的功．解析：拉力做功，增加了物体的重力势能和弹簧的弹性势能．物体刚好离开地面时，弹簧的伸长量为Δx＝eq\f(mg,k).可见，物体上升的高度为Δh＝h－Δx＝h－eq\f(mg,k).从而，物体重力势能的增加量为ΔEp＝mgΔh＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(mg,k))).弹簧的弹性势能的增加量为ΔEp′＝eq\f(1,2)kl2＝eq\f(1,2)k(Δx)2＝eq\f(1,2)keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,k)))eq\s\up12(2)＝eq\f(m2g2,2k).所以，拉力所做的功