




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖南省长沙麓山国际实验校2023-2024学年中考数学考试模拟冲刺卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.下列运算中,计算结果正确的是()A.a2•a3=a6B.a2+a3=a5C.(a2)3=a6D.a12÷a6=a22.下列实数中,在2和3之间的是()A. B. C. D.3.在海南建省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注.据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次,数据48500000科学记数法表示为()A.485×105B.48.5×106C.4.85×107D.0.485×1084.如图,一个铁环上挂着6个分别编有号码1,2,3,4,5,6的铁片.如果把其中编号为2,4的铁片取下来,再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置,则铁环上的铁片(无论沿铁环如何滑动)不可能排成的情形是()A. B.C. D.5.如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°,看这栋楼底部C的俯角为60°,热气球A与楼的水平距离为120米,这栋楼的高度BC为()A.160米 B.(60+160) C.160米 D.360米6.估计-1的值在()A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间7.如图,已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为、,将这两个三角形的一组等边重合,拼合成一个无重叠的几何图形,其中轴对称图形有()A.3个; B.4个; C.5个; D.6个.8.要使式子有意义,的取值范围是()A. B.且 C..或 D.且9.式子有意义的x的取值范围是()A.且x≠1 B.x≠1 C. D.且x≠110.在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中,某班口语成绩情况如图所示,则下列说法正确的是()A.中位数是9 B.众数为16 C.平均分为7.78 D.方差为2二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,PC是⊙O的直径,PA切⊙O于点P,AO交⊙O于点B;连接BC,若,则______.12.已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是_____.13.数据﹣2,0,﹣1,2,5的平均数是_____,中位数是_____.14.太极揉推器是一种常见的健身器材.基本结构包括支架和转盘,数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量:如图,立柱AB的长为125cm,支架CD、CE的长分别为60cm、40cm,支点C到立柱顶点B的距离为25cm.支架CD,CE与立柱AB的夹角∠BCD=∠BCE=45°,转盘的直径FG=MN=60cm,D,E分别是FG,MN的中点,且CD⊥FG,CE⊥MN,则两个转盘的最低点F,N距离地面的高度差为_____cm.(结果保留根号)15.若|a|=2016,则a=___________.16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A=60°,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是_________.17.分解因式:4a2﹣1=_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)计算下列各题:(1)tan45°−sin60°•cos30°;(2)sin230°+sin45°•tan30°.19.(5分)2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行,某校认真复习,积极迎考,准备了A、B、C、D四份听力材料,它们的难易程度分别是易、中、难、难;a,b是两份口语材料,它们的难易程度分别是易、难.从四份听力材料中,任选一份是难的听力材料的概率是.用树状图或列表法,列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况,并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率.20.(8分)已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示.请解答以下问题:按要求作图:先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1,再以原点O为位似中心,将△OA1B1在原点异侧按位似比2:1进行放大得到△OA2B2;直接写出点A1的坐标,点A2的坐标.21.(10分)由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入﹣投入总成本)22.(10分)如图,点A在∠MON的边ON上,AB⊥OM于B,AE=OB,DE⊥ON于E,AD=AO,DC⊥OM于C.求证:四边形ABCD是矩形;若DE=3,OE=9,求AB、AD的长.23.(12分)(2017四川省内江市)小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根据图中信息,解答下列问题:(1)这项被调查的总人数是多少人?(2)试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数,补全条形统计图;(3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.24.(14分)今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图,某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时,发现在B的北偏东60°方向,相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶,C点在A港口的北偏东30°方向上,海监船向A港口发出指令,执法船立即从A港口沿AC方向驶出,在D处成功拦截可疑船只,此时D点与B点的距离为75海里.(1)求B点到直线CA的距离;(2)执法船从A到D航行了多少海里?(结果保留根号)
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相减;同底数幂相除,底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解.【详解】A、a2•a3=a2+3=a5,故本选项错误;B、a2+a3不能进行运算,故本选项错误;C、(a2)3=a2×3=a6,故本选项正确;D、a12÷a6=a12﹣6=a6,故本选项错误.故选:C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算法则是解题的关键.2、C【解析】
分析:先求出每个数的范围,逐一分析得出选项.详解:A、3<π<4,故本选项不符合题意;
B、1<π−2<2,故本选项不符合题意;
C、2<<3,故本选项符合题意;
D、3<<4,故本选项不符合题意;故选C.点睛:本题考查了估算无理数的大小,能估算出每个数的范围是解本题的关键.3、C【解析】
依据科学记数法的含义即可判断.【详解】解:48511111=4.85×117,故本题选择C.【点睛】把一个数M记成a×11n(1≤|a|<11,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法.规律:(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1;(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是1的数字前1的个数,包括整数位上的1.4、D【解析】
摘掉铁片2,4后,铁片1,1,5,6在铁环上按逆时针排列,无论将铁片2,4穿回哪里,铁片1,1,5,6在铁环上的顺序不变,观察四个选择即可得出结论.【详解】解:摘掉铁片2,4后,铁片1,1,5,6在铁环上按逆时针排列,∵选项A,B,C中铁片顺序为1,1,5,6,选项D中铁片顺序为1,5,6,1.故选D.【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,找准铁片1,1,5,6在铁环上的顺序不变是解题的关键.5、C【解析】
过点A作AD⊥BC于点D.根据三角函数关系求出BD、CD的长,进而可求出BC的长.【详解】如图所示,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,∠BAD=30°,AD=120m,BD=AD∙tan30°=120×=m;在Rt△ADC中,∠DAC=60°,CD=AD∙tan60°=120×=m.∴BC=BD+DC=m.故选C.【点睛】本题主要考查三角函数,解答本题的关键是熟练掌握三角函数的有关知识,并牢记特殊角的三角函数值.6、B【解析】试题分析:∵2<<3,∴1<-1<2,即-1在1到2之间,故选B.考点:估算无理数的大小.7、B【解析】分析:直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案.详解:如图所示:将这两个三角形的一组等边重合,拼合成一个无重叠的几何图形,其中轴对称图形有4个.故选B.点睛:本题主要考查了全等三角形的性质和轴对称图形,正确把握轴对称图形的性质是解题的关键.8、D【解析】
根据二次根式和分式有意义的条件计算即可.【详解】解:∵有意义,∴a+2≥0且a≠0,解得a≥-2且a≠0.故本题答案为:D.【点睛】二次根式和分式有意义的条件是本题的考点,二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0,分式有意义的条件是分母不为0.9、A【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须且.故选A.10、A【解析】
根据中位数,众数,平均数,方差等知识即可判断;【详解】观察图象可知,共有50个学生,从低到高排列后,中位数是25位与26位的平均数,即为1.故选A.【点睛】本题考查中位数,众数,平均数,方差的定义,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、26°【解析】
根据圆周角定理得到∠AOP=2∠C=64°,根据切线的性质定理得到∠APO=90°,根据直角三角形两锐角互余计算即可.【详解】由圆周角定理得:∠AOP=2∠C=64°.∵PC是⊙O的直径,PA切⊙O于点P,∴∠APO=90°,∴∠A=90°﹣∠AOP=90°﹣64°=26°.故答案为:26°.【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.12、1【解析】分析:要求DN+MN的最小值,DN,MN不能直接求,可考虑通过作辅助线转化DN,MN的值,从而找出其最小值求解.解答:解:如图,连接BM,∵点B和点D关于直线AC对称,∴NB=ND,则BM就是DN+MN的最小值,∵正方形ABCD的边长是8,DM=2,∴CM=6,∴BM==1,∴DN+MN的最小值是1.故答案为1.点评:考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用.13、0.80【解析】
根据中位数的定义和平均数的求法计算即可,中位数是将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.【详解】平均数=(−2+0−1+2+5)÷5=0.8;把这组数据按从大到小的顺序排列是:5,2,0,-1,-2,故这组数据的中位数是:0.故答案为0.8;0.【点睛】本题考查了平均数与中位数的定义,解题的关键是熟练的掌握平均数与中位数的定义.14、10【解析】
作FP⊥地面于P,CJ⊥PF于J,FQ∥PA交CD于Q,QH⊥CJ于H.NT⊥地面于T.解直角三角形求出FP、NT即可解决问题.【详解】解:作FP⊥地面于P,CJ⊥PF于J,FQ∥PA交CD于Q,QH⊥CJ于H.NT⊥地面于T.由题意△QDF,△QCH都是等腰直角三角形,四边形FQHJ是矩形,∴DF=DQ=30cm,CQ=CD−DQ=60−30=30cm,∴FJ=QH=15cm,∵AC=AB−BC=125−25=100cm,∴PF=(15+100)cm,同法可求:NT=(100+5),∴两个转盘的最低点F,N距离地面的高度差为=(15+100)-(100+5)=10故答案为:10【点睛】本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型.15、±1【解析】试题分析:根据零指数幂的性质(),可知|a|=1,座椅可知a=±1.16、.【解析】
延长FP交AB于M,当FP⊥AB时,点P到AB的距离最小.运用勾股定理求解.【详解】解:如图,延长FP交AB于M,当FP⊥AB时,点P到AB的距离最小.∵AC=6,CF=1,∴AF=AC-CF=4,∵∠A=60°,∠AMF=90°,∴∠AFM=30°,∴AM=AF=1,∴FM==1,∵FP=FC=1,∴PM=MF-PF=1-1,∴点P到边AB距离的最小值是1-1.故答案为:1-1.【点睛】本题考查了翻折变换,涉及到的知识点有直角三角形两锐角互余、勾股定理等,解题的关键是确定出点P的位置.17、(2a+1)(2a﹣1)【解析】
有两项,都能写成完全平方数的形式,并且符号相反,可用平方差公式展开.【详解】4a2﹣1=(2a+1)(2a﹣1).故答案为:(2a+1)(2a-1).【点睛】此题考查多项式因式分解,根据多项式的特点选择适合的分解方法是解题的关键.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1);(2).【解析】
(1)原式=1﹣×=1﹣=;(2)原式=×+×=.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值,熟练掌握每个特殊角的三角函数值是解此题的关键.19、(1);(2).【解析】【分析】(1)依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难,即可得到从四份听力材料中,任选一份是难的听力材料的概率是;(2)利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况,即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率.【详解】(1)∵A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难,∴从四份听力材料中,任选一份是难的听力材料的概率是=,故答案为;(2)树状图如下:∴P(两份材料都是难)=.【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率,当有两个元素时,可用树形图列举,也可以列表列举.随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.20、(1)见解析;(2)点A1的坐标为:(﹣1,3),点A2的坐标为:(2,﹣6).【解析】
(1)直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用(1)中所画图形进而得出答案.【详解】(1)如图所示:△OA1B1,△OA2B2,即为所求;(2)点A1的坐标为:(﹣1,3),点A2的坐标为:(2,﹣6).【点睛】此题主要考查了位似变换以及旋转变换,正确得出对应点位置是解题关键.21、(1)甲型号的产品有10万只,则乙型号的产品有10万只;(2)安排甲型号产品生产15万只,乙型号产品生产5万只,可获得最大利润91万元.【解析】
(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20﹣x)万只,根据销售收入为300万元可列方程18x+12(20﹣x)=300,解方程即可;(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20﹣y)万只,根据公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元列出不等式,求出不等式的解集确定出y的范围,再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数,根据y的范围确定出W的最大值即可.【详解】(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20﹣x)万只,根据题意得:18x+12(20﹣x)=300,解得:x=10,则20﹣x=20﹣10=10,则甲、乙两种型号的产品分别为10万只,10万只;(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20﹣y)万只,根据题意得:13y+8.8(20﹣y)≤239,解得:y≤15,根据题意得:利润W=(18﹣12﹣1)y+(12﹣8﹣0.8)(20﹣y)=1.8y+64,当y=15时,W最大,最大值为91万元.所以安排甲型号产品生产15万只,乙型号产品生产5万只时,可获得最大利润为91万元.考点:一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用;一次函数的应用.22、(1)证明见解析;(2)AB、AD的长分别为2和1.【解析】
(1)证Rt△ABO≌Rt△DEA(HL)得∠AOB=∠DAE,AD∥BC.证四边形ABCD是平行四边形,又,故四边形ABCD是矩形;(2)由(1)知Rt△ABO≌Rt△DEA,AB=DE=2.设AD=x,则OA=x,AE=OE-OA=9-x.在Rt△DEA中,由得:.【详解】(1)证明:∵AB⊥OM于B,DE⊥ON于E,∴.在Rt△ABO与Rt△DEA中,∵∴Rt△ABO≌Rt△DEA(HL).∴∠AOB=∠DAE.∴AD∥BC.又∵AB⊥OM,DC⊥OM,∴AB∥DC.∴四边形ABCD是平行四边形.∵,∴四边形ABCD是矩形;(2)由(1)知Rt△ABO≌Rt△DEA,∴AB=DE=2.设AD=x,则OA=x,AE=OE-OA=9-x.在Rt△DEA中,由得:,解得.∴AD=1.即AB、AD
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 心电图基础知识护理课件
- 2025年矿业开采模块项目合作计划书
- 拆迁与补偿协议书范本
- 心理健康问题课件图片
- 章鱼创意儿童美术课件
- 酒供货协议书范本
- 心理健康课课件适应
- 心理健康课课件教学
- 物业保洁用工协议书范本
- 摄影剪辑合作协议书范本
- 叙事护理学智慧树知到期末考试答案章节答案2024年中国人民解放军海军军医大学
- 2024年西安市安居建设管理集团有限公司招聘笔试冲刺题(带答案解析)
- PDCA提高卧床患者踝泵运动的执行率
- 票务购票合同
- 河南省城市生命线安全工程建设指引V1
- 中国古代建筑史读后感
- 运维管理安全需求分析
- 人才发展(培训课件)
- 纺织行业市场调研及授信指引
- 报价单(报价单模板)
- 数控机械加工中的实时测量方案
评论
0/150
提交评论