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文档简介

§12.1随机事件

一、随机现象和随机事件

二、事件间的关系和运算内容提要第一节多元函数MultipleFunction

一、随机现象和随机事件自然界和人类社会中出现的种种现象,按照条件和结果的相互关系，大致上可分成两类：(1)确定性现象在一定条件下，必然出现某种结果的现象称为确定性现象.1.确定性现象与随机现象例如：在标准大气压下，水被加热到100℃(条件)一定沸腾(结果).确定性现象的特点：条件完全决定结果,结果唯一.（2）随机现象在一定条件下，可能出现不同结果的现象称为随机现象.例如：①投掷一枚均匀的硬币(条件),可能出现正面，也可能出现反面(结果).②投一个骰子(条件),可能出现1点到6点之中的某一个,但不能事先确定出现哪个点(结果).随机现象的特点：条件不能决定结果，结果不唯一.

当今世界充满了不确定性，世界政治、经济以及我们生活的各个方面都存在不确定性.（2）随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性（也称随机性).或者说，出现哪个结果“凭机会而定”.（1）随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系

,其数量关系无法用普通函数加以描述.说明2.随机现象与统计规律性从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是随机的,但多次观察某个随机现象，可以发现在大量的偶然之中存在着必然的规律.例如：历史上的几位数学家抛扔硬币的试验,观察出现正面的情况，这些试验表明：尽管“出现正面”这个结果具有偶然性，但随着试验次数的增多，“出现正面”这个结果的频率越来接近于常数0.5.这个性质称为“频率的稳定性”.实验者投掷次数正面次数正面频率De.Ｍorgan204810610.518Buffon404020480.5069K.Person1200060190.5016K.Person24000120120.5005正面频率

正面出现次数/

试验总次数又如：大量数据表明，生男孩的频率具有稳定性,英语中各英文字母的使用频率也具有稳定.那么如何研究随机现象的规律性呢？我们把这种大量重复试验下，其结果所呈现的固有规律性称为统计规律性,概率论就是研究和揭示随机现象统计规律性的一门学科.3.随机试验随机现象的规律性是通过大量试验呈现出来的，为了研究这种规律性，我们需要对随机现象进行调查、观察或实验.这类工作我们统称为“随机试验”，简称为“试验(experiment)”，用Ｅ表示.随机现象是通过随机试验来研究的.如何来研究随机现象?4.随机事件

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