高等应用数学 课件 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法_第1页
高等应用数学 课件 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法_第2页
高等应用数学 课件 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法_第3页
高等应用数学 课件 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法_第4页
高等应用数学 课件 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第5章定积分及其应用§5.1定积分的概念§5.2微积分基本定理§5.3定积分的换元积分法和分部积分法§5.4定积分的应用§5.3定积分的换元积分法和分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法内容提要由牛顿-莱布尼茨公式可知，计算连续函数的定积分最终归结为求它的原函数。这说明连续函数的定积分计算与不定积分计算有着密切的联系。在不定积分的计算中有换元法和分部积分法，因此在一定条件下也可以在定积分的计算中应用。

一、定积分的换元积分法

若应用第一类换元积分法（即凑微分法）可以求出被积函数的原函数，即可直接凑微分求出原函数，然后应用牛顿-莱布尼茨公式求出结果。1.第一类换元积分法例1计算定积分解2.第二类换元积分法设函数f(x)

在区间[a,b]上连续，而函数x=φ(t)满足下列条件：（1）

φ(α)=a，φ(β)=b，（2）

x=φ(t)在α和

β之间的闭区间上是单值连续函数，且当t在α和

β之间变化时，a≤

φ(t)≤b，这是定积分的第二类换元积分法。（3）x=φ(t)在α和

β之间的闭区间上有连续导数，则有：注:

定积分的换元积分法与不定积分的换元积分法不同之处在于：定积分的换元积分法换元后，积分上、下限也要作相应的变换，即“换元必换限”，“换限必对应”.在换元换限后，按新的积分变量做下去，不必还原成原变量.

二、定积分的分部积分法例5

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论