火灾疏散数学模型

数学模型课程论文题目 广西大学西校园2号教楼（西-2教）火灾逃生模型班级 管理科学141 学号1411230141、1411230111、1411230123、1411230136 姓名 王家衡、梁志辉、谢欢泽、曹家群内容（60分）文字组织（20分）格式及规范性（10分）总体印象（10分）总分（100分）

广西大学西校园2号教学楼（西-2教）火灾逃生方案摘要：火灾的发生，常常会因为人们防护措施不完善和逃生的无组织化而造成人员伤亡。基于这一情况，除了完善楼层的防火及消防设施之外，建立一个良好的逃生方案显得尤为重要。现在我们以广西大学西校园2号教学楼为火灾逃生模型背景，讨论火灾发生时的人员逃生方案。以人员的有素撤离为大前提，借鉴汽车密度与速度模型，考虑人群密度与速度的线性关系，并就2教情况进行合理安排。关键词：人群密度，疏散速度，线性模型一、引言各大学发生火灾的新闻时有发生，上学年由于各种原因我校也险些发生火灾。二教是一座有一定历史的教学楼，其结构及设施已不能满足现代消防的严格要求，在火灾发生时存在一定的逃生隐患，因此很有必要对二教的布局进行分析，建立科学的疏散模型，以便在紧急时刻快速进行人员疏散。二、2号教学楼基本状况：楼层数：七层每层教室数：6间（1-2为90人教室，3为45人教室，4，5,6为90人教室，）出口：两处楼梯楼梯规格：1.5米，12级，级宽0.28米，梯梯段宽1.1米楼道宽：1.2米楼层平面图（二楼及以上）：三、火灾逃生时间说明：逃生黄金时间：90秒，一般建筑普通火灾要求做到的逃生时间：180秒【1】四、火灾逃生的一些说明：一楼逃生：由于一楼逃生不经过楼梯直接可疏散到周围空地，不对逃生总时间造成影响，所以不考虑一楼逃生情况。逃生速度：基于楼梯宽度，可并行3人，满足运动自由占地为四人每平方米，在每平米四人情况下快速逃生速度为下楼梯4.5S一层【由于水平运动为大约9米（0.28*24+1.1*2）则有：144.41596+9=153.41596（全部人员离开时要经过的楼梯内水平运动距离）152.9603<153.41596,无法在一般建筑普通火灾要求做到的逃生时间内离开，即不能在180秒内离开。由此模型可判断，没有在最后的较好时间离开火场，此模型不能解决火灾及时疏散的问题。八、模型二：各楼层分批撤退，上一楼层在下楼的楼梯口末端等待，其余条件与模型一相同。安排不同楼层分批离开，三人并行，保持人体轴心前后0.5米的间距，形成4人每平方米，楼梯中水平速度2米/秒的流畅疏散队伍。（90*5+45）/（2*3）*6-1=494（间隔数）队伍长度：494/2=247M共计楼梯间水平运动距离：247+9=256m楼梯间运动时间：t=256/2=128s共计疏散时间：T=t+10=138s<180s此模型可以安全逃生。九、模型评价：模型的优点：1、模型将许多复杂因素分类研究其影响，先使问题得到简化，先然后再从整体考虑，给出最优答案；2、模型考虑细腻，分析精巧，考虑到人自身的各种身体条件的差异，以及用合理的方法处理现实生活中广泛存在的人群密度和行进速度，使模型具有很强的适应性;模型的不足：1、因为火灾到来会有很多偶然因素，所以模型中必定存在一些缺陷；2、数据取样不唯一，不确定，误差难免存在。十、结论和建议：人员疏散本身是比较复杂的,

涉及到人的心理素质、教育、生活习惯等难以量化的因素,这些影响因素也很难准确地用数学模型来进行描述,

必然造成求解结果的偏差。从一个侧面证实了有序撤离比无序撤离时间短。基于模型的求解和分析，对有关部门提出了若干建设性意见：1、各楼栋管理员要加强学习逃生守则，掌握某固定楼栋的最佳逃生方案,以便在意外事件发生时,有效指导楼内所有人员尽快逃生,并让楼道内人员知道自己安全撤离的大致时间,以舒缓他们紧张的情绪,稳定逃生秩序;2、.相关部门应该组织人员定期给楼栋人员