《微波波段固态电介质材料介电特性测试 闭腔法》团体标准（征求意见稿）

ICSXX.XXX.XX

CCSXXX

团体标准

T/CSTMXXXXX-202X

微波波段固态电介质材料介电特性测试

闭腔法

Measurementfordielectricpropertiesofsolid-statedielectricmaterialsat

microwavefrequency—"TheClosedCavity"method

202X-XX-XX发布202X-XX-XX实施

中关村材料试验技术联盟发布

T/CSTMXXXXX—202X

前言

本文件参照GB/T1.1-2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》给出的

规则起草。

请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。

本文件由中国材料与试验团体标准委员会基础与共性技术领域委员会（CSTM/FC00）提出。

本文件由中国材料与试验团体标准委员会基础与共性技术领域委员会（CSTM/FC00）归口。

I

T/CSTMXXXXX—202X

引言

本文件的发布机构提请注意，声明符合本文件时，可能涉及到8.1试样预处理和8.2介电特性的测

量相关的专利202011552591.5的使用。

本文件的发布机构对于该专利的真实性、有效性和范围无任何立场。

该专利持有人已向本文件的发布机构承诺，他愿意同任何申请人在合理且无歧视的条款和条件下，

就专利授权许可进行谈判。该专利持有人的声明已在本文件的发布机构备案。相关信息可以通过以下联

系方式获得：

专利持有人：山东国瓷功能材料股份有限公司

专利发明人：朱恒，杨宏伟，宋锡滨，艾辽东，奚洪亮，崔树芝

地址：山东省东营市开发区辽河路24号

请注意除上述专利外，本文件的某些内容仍可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责

任。

II

T/CSTMXXXXX—202X

微波波段固态电介质材料介电特性测试

闭腔法

1范围

本规定规定了固体电介质和复合板材频率f在1~20GHz范围内，介电常数ε在5-100范围内和介电

损耗角正切tanδ在0.005-0.00005范围内的测量方法。

本文件适用于氧化硅、氧化铝、氮化铝、氧化锆、氮化硼等无机材料，PCB等有机-无机复合材料

的介电常数ε和介质损耗角正切tanδ的测量。

2规范性引用文件

下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，

仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本

文件。

SJ/T11067-1996红外探测材料中半导体光电材料和热释电材料常用名词术语

3术语和定义

SJ/T11067-1996中界定的以及下列术语和定义适用于本文件。

3.1介电常数dielectricconstant

正、负电荷中心间的距离d和电荷中心所带电量q的乘积定义为偶极矩μ，见公式（1）：

.........................................................................................................................................................(1)

极化密度是电介质在外电场作用下发生极化后，单位体积内束缚电荷的电量，用P表示，单位：C/m2，

�=𝑞

见公式（2）：

........................................................................................................................................................(2)

式中：

�=��

N—单位体积的偶极数。

电位移矢量描述电场的辅助物理量，其讨论静电场中存在电介质的情况下，电荷分布和电场密度的

关系，用D表示，单位：F/m，见公式（3）：

........................................................................................................................................(3)

式中：

�=�0�+�=�

E－电场强度；

ε0－真空条件下的介电常数；

ε－介电常数；

定义：；

0�

其中εr是�=相�对�介电常数：。

𝑁

介电常数是衡量绝缘体储�存�=电1能+性�能0=的1物+理�量�，它的数值取决于介质极性和外电场或电磁场的频率。

介质极性越高,其极化强度将会越强,在宏观上反映为更高的介电常数；材料中存在好几种极化方式，各

1

T/CSTMXXXXX—202X

种极化驰豫发生的频段不一样，总的来说，随着频率的升高，介电常数一般减小。特性上，温度、频率

及机械力等因素会使电介质材料表现出不同的极化现象，其结果就是材料的介电常数会随着这些因素而

变化。

[来源：参考文献2，有修改]

3.2介电损耗dielectricloss

电介质在交变电场或受到电磁场作用下，因电场场量方向性的张量因素，致使材料极化机制产生损

耗的行为，或因不断改变极化状态时，由于漏导及极化弛豫而产生极化力下降的行为称为介电损耗。特

性上，温度、频率及机械力等因素会使电介质材料表现出不同的极化现象，其结果就是材料的介电损耗

会随着这些因素而变化。

[来源：SJ/T11067-1996，3.3，有修改]

3.3损耗角正切dielectriclosstangent

电介质在交变电场作用下，不断改变极化状态时，由于漏导及极化驰豫而使部分电能转变成热能的

现象称为介电损耗。

电介质在交变电场作用下，由于极化过程的驰豫，电位移矢量的变化比电场强度的变化落后一个相

位角δ。此相位角称为损耗角，它的正切值称为损耗角正切。损耗角正切常用符号tanδ或tgδ表示。

由于电位移矢量的变化比电场强度的变化落后，介电常数可用一复数表示：

..........................................................................................................................................(4)

ε1(ω)−iε2(ω)

.....................................................................................................................................................(5)

�2

式tan中�：=�1

ε1－介电常数ε的实部；

ε2－虚部；

ω－角频率；

tanδ－介电损耗。

交变电场在介质中产生无功功率和有功功率两部分，损耗角正切等于有功功率与无功功率之比，损

耗角正切又称为损耗因子。

[来源：SJ/T11067-1996，3.3，有修改]

4测量原理

闭腔法测试的结构模型如图1所示，区域1为圆柱形介质样品，区域2和区域4为介质基片，区域

3、区域5和区域6为空气媒质。

2

T/CSTMXXXXX—202X

图1闭腔谐振法侧视图（图中b为腔体的半径）

其中：

εr－介质样品的介电常数；

εr1－介质基片的介电常数；

ε0－空气的介电常数。

当介质谐振器的谐振模式为TE01δ时，区域1～6的相关参数满足公式(6)。

（）

2

2π2

�𝑐=�−�0

222.............................................................................................................................(6)

�𝑐=�0��−�1

2

�0=ω�0�0

222

�1=�𝑐−�0��1

式2中：22

�2=�𝑐−�0

Kci、Kco－径向波数；

k0－自由空间的波数；

β1－轴向传播常数；

α1－区域2的轴向衰减常数；

α2－区域3的轴向衰减常数；

ω－角频率；

μ0－空气的磁导率。

由边界连续条件，可推导出下式：

（）

（）（）.................................................................................(7)

�0�𝑐��𝑐�11

�1�𝑐�=�𝑐��1�𝑐��0�𝑐�+�co��1�co�

...............................................................................................................(8)

1

−1��

�1=����1coth�1�1−�12

...............................................................................................................(9)

1

−1��

2221

�=���..�.1..c..o..t..h..�....�.......−....�....2..............................................................................................................(10)

（7）式中：

�1+�2=0

J0（x）－零阶第一类贝塞尔函数；

J1（x）－一阶第一类贝塞尔函数；

K0（x）－零阶第二类贝塞尔函数；

3

T/CSTMXXXXX—202X

K1（x）－一阶第二类贝塞尔函数。

由公式（6）~（10）可以求解出样品的介电常数。

介电损耗的计算公式：

..................................................................................................................................(11)

1

式tan中�：=1+����

Qu－测试系统的无载Q值；

，；

����

Pc－金属腔内壁的损耗功率；

�=𝑞�=�0𝑞

ω0－谐振频率。

5测试条件

5.1测试的大气条件

温度：21~25℃；

相对湿度：40%~60%；

大气压力：86~106kPa。

5.2仲裁测试的大气条件

温度：22~24℃；

相对湿度：45%~55%；

大气压力：86~106kPa。

6仪器和设备

6.1测试系统

测试系统示意图如图2所示。

图2测试系统示意图

6.2矢量网络分析仪（VNA）

矢量网络分析仪需满足：

4

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a）VNA的测试频率范围应为500MHz至20GHz。

b）VNA的动态范围应大于60dB。

6.3TE01δ介质谐振器测试夹具：

图1展示了TE01δ介质谐振器测试夹具的方案。表1规定了测试样品的尺寸范围。

6.4验证单元：

验证单元包括以下内容：

标准参考样品，例如：氧化铝或等效样品。

6.5螺旋测微计：

测微计的分辨率为0.001mm（或更高），用于测量试样厚度和直径。

7样品

样品的尺寸范围见表1。

表1样品尺寸范围

最小直径（mm）最小厚度（mm）最大直径（mm）最大厚度（mm）

6（12）*3166

*低介电常数的样品，最小直径是12mm。

8测试步骤

8.1试样预处理

试验前，所有试样应置于温度为(23±2)℃、相对湿度为(50±5)%的环境中，预处理至少24小时。

8.2介电特性的测量

测试步骤如下：

a）设定环境条件：测量前60分钟先设定空调温度于23℃，除湿机或加湿器设定于50%，并管制

人员进出，避免影响温度变化，测试前确认温度稳定于（23±2）℃范围内，湿度稳定于（50±10）%范

围内。

b）VNA预热：测量前至少提前30分钟开机，使VNA预热至稳定状态。

c）测量试样尺寸：使用螺旋测微计测量试样的直径和厚度（测量近中心不同位置的5个点，计算

平均值）并记录于测试原始记录。

d）根据样品直径、厚度、介电常数估算有载谐振频率，并记录于测试原始记录。

e）将样品放在腔体中心的介质支撑柱上，并关闭腔体。

f）根据估算有载谐振频率，寻找谐振峰，并调节耦合环调至弱耦合状态（-45dB~-46dB），使谐振

腔内电磁场均匀对称分布。

g）记录有载谐振频率和有载品质因子。

h）计算样品的介电常数和损耗角正切值，并记录于测试原始记录。

5

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9实验数据处理

9.1相对介电常数

（）

2

2π2

�𝑐=�−�0

222...........................................................................................................................(12)

�𝑐=�0��−�1

2

�0=ω�0�0

222

�1=�𝑐−�0��1

式2中：22

�2=�𝑐−�0

Kci、Kco－径向波数；

k0－自由空间的波数；

β1－轴向传播常数；

α1－区域2的轴向衰减常数；

α2－区域3的轴向衰减常数；

ω－角频率；

μ0－空气的磁导率。

由边界连续条件，可推导出下式：

（）

（）（）...............................................................................(13)

�0�𝑐��𝑐�11

�1�𝑐�=�𝑐��1�𝑐��0�𝑐�+�co��1�co�

.............................................................................................................(14)

1

−1��

�1=����1coth�1�1−�12

.............................................................................................................(15)

1

−1��

2221

�=����..1..c..o..t.h..�....�.......−....�.....2..............................................................................................................(16)

其中：

�1+�2=0

（13）式中：

J0（x）－零阶第一类贝塞尔函数；

J1（x）－一阶第一类贝塞尔函数；

K0（x）－零阶第二类贝塞尔函数；

K1（x）－一阶第二类贝塞尔函数。

由公式（12）~（16）可以求解出样品的介电常数。

9.2损耗角正切

损耗角正切应按公式（17）进行计算：

..................................................................................................................................(17)

1

式tan中�：=1+����

－测试系统的无载Q值；

�，；

�����

Pc－金属腔内壁的损耗功率；

�=𝑞�=�0𝑞

ω0－谐振频率。

6

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10测量的不确定度

10.1相对介电常数的不确定度评定

10.1.1相对介电常数A类标准不确定度uA评定

相同条件下，对同一样品重复测试10次，得到的相对介电常数用统计方法进行标准不确定度uA的

评定，计算公式为：

.........................................................................................................................(18)

1�2

式�A中=：�−1�=1𝑐−�

m－重复测量的总次数；

i－测量测试序号，i=1,2……m；

－第i次测量值；

－m次测量的平均值。

𝑐

10.1.�2相对介电常数B类不确定度uB的评定

B类不确定度uB由试样厚度不确定度分量uB1、试样直径不确定度分量uB2、有载谐振频率不确定

度分量uB3、逐次逼近算法不确定度分量uB4组成。

10.1.3合成不确定度uC的评定

由于各间接参量都是直接测量，可以认为各不确定度分量之间独立不相关，故合成标准不确定度

uC可以用方和根公式计算：

........................................................................................................(19)

22222

10.1.�4�=扩展�不�+确�定�1度+U��的2评+定��3+��4

取包含因子k=2，则扩展不确定度U为：

××......................................................................................................................................(20)

cc

10.2U损=k耗角u正=切2不u确定度δ的评定

采用综合评定法对损耗�正tan切的Y测量不确定度进行评定，其不确定度的来源主要由重复性引入的不确

定度分量u(x1)和测量精度引入的不确定度分量u(x2)组成。

10.2.1重复性引入的不确定度分量u(x1)的评定

重复性不确定度主要由试样不同材料材质的均匀性、每批甚至每个试样的尺寸测量、不同检测人员

的操作甚至同一人员各次的操作、各个仪器设备的重复性、预处理等因素存在的差异组成。所以，该不

确定度评定由两个测试人员对两种样品（每种样品有两种尺寸）进行多组测试，结果采用高可靠度的合

并样本标准差来进行评定。

p

若标准差S的标准差说明检测状态稳定，高可靠性的合并样本标

�2＜

�=1(��−��)��

准差可以应用�。

��(�)=�−12(�−1)

S�...........................................................................................................................................(21)

7

��1=S�

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10.2.2测量精度引入的不确定度分量u(x2)的评定

假定精度x2引入的不确定度为均匀分布，所以，测量精度引入的不确定度分量u(x2)为：

.............................................................................................................................................(22)

�2

23

10.2.�3�合成=标准不确定的评定

由于各间接参量之间独立不相关，故合成标准不确定度utanδ（Y）可以用方和根公式计算：

...........................................................................................................(23)

tanδ22

�Y=�x1+��2

11报告

试验报告应当包括下列内容：

a）测试环境的温度和湿度；

b）测试频率；

c）测试频率下的相对介电常数和损耗角正切值；

d）试样的预处理；

e）测试过程中的任何异常或本测试方法的变化。

8

T/CSTMXXXXX—202X

附录A

（资料性）

介电性能测试及不确定度计算

A.1试样预处理

测试样应置于温度为(23±2)℃、相对湿度为(50±5)%的环境中，预处理24小时。

A.2介电特性的测量

A.2.1设定环境条件

测量前60分钟先设定空调温度于23℃，除湿机或加湿器设定于50%，管制人员进出，确保测试前

温度稳定于（23±2）℃范围内，湿度稳定于（50±10）%范围内。

A.2.2VNA预热

提前30分钟开启网络分析仪，使VNA预热至稳定状态。

图A.1开机示意图

A.2.3测量试样尺寸

使用螺旋测微计测量试样的直径和厚度（测量近中心不同位置的5个点，计算平均值）并记录于测

试原始记录。

图A.2测量直径和厚度示意图

A.2.4根据样品直径、厚度、介电常数估算有载谐振频率，并记录于测试原始记录。

9

T/CSTMXXXXX—202X

图A.3有载谐振频率估算示意图

A.2.5将样品放在腔体中心的介质支撑柱上，并关闭腔体。

图A.4样品放置示意图

A.2.6根据估算有载谐振频率，寻找谐振峰，并调节耦合环调至弱耦合状态（-45dB~-46dB），使谐振

腔内电磁场均匀对称分布。

10

T/CSTMXXXXX—202X

图A.5调耦示意图

A.2.7记录有载谐振频率和有载品质因子。

A.2.8计算样品的介电常数和损耗角正切值，并记录于测试原始记录。

图A.6介电常数和损耗角正切值计算示意图

A.3样品介电性能测试结果

A.1相对介电性能测试结果统计表

样品厚度样品直径有载谐振频率介电损耗角

/mm/mm/GHz常数正切

4.81010.6406.8072120.427.01E-5

A.4相对介电常数的不确定度评定

A.4.1相对介电常数的不确定度评定

A.4.1.1相对介电常数A类标准不确定度uA评定

相同条件下，对同一样品重复测试10次，并用统计方法进行标准不确定度uA的评定，计算公式为：

11

T/CSTMXXXXX—202X

=0.051

1�2

式中：��=�−1�=1𝑐−�

m=10；

i=1,2……10；

—第i次测量值；

—10次测量的平均值。

𝑐

A.4.1�.2相对介电常数B类不确定度uB的评定

B类不确定度B由试样厚度不确定度分量uB1、试样直径不确定度分量uB2、有载谐振频率不确定度

分量uB3、逐次逼近算法不确定度分量uB4组成。其不确定度分量：B1=0.002；B2=0.002；B3=0.001；

�

B4=0.000577。

���

�A.4.1.3合成不确定度的评定

由于各间接参量都u是c直接测量，可以认为各不确定度分量之间独立不相关，故合成标准不确定度

uC可以用方和根公式计算：

=0.0511

22222

��=��+��1+��2+��3+��4

A.4.1.4扩展不确定度U的评定

取包含因子k=2，则扩展不确定度U为：

U=k×uc=2×uc=0.1022

A.4.2损耗角正切不确定度δ的评定

utanY

A.4.2.1重复性引入的不确定度分量的评定

重复性不确定度主要由试样不同材u料x1材质的均匀性、每批甚至每个试样的尺寸测量、不同检测人员

的操作甚至同一人员各次的操作、各个仪器设备的重复性、预处理等因素存在的差异组成。所以，该不

确定度评定由两个测试人员对两种样品（每种样品有两种尺寸）进行多组测试，结果采用高可靠度的合

并样本标准差来进行评定。

p

标准差的S标准差，说明检测状态稳定，

�2=3.63565E-6＜=1.58367E-5

�=1(��−��)��

高可靠性的合�并样本标准差可以应用。

��(�)=�−12(�−1)

S�=5.00800E-5

1�

A.4.2.2测量精度引入的不确定度分量��的=评S定

损耗角正切精度为±5×E-07，假定精u度x2引入的不确定度为均匀分布，所以，测量精度引入的不确

定度分量为：

�2

ux2=

�2

232.88675E−07

A.4.3合成标准不确定的评定��=

12

T/CSTMXXXXX—202X

由于各间接参量之间独立不相关，故合成标准不确定度可以用方和根公式计算：

�

=�

tanδ22

A.4.4扩展不确定度的评定�Y=�x1+��25.00808E−5

包含因子k=2，则试样扩展不确定度为：

Utanδ=k×=2×=

tanδ

A.5样品测试�结果Y报告5.00808E−51.001616E−4

样品的介电性能测试结果如下表所示：

A.3样品的介电性能测试结果

有载谐振频率介电损耗角

/GHz常数正切

6.8072120.42±0.117.01E-5±1.002E-4

13

T/CSTMXXXXX—202X

附录B

（资料性）

测试原始记录格式示例

B.1材料介电性能测试原始记录格式示例见表B.1。

表B.1毫米波频段材料介电性能测试原始记录格式示例

委托单号样品编号

设备名称设备厂家

设备型号设备编号

夹具名称环境条件温度：；湿度：

前处理条件

—

厚度/mm:h1=,h2=,h3=,h4=,h5=；厚度平均值h=；

—

直径/mm:φ1=,φ2=,φ3=,φ4=,φ5=；直径平均值φ=；

测试结果：

直径预估有载有载谐振有载品质损耗角

介电常数估值厚度/mm谐振频率介电常数

频率因子正切

/mm/GHz/GHz

检测人：复核人：检测日期：

14

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附录C

（资料性）

起草单位和主要起草人

本文件起草单位：山东国瓷功能材料股份有限公司、中国计量科学研究院、成都恩驰微波科技有

限公司、工业和信息化部电子第五研究所

本文件主要起草人：宋锡滨、任玲玲、朱恒、杨宏伟、艾辽东、奚洪亮、李硕、孙莹莹、邢晶、

余成勇、贺光辉、何骁、孙朝宁

15

T/CSTMXXXXX—202X

参考文献

[1]SJ/T11067-1996红外探测材料中半导体光电材料和热释电材料常用名词术语

[2]戈鲁，赫兹若格鲁著（周克定等译）.电磁场与电磁波[M].北京：机械工业出版社，2006.

_________________________________

16

T/CSTMXXXXX—202X

目次

前言.................................................................................................................................................................I

引言...............................................................................................................................................................II

1范围.....................................................................................................................................................................1

2规范性引用文件.................................................................................................................................................1

3术语和定义.........................................................................................................................................................1

4测量原理.............................................................................................................................................................2

5测试条件.............................................................................................................................................................4

6仪器和设备.........................................................................................................................................................4

7样品.....................................................................................................................................................................5

8测试步骤.............................................................................................................................................................5

9实验数据处理......................................................................................................................................................6

10测量的不确定度................................................................................................................................................7

11报告....................................................................................................................................................................8

附录A（资料性）介电性能测试及不确定度计算.............................................................................................9

附录B（资料性）测试原始记录格式示例.......................................................................................................14

附录C（资料性）起草单位和主要起草人.......................................................................................................15

参考文献...............................................................................................................................................................16

T/CSTMXXXXX—202X

微波波段固态电介质材料介电特性测试

闭腔法

1范围

本规定规定了固体电介质和复合板材频率f在1~20GHz范围内，介电常数ε在5-100范围内和介电

损耗角正切tanδ在0.005-0.00005范围内的测量方法。

本文件适用于氧化硅、氧化铝、氮化铝、氧化锆、氮化硼等无机材料，PCB等有机-无机复合材料

的介电常数ε和介质损耗角正切tanδ的测量。

2规范性引用文件

下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，

仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本

文件。

SJ/T11067-1996红外探测材料中半导体光电材料和热释电材料常用名词术语

3术语和定义

SJ/T11067-1996中界定的以及下列术语和定义适用于本文件。

3.1介电常数dielectricconstant

正、负电荷中心间的距离d和电荷中心所带电量q的乘积定义为偶极矩μ，见公式（1）：

.........................................................................................................................................................(1)

极化密度是电介质在外电场作用下发生极化后，单位体积内束缚电荷的电量，用P表示，单位：C/m2，

�=𝑞

见公式（2）：

........................................................................................................................................................(2)

式中：

�=��

N—单位体积的偶极数。

电位移矢量描述电场的辅助物理量，其讨论静电场中存在电介质的情况下，电荷分布和电场密度的

关系，用D表示，单位：F/m，见公式（3）：

........................................................................................................................................(3)

式中：

�=�0�+�=�

E－电场强度；

ε0－真空条件下的介电常数；

ε－介电常数；

定义：；

0�

其中εr是�=相�对�介电常数：。

𝑁

介电常数是衡量绝缘体储�存�=电1能+性�能0=的1物+理�量�，它的数值取决于介质极性和外电场或电磁场的频率。

介质极性越高,其极化强度将会越强,在宏观上反映为更高的介电常数；材料中存在好几种极化方式，各

1

T/CSTMXXXXX—202X

种极化驰豫发生的频段不一样，总的来说，随着频率的升高，介电常数一般减小。特性上，温度、频率

及机械力等因素会使电介质材料表现出不同的极化现象，其结果就是材料的介电常数会随着这些因素而

变化。

[来源：参考文献2，有修改]

3.2介电损耗dielectricloss

电介质在交变电场或受到电磁场作用下，因电场场量方向性的张量因素，致使材料极化机制产生损

耗的行为，或因不断改变极化状态时，由于漏导及极化弛豫而产生极化力下降的行为称为介电损耗。特

性上，温度、频率及机械力等因素会使电介质材料表现出不同的极化现象，其结果就是材料的介电损耗

会随着这些因素而变化。

[来源：SJ/T11067-1996，3.3，有修改]

3.3损耗角正切dielectriclosstangent

电介质在交变电场作用下，不断改变极化状态时，由于漏导及极化驰豫而使部分电能转变成热能的

现象称为介电损耗。

电介质在交变电场作用下，由于极化过程的驰豫，电位移矢量的变化比电场强度的变化落后一个相

位角δ。此相位角称为损耗角，它的正切值称为损耗角正切。损耗角正切常用符号tanδ或tgδ表示。

由于电位移矢量的变化比电场强度的变化落后，介电常数可用一复数表示：

..........................................................................................................................................(4)

ε1(ω)−iε2(