2024秋七年级数学上册 第二章 整式的加减2.1 整式 3多项式教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式3多项式教学设计（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第二章整式的加减，具体是2.1整式3多项式。本节课的主要内容是让学生掌握多项式的概念，了解多项式的组成，以及学会用代数式表示多项式的加减运算。

具体的教学内容包括：

1.理解多项式的定义，掌握多项式的各项、系数、次数等基本概念。

2.学会用代数式表示多项式的加减运算，并能进行简单的计算。

3.能够运用多项式的加减运算解决实际问题。

在教学过程中，我会结合学生的实际情况，选择合适的例题和练习题，让学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，掌握多项式的概念和运算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、数学建模、数学运算和直观想象。通过学习多项式的概念和运算方法，学生能够培养数学抽象的能力，将实际问题转化为数学问题；同时，通过观察和操作，学生能够提高直观想象的能力，更好地理解和掌握多项式的运算方法。此外，通过解决实际问题，学生能够培养数学建模的能力，将数学知识应用到实际生活中。在教学过程中，我会注重引导学生思考和讨论，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，从而达到本节课的核心素养目标。重点难点及解决办法重点：

1.多项式的概念及其组成。

2.多项式的加减运算方法。

难点：

1.理解多项式的各项、系数、次数等基本概念。

2.掌握多项式的加减运算方法，并能应用于实际问题。

解决办法：

1.对于重点概念，通过具体的例子和实际问题引入，让学生在实际情境中感受和理解多项式的概念。

2.对于难点，通过引导学生观察、操作和思考，逐步引导学生掌握多项式的加减运算方法。同时，提供充足的练习题，让学生在实践中巩固和提高。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：在课堂上，教师将使用讲授法来介绍和解释多项式的概念和加减运算方法。通过清晰的讲解，学生将能够理解并掌握这些概念和运算方法。

2.讨论法：在课堂上，教师将鼓励学生进行小组讨论，分享彼此的想法和理解。通过讨论，学生能够加深对多项式概念和运算方法的理解，并培养团队合作和沟通能力。

3.实践法：教师将提供多个实际问题，让学生运用所学的多项式知识进行解决。通过实践，学生能够将理论应用于实际情境中，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体设备：教师将使用多媒体设备，如投影仪和计算机，来展示和演示多项式的加减运算过程。通过图形和动画的展示，学生能够更直观地理解多项式的运算方法。

2.教学软件：教师可以利用教学软件，如数学软件或在线教学平台，来进行多项式的计算和演示。这些软件能够提供互动式的学习体验，帮助学生更好地理解和掌握多项式的运算方法。

3.练习题库：教师可以使用练习题库或在线习题平台，提供多样化的练习题供学生进行练习。这些练习题能够帮助学生巩固和提高对多项式的理解和运算能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对多项式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是多项式吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于多项式的图片或视频片段，让学生初步感受多项式的魅力或特点。

简短介绍多项式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.多项式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解多项式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解多项式的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍多项式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.多项式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解多项式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的多项式案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解多项式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用多项式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与多项式相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对多项式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调多项式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括多项式的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调多项式在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用多项式。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于多项式的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课的主要知识点包括多项式的定义、多项式的组成、多项式的加减运算方法以及多项式的应用。具体如下：

1.多项式的定义：多项式是由常数、变量和它们的乘积以及加减运算组成的代数表达式。多项式中的每个单项式称为多项式的项，每个单项式的系数是该单项式中变量的系数。

2.多项式的组成：一个多项式由多个单项式组成，每个单项式由系数、变量和指数三部分构成。其中，系数是单项式中变量的系数，变量是单项式中的字母，指数是变量的次数。

3.多项式的加减运算方法：多项式的加减运算是指对两个多项式进行相应的加减运算。在进行多项式的加减运算时，需要将同类项进行合并，即将具有相同变量的指数的单项式进行加减运算。

4.多项式的应用：多项式在数学中有着广泛的应用，可以用来解决实际问题，如解析几何中的曲线方程、物理中的运动方程等。多项式也可以用来表示函数，从而解决函数的性质、图像等问题。典型例题讲解本节课我们将通过五个典型例题的讲解，帮助学生深入理解并掌握多项式的加减运算方法。

例1：计算下列多项式的和：

a)2x^3-5x^2+3x-7

b)4x^2-2x+1

解答：

a)2x^3-5x^2+3x-7

b)4x^2-2x+1

将两个多项式按照同类项进行合并，得到：

a)2x^3-5x^2+3x-7+4x^2-2x+1

=2x^3-(5x^2-4x^2)+(3x-2x)-7+1

=2x^3-x^2+x-6

例2：计算下列多项式的差：

a)3x^2+2x-5

b)2x^2-4x+3

解答：

a)3x^2+2x-5

b)2x^2-4x+3

将两个多项式按照同类项进行合并，得到：

a)3x^2+2x-5-(2x^2-4x+3)

=3x^2+2x-5-2x^2+4x-3

=(3x^2-2x^2)+(2x+4x)-(5-3)

=x^2+6x-2

例3：计算下列多项式的乘积：

a)x^2+2x+1

b)(x-1)(x+1)

解答：

a)x^2+2x+1

b)(x-1)(x+1)

利用乘法分配律，得到：

a)x^2+2x+1

b)(x-1)(x+1)

=x(x+1)-1(x+1)

=x^2+x-x-1

=x^2-1

例4：计算下列多项式的乘积：

a)x^3-2x^2+x

b)(x+2)(x^2-2x+1)

解答：

a)x^3-2x^2+x

b)(x+2)(x^2-2x+1)

利用乘法分配律，得到：

a)x^3-2x^2+x

b)(x+2)(x^2-2x+1)

=x(x^2-2x+1)+2(x^2-2x+1)

=x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2

=x^3-4x+2

例5：已知多项式P(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求多项式P(x)与多项式Q(x)=x^2-2x+1的和。

解答：

多项式P(x)=2x^3-3x^2+4x-1

多项式Q(x)=x^2-2x+1

将两个多项式按照同类项进行合并，得到：

P(x)+Q(x)=(2x^3-3x^2+4x-1)+(x^2-2x+1)

=2x^3-3x^2+4x-1+x^2-2x+1

=2x^3-(3x^2-x^2)+(4x-2x)-1+1

=2x^3-2x^2+2x课堂1.课堂评价：

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在学生完成作业后，我会仔细批改每一份作业，并对学生的解答进行点评。通过作业评价，我可以了解学生对课堂所学知识的掌握情况，并及时给予学生反馈和指导。对于学生的优点和进步，我会给予肯定和鼓励，以增强学生的自信心。同时，我还会指出学生的不足之处，并提出改进的建议，引导学生反思和修正错误，提高学生的学习效果。

3.学生反馈：

积极倾听学生的意见和建议，了解学生的学习需求和困难，不断改进教学方法和内容。我会定期与学生进行沟通，询问他们对课程的看法和学习的感受。通过学生反馈，我可以了解学生对课程的理解和接受程度，及时调整教学方法和策略，使教学更加贴近学生的实际需求。

4.教学反思：

对自己的教学进行持续的反思和总结，不断提高教学水平和质量。我会定期对自己的教学进行反思，思考自己在教学中的优点和不足之处。通过总结经验教训，我可以不断提高自己的教学水平和质量，更好地满足学生的学习需求。同时，我还会参加教师培训和学术交流活动，不断学习新的教学理念和方法，以便更好地指导和帮助学生。板书设计1.多项式的定义与组成

-多项式：由常数、变量及它们的乘积组成的代数表达式

-单项式：多项式的组成部分，由系数、变量和指数构成

-多项式的次数：多项式中最高