A 匀速圆周运动

锦江乐园的空中转椅，坐在轿箱内的游客在作圆周运动。家用洗衣机内衣物在做圆周运动旋转餐厅内物体在做圆周运动旋转木马在做圆周运动A匀速圆周运动圆周运动与直线运动的区别质点做圆周运动的条件质点做直线运动的条件物体做圆周运动的条件例如在光滑水平桌面的O点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动。小球之所以能绕着O点做匀速圆周运动，是因为绳对小球始终有一个拉力F，这个拉力的方向虽然不断变化，但总是沿着半径指向圆心，所以叫做向心力。物体做圆周运动的条件是需要有外力提供作为向心力。向心力的特点向心力指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直。物体在运动方向上不受力，在这个方向上没有加速度，速度大小不会改变，所以向心力的作用只是改变速度的方向。向心力是按力的作用效果命名的力。描述圆周运动快慢的物理量1.线速度

圆周运动的快慢，可以用线速度来描述。对某一圆周运动来说，弧长(即路程)

s与通过这段弧长所用的时间t的比值，就是圆周运动的线速度的大小(即速率)，用符号v表示，则有：

线速度就是物体做圆周运动的瞬时速度。在圆周运动中，线速度的方向是在不断变化的，因此，圆周运动是一种变速运动。线速度是矢量，不仅有大小，而且有方向。线速度的方向就在圆周该点的切线方向上。匀速圆周运动的概念质点在任何相同时间内，所通过的弧长都相等的圆周运动叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动是最基本最简单的圆周运动，它是一种理想化的物理模型。匀速圆周运动中的“匀速”是“匀速率”的意思匀速圆周运动是线速度大小不变的运动。地球：我绕太阳运动1秒走29.79千米，你绕我1秒才走1.02千米，你太慢了！月亮：你一年才绕一圈，我28天就绕一圈，你才慢呢！地、月快慢之争打开教室内的电风扇，变换不同的档观察它转动的快慢。同样时间内运动半径所转过角度不同2.角速度

匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描述。质点所在半径转过的角度φ跟所用时间t的比值叫做圆周运动的角速度，用符号ω来表示，则有：

角速度的单位由角度和时间的单位决定。在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad／s。[问题]当电风扇转动时，翼片的点在作什么运动？同一翼片上的不同点线速度是否相同？角速度是否相同？同一转动体上各点的角速度相同。弧度的概念1rad是弧长为圆半径的一段圆弧所对的圆心角。弧度的概念周角360°对应的圆周长为2πr，则其弧度值为2π1弧度是弧长为圆半径的一段圆弧所对应的圆心角。3.周期、频率、转速

匀速圆周运动是一种周期性的运动。所谓周期性，是指运动物体经过一定时间后，又重复回到原来的运动状态。

做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。周期的单位是秒(s)。周期用符号T表示。周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动得慢，周期短说明物体运动得快。

周期的倒数(即每秒转过的周数)叫做频率用符号f表示。f＝1／T。频率的单位是赫兹(Hz)频率高说明物体运动得快，频率低说明物体运动得慢。

工程技术中也常用转速来描述匀速圆周运动的快慢。所谓转速，是指每秒(或每分)转过的周数，常用符号n来表示。转速的单位为转每秒(r／s)，以及转每分(r／min)。

转速若以转每秒(r／s)为单位，则n=f=1/T。[示例]地球半径为6400km，地球赤道上的物体随地球自转的角速度是多少？线速度是多少？[问]地球自转时，地球上的物体在做什么运动？地球上不同物体角速度是否相同？线速度是否相同？什么位置物体的线速度最大？[分析]地球自转一周，赤道上物体所在半径转过的角度为2π弧度，物体通过的弧长为2πr，所用时间为24h，则可由：ω=2π/T，v=2πr/T分别求出角速度和线速度。[示例]电唱机转盘每分钟转45圈，在唱片上离转轴0.1m处有一个小螺帽，求小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速度、线速度。分析与解：题中给出每分钟转数，先将它化为每秒转数，也即频率：n=45/60(r/s)=0.75r/s。则由T=1/n，ω＝2π／Ｔ和ｖ＝ωｒ可分别求出小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速度、线速度。1.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（）A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变2.

物体做匀速圆周运动的条件是（）A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用3.

关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动是变速曲线运动B.匀速圆周运动的快慢只用线速度来描述C.对于给定的匀速圆周运动，角速度、周期、线速度是不变的。D.匀速圆周运动的向心力始终指向圆心，所以它们的方向是不变的4.

时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（）A.秒针的角速度是分针的60倍B.分针的角速度是时针的60倍C.秒针的角速度是时针的360倍D.秒针的角速度是时针的86400倍二、线速度、角速度、周期间的关系线速度、角速度和周期都可以用来描述匀速圆周运动的快慢，它们之间的关系是怎样的呢？设物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，则一个周期T内转过的弧长为2πr，转