用样本估计总体课时同步检测

第五章统计与概率

5.1.4用样本估计总体Qp

★★

续课时同步检测

班级:姓名:

一、基础巩固

1.以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：（单位：分）78、70、72、86、88、79、80、81、

94、84、56、98、83、90、91,则这15人成绩的第8（）百分位数是（)

A.90B.91.5C.91D.90.5

【答案】D

【详解】

将这15人成绩由小到大依次排列为56、70、72、78、79、8（）、81、83、84、86、88、90、91、

94、98,

15x80%=12,因此，这15人成绩的第80百分位数是90"+三91=905

2

2.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间［0,10］内的

一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3,4,5,

5,6,7,7,8,9,10.则这组数据的75%分位数是（）

A.7B.7.5C.8D.8.5

【答案】C

【详解】

由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列，

因为75%*10=7.5,

所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8.

3.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分步直方图如

图，则用电度数的中位数约为（）

A.150B.177.8C.183.3D.200

【答案】C

【详解】

因有50%的个体小于或等于中位数,

小于150的个体频率为(0.0024+0.0036)x50=0.30.

150-200之间的频率0.0060x50=0.30，

22

所以中位数为150-200之间的一处,即150+—x50=183.3.

33

4.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间

的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）

A.1.5小时B.1.0小时

C.0.9小时D.0.6小时

【答案】C

【详解】

解：由题意得，50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为

^x（5x0+20x0.5+10x1.0+10x1.5+5x2.0）=0.9

5.为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个

男孩，平均身高为1.50m.由此可估计我国13岁男孩的平均身高大约为（）

A.1.57mB.1.56mC.1.55mD.1.54m

【答案】B

【详解】

因为从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m,

从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50加，

1.6x300+1.5x200

所以这500名13岁男孩的平均身高是=1.56

500

据此可估“•我国13岁男孩的平均身高约为1.56m，故选B.

6.某中学2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况,

统计了核校2016年和2019年的高考情况，得到如图柱状图:

2016年高考数据统计

2019年高考数据统计

则下列结论正确的是（）

A.与2016年相比，2019年一本达线人数减少

B.与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.5倍

C.2016年与2019年艺体达线人数相同

D.与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加

【答案】D

【详解】

设2016年该校参加高考的人数为S,则2019年该校参加高考的人数为1.5S.

对于选项A：2016年一本达线人数为0.28S,2019年一本达线人数为0.24xl.5S=0.36S,可见一本达线

人数增加了，故选项A错误；

对于选项B：2016年二本达线人数为O.32S,2019年二本达线人数为0.4xl.5S=0.6S,显然2018年二

本达线人数不是增加了0.5倍，

故选项B错误；

对于选项C：2016年和2019年艺体达线率没变，但是人数是不相同的，故选项C错误；

对于选项D：2016年不上线人数为O.32S,2019年不上线人数为0.28x1.5S=0.42S.不达线人数有所增

加.

7.2020年新型冠状病毒肺炎疫情发生后，党中央、国务院高度重视，及时做出防控部署，坚决打赢这场

疫情战役，下面是武汉某医院2月6号到15号每天新接收的发热病人数的统计图，下列叙述错误的是()

A.从8号到10号，每天新接收的发热病人数逐渐增加

B.这10天中每天新接收的发热病人数的平均数是49.3

2

C.从这10天中随机选一天，这一天新接收的发热病人数小于35的概率是《

D.这10天中每天新接收的发热病人数的中位数是45

【答案】D

【详解】

由图易知A正确；

(45+57+32+49+82+73+58+34+30+33)+10=49.3,故B正确；

42

•共10个数据，小于35的数据有4个，所以小于35的概率是一=一，故C正确;

105

45+49

中位数是二——=47,故D错误，

2

8.若干年前，某教师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图该教师

退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚

退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）

40%

35%

30%

25%

20%

15%

10%

5%

0%

储蓄衣食住旅行就医

A.4500元B.5000元

【答案】B

【详解】

刚退休时就医费用为：4000x15%=600元，现在为就医费用占退休金的10%,

设目前该教师的退休金为工元，则由题意得

4(XX)xl5%-10%x=l(X),

解得x=5()(X)

9.如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正

确的是（）

甲班乙班

7958

7311013

2113

A.甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班

B.甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定

C.甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班

D.甲、乙两班这5次数学测试的总平均分是103

【答案】D

【详解】

由题意可得甲班的平均分是104,中位数是103,方差是264

乙班的平均分是102,中位数是101,方差是37.6,则A,B,C正确.

因为甲、乙两班的人数不知道，所以两班的总平均分无法计算，故。错误.

10.某歌手大赛进行电视直播，比赛现场有6名特约嘉宾给每位参赛选手评分，场内外的观众可以通过网

络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛后，现场嘉宾的评分情况如下表，场内外共有数万名观众参与

了评分，组织方将观众评分按照[70,80）,[80,90）,[90,100]分组，绘成频率分布直方图如下:

嘉宾ABCDEF

评分969596899798

嘉宾评分的平均数为场内外的观众评分的平均数为石，所有嘉宾与场内外的观众评分的平均数为

则下列选项正确的是（）

——-x+x

A.嚏=士玉B.嚏＞五士玉C.1〈土出D.x>x>x>22

22212

【答案】c

【详解】

,=96+95+96+89+97+98.95」7,

由表格中的数据可知,

6

由频率分布直方图可知，兀=75x0.2+85x0.3+95x0.5=88,则（＞兀，

由于场外有数万名观众，所以，（后强＜£•

11.如图是某学校的教研处根据调查结果绘制的本校学生每天放学后的自学时间情况的频率分布直方图:

根据频率分布直方图，求出自学时间的中位数和众数的估计值（精确到0.01）分别是（）

频率

A

组距

52一一

O.

号&

一

4

产

3

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2

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6

1

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自学时

5"

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2.20

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B.2

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A.2

2.25

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D.2

2.25

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C.2

】C

【答案

】

【详解

35,

=0.

x0.5

0.34）

0.2+

16+

（0.

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C.8

5.23

B.8

.16

A.92

】B

【答案

】

【详解

出物

A/*也

介4

出蝇