新教材苏教版必修第二册第14.3.1 扇形统计图、折线统计图、频数直方图

14.3统计图表

14.3.1扇形统计图、折线统计图、频数直

方图

》基础认知•自主学习④

自我小测

1.（2021合肥高一检测）随着我国经济持续高速的发展,科学技术也

得到了长足的发展，在国内出现了一批具有国际影响的科技企业.为

了解我国科技企业的发展现状，某调查机构对一些科技企业进行调

查彳导到科技企业从业人员的年龄构成情况和“90后”从业者的岗位分

布情况的饼图：

80前5%其他

科技企业从业者年龄分布90后在科技企业中岗位分布

则下列结论中不正确的是（）

A.在被调查的科技企业从业者中「90后”占总人数的比例超过50%

B.在被调查的科技企业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总

人数的25%

C.在被调查的科技企业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”

的总人数多

D.在被调查的科技企业中从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”

多

【解析】选D.对于A,由图易知“90后”占总人数的比例为55%,超

过50%,故A正确；对于B,设被调查科技企业中，从业人员为a

人，则从事技术、设计的人数为ax55%x(13%+37%)=0.275a,占比

为27.5%,超过25%,故B正确；对于C,“90后”从事市场岗位的人

数为0.14ax55%=0.077a人，而“80前”从业者总数为0.05a<0.077a,

所以C正确；对于D,从事技术岗位的人员人数为ax37%=0.37a人,

而“80后”从事这一岗位的在图中没有明确说明，无法判断二者间的大

小关系，故D错误.

2.人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法,

是提供全国基本人口数据的主要来源.根据人口普查的基本情况，可

以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决

策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提.截

至2020年10月10日，我国共进行了六次人口普查，下图是这六次

人口普查的人数和增幅情况，下列说法正确的是()

六次人口普查总人口数（包括大陆港澳台）

1600000000-—1.6

1400000000-—1.4

1200000000-一1.2

1000000000-

800000000--0.8

600000000-r0.6

400000000-0.4

200000000-0.2

0」0

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

I-----1人数——增幅

A.人口数逐次增加，第二次增幅最大

B.第六次普查人数最多，第四次增幅最小

C.第六次普查人数最多，第三次增幅最大

D.人口数逐次增加，从第二次开始增幅减小

【解析】选C.A.人口数逐次增加，第三次增幅最大，故错误；

B.第六次普查人数最多，第六次增幅最小，故错误；

C.第六次普查人数最多，第三次增幅最大，故正确；

D.人口数逐次增加，从第三次开始增幅减小，故错误.

3.已知某企业有职工8000人，其职工年龄情况和绿色出行情况分

别如图1和图2所示，则下列说法正确的是（）

A.该企业老年职工绿色出行的人数最多

B.该企业青年职工绿色出行的人数最多

c.该企业老年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数之和

与中年职工绿色出行的人数相等

D.该企业绿色出行的人数占总人数的80%

【解析】选D.由图可知该企业老年职工绿色出行的人数是8

000x30%x90%=2160,中年职工绿色出行的人数是8000x40%x80%

=2560,青年职工绿色出行的人数是8000x30%x70%=1680,

则该企业职工绿色出行的人数占总人数的比例为

2160+2560+1680_

------而面------=80%,故A,B,C错误，D正确.

4.(2021.宁波高一检测)某校为了提高学生的实践能力，开展了手工

制作比赛.已知参赛作品分数记为x分(600x4100),校方在参赛作品

中随机抽取了50件作品进行质量评估，分数情况统计表和统计图如

图所示：

手工制作比赛作品分数情况频数分布表

分数段频数频率

60<x<7015

70<x<8022c

80<x<90a

90<x<100b

合计501

手工制作比赛作品分数情况频数分布直方图

根据以上信息解答下列问题：

⑴频数分布表中C的值为

⑵补全频数分布直方图；

⑶本次比赛校方共收到参赛作品800件，若80分以上(含80分)的作

品将被展出，试估计全校将展出的作品数量.

【解析】⑴c=22+50=0.44,

(2)a=50x0.2=10,b=50x0.06=3,

补全的频数分布直方图如图所示：

手工制作比赛作品分数情况频数分布宜方图

(3)800x(0.2+0.06)=208(件),

即全校将展出的作品有208件.

》学情诊断•课时测评④

基础全面练

一、单选题

1.（2021.合肥高一检测）在文明城市创建过程中，某市创建办公室对

市区内从事小吃、衣帽、果蔬、玩具等6类商户数进行了统计并绘成

如图所示的条形统计图，对商户进行了文明城市知识教育培训.2021

年初，该市创建办公室计划从2000户商户中，按照商户类型进行分

层抽样，随机抽取100户进行文明城市知识教育培训效果调查，则衣

帽类和果蔬类商户抽取的户数分别为（）

小吃类衣帽类果蔬类玩具类饰品类其他类

A.50,15B.50,30

C.30,25D.25,15

【解析】选D.根据条形统计图，可知衣帽类商户抽取的户数为殖

xl00=25,果蔬类商户抽取的户数为号缁><100=15,故选D.

2.（2021.重庆高一检测）2021年起，部分省市新高考采用“3+1+2”

模式，普通高中学生在高一面临选择物理还是历史问题.重庆市A,

B,C三所重点高中人数及选择物理的情况分布如图（1）和图⑵所

示.为了解三所学校学生选课原因，市教科院决定采用分层抽样的方

法抽取总人数20%的学生进行调研，则C学校抽取的学生人数为

A.10B.20C.30D.40

【解析】选D.由题意可知，C学校的总人数为200,C学校抽取的学

生人数为200x20%=40人.

3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了T音，实

现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地

区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下扇形统计图：

第三产

域收入

种植%其他

艘37%尸q髅

收入收入

30%

养殖

收入收入

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是（）

A.新农村建设后，种植收入略有增加

B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后，养殖收入不变

D.新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降

【解析】选C因为该地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入

增加了T音，不妨设建设前的经济收入为m，则建设后的经济收入为

2m,

A选项，从扇形统计图中可以看到，新农村建设后，种植收入比建设

前增加2mx37%-mx60%=mxl4%,故A正确；

B选项，新农村建设后，其他收入比建设前增加2mx5%-mx4%=

mx6%>mx4%,即增加了一倍以上，故B正确；

C选项，养殖收入的比重在新农村建设前与建设后相同，但建设后总

收入为之前的2倍，所以建设后的养殖收入也是建设前的2倍，故C

错误；

D选项，新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重由建设前的

60%降为37%,故D正确.

4.2020年5月我国抗击新冠肺炎疫情工作取得阶段性胜利，各地有

序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列

说法正确的是（）

A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加.

B.这11天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差

C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%

D.第9天至第11天复工指数的增量大于复产指数的增量

【解析】选C.第8天比第7天的复工指数和复产指数均低,A错误；

这11天期间，复产指数的极差小于复工指数的极差：两者最高差不

多，但最低的复工指数比复产指数低得多，B错误；第3天至第11

天复工复产指数均超过80%,C正确；第9天至第11天复工指数的

增量小于复产指数的增量，D错误.

5.若干年前，某老师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用

途占比统计图如下面的条形图.该老师退休后加强了体育锻炼，目前

月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医

费比刚退休时少100元，则目前该老师的月退休金为（）

4

3

3

2

2

-

1

A.5000元B•5500元

C.6000元D.6500元

【解析】选A.刚退休时就医费用为4000x15%=600元，现在的就医

费用为600-100=500元，占退休金的10%,

因此，目前该教师的月退休金为泮=5000元.

6.（2021.平顶山高一检测）随着“互联网+”上升为国家战略，某地依

托“互联网+智慧农业”推动精准扶贫.其地域内A山村的经济收入从

2018年的4万元，增长到2019年的14万元，2020年更是达到52万

元，在实现华丽蜕变的过程中，村里的支柱性收入也在悄悄发生变化,

具体如图所示，则下列结论正确的是（）

种植入

:收入

收入

4％养殖

收入

/40%

其他收;

A.2020年外出务工收入比2019年外出务工收入减少

B.种植收入2020年增长不足2019年的2倍

C.2020年养殖收入与2019年其他收入持平

D.2020年其他收入比2019年全部收入总和高

【解析】选D.对于选项A2020年外出务工收入为52x5%=2.6万元，

2019年外出务工收入为14x15%=2.1万元，所以2020年外出务工收

入比2019年外出务工收入增加，故选项A不正确；

对于选项B：2020年种植收入为52x50%=26万元，2019年种植收

26-6.3

入为14x45%=6.3万元，种植收入2020年增长是2019年的一^―

=3.127>2倍，故选项B不正确；

对于选项C：2020年养殖收入为52x5%=2.6万元,2019年其他收入

为14x5%=0.7万元,2020年养殖收入与2019年其他收入并不持平,

故选项C不正确；

对于选项D：2020年其它收入为52x40%=20.8万元，2019年全部收

入总和为14万元，所以2020年其他收入比2019年全部收入总和高,

故选项D正确.

二、多选题

7.第七次全国人口普查登记于2020年11月1日零点开始，这是在

中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查，为完善人口

发展战略和政策体系，促进人口长期均衡发展，推动经济高质量发展

提供科学准确的统计信息支持.如图为2012年至2018年我国出生人

口数（单位：万）和出生率（％。）统计图，则下列说法正确的是（）

A.2016年较2015年出生人口数和出生率均有明显提升

B.2012年到2016年出生人口数逐年递增

C.2012年至2018年出生人口数增长幅度最大的年份为2016年

D.2013年至2015年平均出生率低于2016年至2018年平均出生率

【解析】选AC.2016年出生率较2015年增加了0.88%o，有明显提升,

由图得2016年较2015年的出生人口数有明显提升A正确；由图可

以看出，相比2014年，2015年出生人口数下降，B错误；2016年较

2015年出生人口数增加了131万，为最多，C正确；2013年至2015

年平均出生率约为12.16%0,2016年至2018年平均出生率约为

12.11%0,D错误.

三、填空题

8.（2021.银川高一检测）抽样调查某地区120名教师的年龄和学历状

况，情况如图：则估计该地区35岁以下具有研究生学历的教师百分

比为.

本科学历的构成人数35岁以下人员学历构成比例

【解析】由35岁以下本科学历人数和占比可知，35岁以下教师总人

数为：50+62.5%=80人,

所以35岁以下有研究生学历的教师人数为：80-50=30人，所以35

岁以下有研究生学历的教师的百分比为：需30=25%.

答案:25%

9.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说

法中正确的是.

注：收入-------支出......

利润=4攵入-支出

①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同；

②支出最高值与支出最低值的比是6：1；

③第三季度平均收入为50万元；

④利润最高的月份是2月份.

80-60

【解析】对于①，2至3月份的收入的变化率为------=20,11至

3-2

70-50

12月份的变化率为------=20,故相同，正确.

12-11

对于②，支出最高值是2月份60万元，支出最低值是5月份的10万

元，故支出最高值与支出最低值的比是6：1,正确.对于③，第三

季度的7,8,9月每个月的收入分别为40万元，50万元，60万元，

40+50+60

故第三季度的平均收入为—3——=50万元，正确.对于④，利

润最高的月份是3月份和10月份，都是30万元，高于2月份的利润

80-60=20万元，错误.

答案：①②③

四、解答题

10.某校为了解2017年高一年级学生课外书籍借阅情况，从中随机

抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出表格，并绘制

成如图所示的扇形统计图,其中科普类册数占这40名学生借阅总册

数的40%.

类别科普类教辅类文艺类其他

册数（本）128m8048

样本情况的扇形统计图

⑴求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a

的度数；

⑵该校2017年高一年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅

教辅类书籍约多少本？

【解析】（1）观察统计图表可知：科普类有128册，占40%,

所以借阅总册数为128・40%=320（本），

所以m=320-128-80-48=64；

教辅类的圆心角a为：360。*磊=72°；

⑵设高一年级500名学生借阅教辅类书籍x本，

根据题意得含=喘，解得x=800,

所以估计高一年级500名学生中共借阅教辅类书籍800本.

11.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调

查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有

4个选项：①1.5小时以上；

(2)1~1.5小时；③0.5~1小时；④0.5小时以下.

如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提

供的信息解答以下问题：

⑴本次一共调查了多少名学生.

⑵在图⑴中将②对应的部分补充完整.

⑶若该校有300()名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体

育活动的时间在0.5小时以下？

【解析】(1)从题图中知，选①的共60人,占总人数的百分比为30%,

所以总人数为60-30%=200,即本次一共调查了200名学生.

⑵被调查的学生中，选②的有200-60-30-10=100(人)，补充完整

的条形统计图如图所示.

（3）3000x5%=150，估计全校有150名学生平均每天参加体育活动的

时间在0.5小时以下.

综合突破练

一、选择题

1.某学生一星期的总开支分布如图①所示，一星期的食品开支如图

②所示，则该生一星期的牛奶开支占总开支的百分比约为（）

其他5%

食品开

储蓄

支30%

30%

通讯

开支5%日常开

娱乐开支10%支20%

图①

A.10%B.8%C.5%D.4%

【解析】选D.由图②可得，牛奶开支占食品开支的比例为

________40___________2

30+40+100+80+50-15'

根据图①可得该生一星期的牛奶开支占总开支的百分比约为官2

x30%=4%.

2.（2021.宁波高一检测）某公司注重科技创新，对旗下产品不断进行

研发投入，现统计了该公司2011年-2020年研发投入（单位：百万）

和研发投入占年利润的比，并制成如图所示的统计图.下列说法正确

的是（）

A.2011年开始，该公司的每年的研发投入占年利润的比呈下降趋势

B.2011年开始，该公司的每年的研发投入占年利润的比在逐年增大

C.2011年开始，该公司的年利润逐年增加

D.2011年开始，该公司的每年的研发投入呈上升趋势

【解析】选D.由图可知，只有2013年到2015年下降，和2016年到

2017年轻微下降，其他都是上升趋势，故A不正确；也可知每年的

研发投入占年利润的比并没有逐年增大故B不正确2015年和2016

年的研发投入差不多，但2016年研发投入占年利润的比2015年占比

高,所以说2016年的利润小于2015年的利润,故C不正确；由图

可知，2011年开始，该公司的每年的研发投入呈上升趋势，故D正

确.

3.2020年,我国脱贫攻坚已取得决定性胜利.如图是2015-2019

年年末全国农村贫困人口和贫困发生率（贫困人口占目标调查人口的

比重）的变化情况（数据来源：国家统计局2019年统计年报）.根据图表

可得出的正确统计结论是（）

2015・2019年全国农村贫困人口和贫困发生率

600012

5000

9

4000

30006

2000

3

I000

00

【解析】选B.对于A,五年来贫困发生率下降了5.7-0.6=5.1个百

分点，故选项A错误；

又寸于B,（5575-551）-5575=90.1%>90%,

所以五年来农村贫困人口减少超过九成，故选项B正确；

对于C,农村贫困人口减少的速度应看直线斜率的绝对值的大小，

由图中可知，2018-2019年的斜率绝对值比2017-2018年的绝对值

小，故选项C错误；

对于D，题中给出的图形中没有反映五年来目标调查人口是否逐年减

少，故选项D错误.

4.（多选）（2021.南京高一检测）某超市2019年12个月的收入与支出（利

润=收入-支出）数据的折线图如图所示，根据该折线图可知，下列

说法中正确的是（）

【解析】选ACD.由图可得，该超市2019年1月至6月的总利润低于

2019年7月至12月的总利润，故A正确；

该超市2019年第一季度的利润约是30+40+35-20-25-10=50万

元，故B错误；

该超市2019年4月至7月的收入与支出的差逐渐增大，即利润持续

增长，故C正确；

该超市2019年8月份的收入与支出的差最大，即利润最大，故D正

确.

二、填空题

5.某高级中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其

性别比例分别如扇形统计图所示，则该高级中学男教师的人数为

【解析】根据扇形统计图可得初中部的男教师人数为110x0.3=33,

高中部男教师人数为150x0.6=90,故该高级中学男教师的人数为

123.

答案：123

6.某校高一的320名学生，在电脑培训前后分别参加了一次水平相

同的测试，考分都以统一标准划分成'不合格”“合格”“优秀”三个等

级.为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两

次考分等级，所绘制的统计图如图所示.请结合图中信息回答下列问

题：

人数/人

匚□培训前

16口培训后

不合格合格优秀等级

⑴这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由_______下

降到；

⑵估计该校高一全体学生中，培训后考分等级为“合格”和“优秀”的学

生共有________名.

2475

【解析】（1）培训前不合格率为.=而=75%,培训后不合格率为

乙JLUU

825

32=W0=25%.

(2)16+8=24,占抽样的75%,所以全体学生中合格和优秀的人数也

大概占到总人数的7