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南昌应用技术师范学院2018-2019学年第二学期期末试卷学院课程名称高等数学A1考试日期2019一(40分)二(10分)(10分)(10分)(10分)(15分)七(5分)一、填空题(本题共10小题,每小题4分,满分40分,把答案直接填在题中横线上,答在其它地方2-2-(x,y)喻(0,0)sin(xy)2、设L为连接(-1,0)及(0,1)两点的直线段,则(x-y)ds=.3、过三点(2,-1,4)、(-1,3,-2)和(0,2,3)的平面的方程是:.rr4、向量a=(4,-3,4)在向量b=(2,2,1)上的投影为:.5、设区域D={(x,y)x2+y2<9},则dσ=.D6、函数z=xln(xy)在点(e,1)处的全微分dz(e,1)=.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(x),3)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(+),4)8、常数项级数1的和是.9、(单选题)函数y=C1ex+C2e-2(A)y,,-y,-2y=3xex(B)y,,-y,-2y=3ex(C)y,,+y,-2y=3xex(D)y,,+y,-2y=3exf(u),其中f(u)可微,且u=x2+y2,则x-y=()(A)0(B)x(C)y(D)u1.(本题满分10分)求通过三平面2x+y-z-2=解:2.(本题满分10分)设在整个xOy面内,曲线积分xy2dx+yQ(x)dy与路径无关,其中Q(x)具有连续导数,EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(1),0)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(,),,)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(1),0)解:3.(本题满分10分)求锥面z=解:x22x2夹在二柱面x2+y22=2y之间的部分的面积.4.(本题满分10分)利用高斯公式,计算曲面积分I=xz2dydz+(1一sinx)dxdy,其中曲面Σ是Σx21(1<z<2),其法向量与z轴正向的夹角为锐角.解:5.(本题满分15分
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