11.1.1 平方根 华东师大版数学八年级上册教学课件_第1页
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11.1平方根与立方根11.1.1平方根第11章数的开方知识要点1.平方根2.算术平方根3.用计算器计算算术平方根新知导入试一试：根据所学知识，试着解决下列问题.

学校要举行美术作品比赛，小美想裁出一块面积为9dm2的正方形画布，临摹自己的最喜欢的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？课程讲授1平方根定义：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数叫做a

的平方根.5的平方等于25，所以5叫做25的平方根.

因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说:9的平方根是3和-3.课程讲授1平方根问题1：根据平方根的定义完成下列内容.（1）144的平方根是______.（2）0的平方根是______.±120（3）-4______平方根.没有一个数的平方不可能是负数课程讲授1平方根平方根的性质：1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.课程讲授2算术平方根定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，也就是a的正的平方根.

算术平方根的记法：

a（a≥0）的算术平方根记为，读作“根号a”，另一个平方根是它的相反数，即，因此正数a的平方根可以记作，其中a叫做被开方数.课程讲授2算术平方根特殊：0的算术平方根是0.记作.定义：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.课程讲授3用计算器计算算术平方根例用计算器求下列各数的算术平方根：

（1）529；（2）44.81（精确到0.01）．

解：（1）在计算器上依次键入：显示结果为23,所以529的算术平方根为：529=课程讲授3用计算器计算算术平方根例用计算器求下列各数的算术平方根：

（1）529；（2）44.81（精确到0.01）．

解：（2）在计算器上依次键入：81=44.显示结果为6.6940271884718，要求精确到0.01，可得6.69随堂练习（1）9的算术平方根是________;（2）的算术平方根是________;（3）0.01的算术平方根是________;（4）10-6的算术平方根是________;1.填一填（5）(-4)2的算术平方根是________;（6）10的算术平方根是________.30.110-34随堂练习（1）正数的算术平方根是____数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它本身的数是_____;0，10

正（2）

的算术平方根是_____.

42.填空课堂小结平方根平方根的定义和性质算术平方根用计算器求算术平方根定义：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数叫做a

的平方根.性质：（1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.（2）0的平方根还是0.（3）负数

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