模块六 运输与配送网络优化-2课件讲解

港口物流优化模块六目录

CONTENTS模块三模块四模块五物流决策优化认知物流管理决策分析物流资源配置优化物流任务指派优化模块二模块七模块一物资调运方案优化运输与配送网络优化物流项目计划优化模块六运输与配送网络优化任务1网络图认知任务2最小费用流问题任务3最大流问题任务4最小费用最大流问题任务5最短路问题任务6最小支撑树问题任务7节约里程法模块知识点了解网络图的相关基本概念及含义了解节约里程法的基本原理和求解步骤掌握节约里程法的求解方法掌握最小费用流、最大流、最小费用最大流、最短路、最小支撑树、货郎担、中国邮路等问题的基本描述、数学模型特点及应用情境模块能力点掌握最小费用流、最大流、最小费用最大流、最短路、最小支撑树、货郎担、中国邮路等问题的表格模型建模及求解节约里程法求解配送问题任务2最小费用流问题①节点：包括供应点、需求点和转运点。②弧：可行的运输线路（节点i->节点j）。③有最大运输能力（容量）的限制。最小费用流问题的构成（网络表示）最小费用流问题的数学模型为：（1）决策变量：设fi

j为弧（节点i->节点j）的流量。（2）目标：通过网络的流量总成本最小。（3）约束条件（净流量=总流出-总流入） ①供应点：净流量为正（已知，总流入=0）； ②转运点：净流量为零（总流出=总流入）； ③需求点：净流量为负（已知，总流出=0）； ④弧流量fi

j受到弧的容量限制； ⑤弧流量fi

j非负。任务2最小费用流问题①至少有一个供应点和一个需求点，可有转运点。②通过弧的最大流量取决于该弧的容量。③网络中有足够的弧提供足够容量，使得所有在供应点中产生的流，都能够到达需求点（有可行解）。

⑤目标是在满足给定需求的条件下，使得通过配送网络的总成本最小（或总利润最大）。⑥具有可行解：在以上假设下，当且仅当供应点所提供的供应量总和等于需求点所需要的需求量总和时（即平衡条件）。⑦整数解特征：只要所有的供应量、需求量和弧的容量都是整数最小费用流问题的特点任务2最小费用流问题例1某公司有两个工厂（F1,F2）生产产品，这些产品需要运送到两个仓库（W1,W2）中。其配送网络图如图所示（DC为配送中心，（c,b）表示（弧容量，单位运费））。目标是确定一个运输方案（即每条线路上运送多少单位的产品），使得通过配送网络的总运输成本最小。（50，400）（50，200）（50，400）（50，300）F1F2DCW2W180706090（无限制，700）（无限制，900）任务2最小费用流问题解：

该问题的要考察从工厂W1、W2经配送中心运输货物到仓库W1、W2的运费最优化问题，在线路上有容量限制的情况下，求线路上流量（货运量）。因此，属于最小费用流问题。最小费用流问题的数学模型为：（1）决策变量：设fi

j为弧（节点i->节点j）的流量。（2）目标函数本问题的目标是使通过配送网络的总运输成本最小任务2最小费用流问题（3）约束条件(节点净流量、弧的容量限制、非负）①供应点F1:

供应点F2: ②转运点DC: ③需求点W1:

需求点W2: ④弧容量限制：⑤非负：任务2最小费用流问题结果解释：从F1运往W1和DC分别为30和50单位，从F2运往W2和DC分别为40和30单位，DC分别运往W1和W2为30和50单位，这样安排配送，成本最小为110000元。1、下图表示了企业所处的供应市场（v1和v2）、配送中心（v3和v4）、以及销售市场（v5、v6和v7）组成的网络。弧旁的数字为(bijcij),分别表示弧的费用和容量。试求这个供应-销售网络流的最小费用流（v1和v2供应能力分别为30和35，v5、v6