新世纪学科教学的现实与实现市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

新世纪学科教学现实与实现顾泠沅上海市教育科学研究院——以数学学科为例第1页全国第四届“校本教研”项目工作会议（北京，5月）依据深化课程教学改革需要，今后项目工组重心：①由前一阶段校本教研制度建设延伸到以校为本课堂教学改进上来；②由前一阶段全国84个制度建设基地扩大到依靠各省、市、自治区教研机构全方面推进上来。本届会议将成为一个里程碑，自此之后，全国校本教研将进入一场有组织、有计划、更富研究意义和实践价值攻坚战（朱慕菊副司长）。第2页校本教研领导与管理校本教研深入推进，需要各级教育行政部门、专业支持机构与中小学通力合作。校长担负着校本教研主要责任。校长作为校本教研专业性领导，有以下三项基本任务：（1）明确课程理念，形成教研愿景，制订课程教学改进计划和教师专业发展计划；（2）统筹与利用学校组织渠道，执行部门和支持系统（包含校外资源），促进教研管理与教研实施；（3）经过“主动引发”人性化组织管理模式，营造优质校本教研文化。第3页摘要

本专题以上海市“青浦试验”新世纪行动为例，采取课堂测评视角变迁、学生能力目标测试及原因分析等方法，探讨前后数学教学水平演变现实，及其当前存在主要问题；继而经过若干课例研究，讨论课堂上学与教不一样方式，以及实现优质数学教学所需教师专业化对策。第4页一、现实：学与教水平演变第5页1、教师观课视角走向能力为本1982年主要视角主要视角目标要求依据教学纲领和教材内容，制订明确详细教学目标按照班级实际和学生情况，使提出教学要求恰如其分整节课每一步骤一直围绕着教学目标和要求展开，不能脱离教学主题关注技能、认知和情感，表示学生发展目标把握学科本质，明确详细要求教学要求适合学生最近发展区尊重个性差异，面向全体学生内容组织突出重点，主次结合抓住关键，突破难点考究教学层次，重视内容布局、连接次序和张弛节奏设计内容选择与目标要求相适应重点突出、容量适度且具弹性合理知识建构方式与难点、关键处理教学训练有层次安排概念教学从学生原有知识出发，经过观察、类比、归纳、推理等方法形成正确概念利用适当变式训练，使学生深刻而灵活地掌握和应用概念适当归纳，把新概念纳入学生知识体系之中，并重视复习巩固突出基本概念，表述清楚，学生了解程度高基本技能定位正确，学生能有效掌握防止无须要重复讲述和大运动量训练依据学生反应随时调整教学节奏与步调（1）教师观课视角十点改变【资料】第6页能力培养重视数学问题思索过程和方法教学，让学生逐步掌握原理，举一反三教师经过教学指导和示范，主动影响和促进学生在智力、能力和学习品质等一些侧面发展重视学生学习方法和学习习惯培养利用课堂生成资源，勉励学生质疑问难、独立思索学习情境中让学生尝试、探索、创造性处理问题针对学生行为改变灵活应变师生配合注意情感活动和认知活动结合，创设问题情境，激发学生认识兴趣以全班学生可接收程度为依据，并注意从教育与发展角度，让各类学生都能主动思维教师指导适当，学生热情配合，课堂气氛友好教态亲切自然，接纳学生感情学生思维活跃，能充分表示自己观点和意见引导以学生为主体活动，包含学生自我评价和调控师生、生生双向交流与沟通得当教法特点把教与学，讲述和探究合理地结合起来及时了解教学效果，随时调整教学其它经验和理论正确利用重视基础知识和基本技能启发式教学创设学习情境，引导体验探究提倡小组合作式学习适当与必须模型、演示或多媒体利用教学效果学生在取得和应用知识方面显示良好反应提问与书面检验正确率高听课教师对这节课直觉印象好教学目标及其预定详细要求达成度高学生在各种教学活动中热情投入，潜能得到发挥课堂时间充分利用，活动成本相对较低有利于提升后续学习水准第7页①原先只是强调教学目标要求“不脱离主题”、“恰如其分”；如今提倡技能、认知、情感全方面“适合学生最近发展区”，突出了“学生发展为本”目标。②原先课堂安排以全班学生“可接收程度”为依据，取统一最低线；如今强调尊重每位学生个性差异，在此基础上面向全体学生。③原先只是按纲领教材预设教学内容和问题；如今要利用课堂“生成资源”，勉励学生责疑问难、独立思索。④原先教师经过教学“指导和示范”，影响和促进学生发展；如今深入重视学生学习方法和学习习惯主动养成。⑤原先想方设法激发学生认识兴趣、让他们都能主动思维；如今已深入到设置经典情境，提倡小组合作，让学生尝试、探索、创造性处理问题。课堂视角十点改变第8页⑥原先主要采取“教师引导”、“学生配合”师生合作方式，学生仍是配角；如今要求引导以学生为主体活动，使学生真正成为学习主人。⑦原先只是由教师及时了解教学效果，随时反馈调整；如今已进步到可由学生作自我评价和调控。⑧原先还未提及模型、演示或多媒体利用；如今伴随当代教育技术逐步普及，不但广泛使用，还提出了“适当”与“必须”更高要求。⑨原先教学效果评价仅关注当堂反应、检验和“直觉印象”；如今还关注到学生“潜能发挥”和是否有利于提升“后续学习水准”。⑩另外，如今还注意到改革进程中出现深层次问题，如怎样把握学科本质和最有学习价值知识；关于技能训练定位，以及防止无须要重复讲述和大运动量训练，减轻学生过重负担；还有怎样充分利用课堂时间，相对降低活动成本等。第9页（2）权重方案侧重能力培养目标要求内容组织概念教学能力培养师生配合教法特点教学效果1982年方案0.17050.14320.16700.11740.13940.11270.1498方案0.17210.15520.12610.15420.13080.11560.1460权重方案25年前后比较第10页1982年36名教师权重方案含糊聚类结果47名教师权重方案含糊聚类结果第11页2、学生能力目标测试喜中有忧1950年代布卢姆主编《教育目标分类学》奠定了当代教学目标分类基础，该书把认知目标分成知识、领会、应用、分析、综合、评价6种水平。威尔逊(J.W.Wilson)曾把布卢姆目标分类标准引入数学学科，设计了计算、领会、利用、分析4个层次认知目标。以后曾有些人用试验研究结果指出了布卢姆分类理论在连续性与层次性方面存在漏洞。1990年与，“青浦试验”采取大样本测试结果，从初中二年级学生在数学学习中大量外显行为所表征教学目标中析取其主要原因，由此确定目标框架层次并研究分类连续性。研究利用原因分析方法。（1）两度原因分析试验建立四层次架构第12页测试F1F2F3h210.7880.2040.1540.68620.7920.1660.1780.68730.6710.4530.0480.65840.6410.4740.1040.64750.4720.5330.1610.53360.4870.5580.0650.55370.4280.4100.4000.512表中1、2、3、4、5、6、7依次代表知识、计算、领会、利用、分析、综合、评价7种分测试。内隐主原因依次为：F1—记忆为主，F2—了解为主，F3—评判为主。这三个原因占总方差百分比分别为56.1％、3.49%和1.42%，三者相加占总方差61.08%。1990年3000样本因析结果得到公共原因负荷矩阵第13页由图可见：综合与分析，尽管测试难度差异较大，但还是属于同一思维水平；一样，应用与领会看来也能够合并；至于计算与知识，在当初强调记住书本内容前提下，也可合并为同一目标。6种测试变量在两原因平面上矢量表示第14页测试F1F2h210.90990.27530.903720.77950.48260.840530.57380.68090.792940.58000.68660.807850.26610.91730.91234349样本因析结果得到公共原因负荷矩阵表中1、2、3、4、5依次代表计算、概念、领会、利用、分析5种分测试。内隐主原因依次为：F1—记忆为主，F2—了解为主。这两个原因占总方差百分比分别为75.78％和9.37%，二者相加占总方差85.14%。第15页较低认知水平较高认知水平①计算——

操作性记忆水平③领会——说明性了解水平②概念——概念性记忆水平④分析——探究性了解水平领会与利用，即使表征方式不一样，但还是属于同一思维层次，确实可合并。在目标分类公共原因简约为记忆——了解两维平面上，教学目标可区分为大致等距四层次架构，如表所表示。5种测试变量在两原因平面上矢量表示第16页1990年与，前后相隔，取得了含有时代价值大量数据资料，它是一段历史见证。前期7种认知水平，后期归并为5种水平，测试题中约有1/3保持原貌，另有2/3提升了难度。被测学生计算知识/概念领会应用/利用分析综合评价总得分率(%)1990300067.1963.9647.1141.3323.8444.2829.1745.27%434984.0775.2854.8251.0028.9658.83%●尽管总体难度有很大提升，但多数分测试成绩与总分都有较大幅度提升，总平均得分率从45.27%提升到58.83%，课堂教学实效有了显著提升，十余年来进步有目共睹。（2）学生认知水平显著提升第17页（3）点面、城镇差距显著缩小第18页●早年青浦地域少许先进经典与巨大落后面并存局面已经改变，从学生认知水平看过去所谓点与面、城镇与乡村差距显著缩小。第19页●计算与概念层面水平大幅度提升；领会水平目标已经基本达成；但分析水平，即分析问题和处理问题能力，尚无显著提升，应成为今后数学课堂和教学改革要着力突破重点内容。（4）问题处理能力风景依旧数学教学目标水平测试前后比较第20页【资料】学生性别差异比较●从能倾类型分析，1990年男生探究能力、了解能力总体优于女生，女生则在记忆能力上占有优势。出现显著反过来走势。这些突出改变，值得深入研究。第21页坚持为了解而教自美国NCTM在发表《学校数学原理和标准》，明确提出“概念性了解是掌握数学必不可少组成部分”以来，国际上为了了解数学教学一直倍受重视。正如大数学家柯朗所说：“数学教学，逐步流于无意义单纯演算习题训练，当然这能够发展形式演算能力，但却无助于对数学真正了解，无助于提升独立思索能力。”——柯朗著（王浩，朱煜民译：数学是什么．长沙：湖南科学技术出版社1984）第22页数学学科总领性观念①数学对象不外“数”与“形”，即使近代观念，已与原始意义相差甚远。②数学主要方法，是逻辑推理。因之建立了一个坚固思想结构。③这些结果会对其它学科有用，是能够预料。但应用远超出了想象。数学当然成了基本教育一部分。其它科学也需要数学作理想模型，从而发觉对应科学基本规律。——摘自陈省身为《数学百科全书》所写序（中译五卷本，科学出版社出版）第23页二、两种教学方式较量第24页冲突与平衡●接收式赫尔巴特，《普通教育学》，有利于教师传授知识，进行技能技巧训练；但不利于学生独创学习。●活动式杜威，《民主主义与教育》，有利于发挥学生主动性和探索精神；但不利于学生学习系统知识（刘佛年）。新数运动回到基础平衡基本技能、概念了解和问题处理（美国“数学战争”）源头与流变第25页 已经有知识新知识建立联络 合理实质

奥苏贝尔：知识固着点性质换一个形式检验我国教师：适当“潜在距离”正确“变式演练”

作“铺垫”是成功奥秘是有效伎俩接收式学习（书中学，明言知识为主）1、两种方式比较第26页

已经有“工具”新“任务”自行整合

参加度完成度活动式学习（做中学，默会知识为主）皮亚杰：活动内化理论教师：探究学习、问题处理学习、项目学习等（过程档案分析）（“作品”分析）第27页两种教学方式之间，不能搞简单“非此则彼”，应该实事求是地客观分析。最近二、三十年来，两种方式在“有意义学习”主题下，有着显著舍弃本身缺点、汲取对方优点互补趋势，两方对峙逐步演变为前进过程中两极张力。就当前我国教学而言，拒绝机械接收、开发主动探究学习方式，培养高水平实践技能与高层次思维能力，已经成为改革主导标准。第28页（1）重视技巧原行为①商、余数“名数”易错易混，所以先要区分包含除与等分除

17(人)÷8(人)=2(桌)……1(人)17(人)÷2(桌)=8(人)……1(人)●纠缠于枝节，未突出“有余数”这个关键点②“试商”是关键性技巧，所以先要训练括号里最大能填几

6×()＜4113×()＜41●技巧性铺垫，未关注试商实际意义③最终要学生寻找规律，学生都说“不知道”●忘记了对小学生来说“数学就是生活”16÷5=3……117÷5=3……218÷5=3……319÷5=3……4余数(1、2、3、4)与除数(5)比较大小，得出余数小于除数2、简单情境中认知——数学化课例：除法就是分豆子第29页（2）重视数学化新理念学生真实地找出规律：第30页（3）创造新行为：脑中分豆子关注“学生取得”所碰到困难：①做除法要“拿豆子来”，只会动手做、不会动脑想。课堂热热闹闹，却陷入了数学教学浅薄与贫乏。②学生不会形式化，最终只能记住除法操作程序。创设情境兜了一大圈，还是回到死读硬记。教师创造：

在实物与算式只设置一个中介——放掉豆子和盘子，学生在脑中分豆子，终于越过了形式化难关。学生脑中怎样分？7颗豆子怎样分在3个盘子里?3个盘子,每盘试放1颗豆子,共放3颗,比7颗少3个盘子,每盘试放2颗豆子,共放6颗,比7颗少3个盘子,每盘试放3颗豆子,共放9颗,比7颗多每盘只能放2颗,这么余下1颗由此还得出规律:被除数=除数×商+余数多好本原性思索，深奥“余数定理”在小学就准备了认知固着点。第31页（4）分豆子与布鲁纳认知理论

实物操作表象操作符号操作

分豆子脑中分豆子算式运算（详细）（半详细、半抽象）（抽象）

寻找规律数学是详细与抽象对话！第32页（5）师生语言互动情况及其理念与行为改变●课堂静止或不了解时间⑩、教师指示或命令⑥、批评或辩护权威行为⑦在改进课中下降为零；教师演讲⑤、学生按老师要求表述⑧显著降低●教师提问④、学生主动表示自己发觉语言⑨在改进课中

显著增加；教师接纳学生感觉语言①也有上升第33页简单情境：

分豆子→有余数除法

（青浦试验）

出现背景干扰，主要采取“剥离法”。（前苏联B.∏.兹科娃）复杂情境：

不能简单“剥离”，怎么办？第34页（1）多原因制约实际问题

怎样满足很多技术限制条件同时，尽可能增大放置座位面积？需要处理以下制约关系：座位要尽可能多，就要尽可能增大安排座位面积区域；但对于舞台直径、辐射通道、圆形通道都有技术要求；辐射通道要尽可能少，座位才会尽可能多；但每排座位数又不能多于30个。座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域舞台座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域舞台座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域座位区域舞台课例：设计圆形剧场3、复杂情境中认知——问题处理策略第35页●“艰难20分钟”

一位教师感叹：“……竟然‘冷场’这么多时间”两位老师问询：“快20分钟了，终究要不要给学生一些提醒？”（2）面对问题学生无从下手工程专用语“中心旋转舞台”、“辐射通道”、“圆形通道”、“座位纵深”尚可“剥离”；但背景中牵制关系却不能“剥离”。学生难以区分出“最外圈座位”是处理制约关系突破口。●简单化为“面积计算”利用面积方法投入计算：（总面积－圆形通道和辐射通道占用面积－舞台面积）÷每个座位面积。把设计任务等同于常规应用题。●成绩优学生尤其缺乏合作意识

教师X：“他们一拿到问题埋头就算……提醒他们和其它组员讨论……”

第36页其中三条通道不用延伸到舞台，既符合设计任务要求、增加了座位数量，又不影响剧场对称美。如图，个别学生提出含有创意方案：（3）小组合作与交流产生各种设计方案第一个第二种第三种个别学生设计方法5通道6通道6通道改进3、6通道组合汇报结果（座位数）1645161416191637第37页（4）学生处理制约关系能力比较学生处置3个制约关系水平Ⅰ.无从下手Ⅱ.处理了1个制约关系Ⅲ.处理了2个制约关系Ⅳ.处理了3个制约关系边和开设有数学活动课学生213915未开设数学活动课学生672015边和885930注：这种差异经χ2检验，含有极其显著意义(p<0.005)学生了解题意时间A类学生B类学生C类学生开设有数学活动课小组5分11分10分未开设数学活动课小组36分22分29分第38页三、实现：教师学习事关重大第39页（1）L.舒尔曼教师专业知识分析框架①学科知识②普通教学知识③课程知识④学科教学知识（教学内容知识，PedagogicalContentKnowledge，简称PCK）⑤学习者及其特点知识⑥教育情境知识⑦关于教育目标、目标和价值以及它们哲学和历史背景知识【资料】Veal和Makinster建构了一个金字塔模型,

PCK位于塔尖,是多方面整合结果。经过实证认为：学科教学知识（PCK）最能区分学科教授与教学教授、高成效教师与低成效教师间不一样。第40页（2）教师专业早期、近年和现在（3）P.L.格罗斯曼将学科教学知识（PCK）解析为四部分早期：强调学科内容知识近年：关注普通教学知识（课程、教学、作业、评价等）现在：学科教学知识和学科内容知识同为关键，成为培养、培训重点①一门学科统领性观点（关于学科性质知识和最有学习价值知识）②学生对于特定学习内容了解和误解知识③特定学习内容在横向和纵向上组织和结构知识④将特定学习内容展现给学生策略知识教师知识基础框架，尤其是其中关键成份PCK明晰化之后，利用PCK处理问题教学技能也渐渐被开掘，这大大厘清了世界各国对教师资格认证以及对教师专业知识和技能培养向度。第41页代数项图Ⅰ图Ⅱ图Ⅲ图Ⅳ…a214916b24916252ab4122440c25132541学生发觉出乎意料：c2=2ab+1a2+b2=c2a+b+a2=b22ab+c2=(a+b)2等!1、把握最有学习价值知识（1）填表，数据出猜测比如：勾股定理第42页(2)反驳与证实师生对话[生1]依据数据表,我得出c2=2ab+1结论。[师][很诧异]怎么会,不可能吧?[生2]我做过a=2,b=4例子,这时2ab=16,c2=20,c2≠2ab+1。[师]生2用举例来“反驳”,有说服力,c2=2ab+1这一结论不能成立。[生3]老师,当a与b相差1时候,这个结论还是成立。[师][心中想c2=(a-b)2+2ab,b-a=1时,c2=2ab+1]这个意见也是正确,这是一个有条件结论。好,下面我们来看看另外一个结论a2+b2=c2。[生4]这个结论对前面已举过图例来说都是成立,不过我想,即使100个例子都正确,101个例子不成立了呢?全部例子都成立才是定理,只要有1个例子不成立还是个有条件结论。[师]a2+b2=c2是否是个定理,举例再多也说明不了,怎么办?[生众]看来必须证实。第43页边讲边问没有摆脱全方面灌输：一年后重新设计：

105次填空式问答（由低到高设计），记忆问题占74.3%，简单推理占21.0%，小步、多练、快进，未留思索空间给学生。教师：“讲是给学生知识，问是看他们收到没有”。搞清图形之间关系，学生思维水平提升，变繁琐为简单。学生：“原来那么多性质不需要死记硬背”。2、提升效率奥秘：

了解学生轻易了解或误解之处（1）比如：正方形定义和性质第44页（2）比如：类比迁移经过迁移轻易了解误解之处分式根式相同三角形不等式（一次）（二次）二次曲线……分数数开方全等三角形方程（一次）（二次）二次方程（函数）……分母不能为零注意符号相同比两边同乘负数根与解集对应关系……第45页（1）旧知中引发冲突师：怎样对x6－1分解因式？学生板演两种解法：x6－1=(x3)2-1=(x3+1)(x3-1)

=(x+1)(x2-x+1)(x-1)(x2+x+1)x6－1=(x2)3-1=(x2-1)(x4+x2+1)

=(x+1)(x-1)(x4+x2+1)问题：同一题目，两种方法做怎么答案不一样呢？3、纵横连贯才能纳入“坚固思想体系”比如：拆添项法分解因式第46页（2）在演算中蕴含新知师：看看(x4+x2+1)是否与(x2-x+1)(x2+x+1)相等呢？学生验算：

(x2-x+1)(x2+x+1)=[(x2+1)-x][(x2+1)+x]

=(x2+1)2-x2=x4+2x2+1-x2=x4+x2+1师：由上面验算可知，(x4+x2+1)确实能分解成(x2-x+1)(x2+x+1)。请同学们试