苏教版通分技巧教学方案

苏教版通分技巧教学方案一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版数学八年级下册第五章《分式的运算》中的第二节——通分技巧。本节课主要内容包括：通分的概念、通分的方法以及通分在分式运算中的应用。二、教学目标1.让学生掌握通分的概念，理解通分在分式运算中的重要性。2.培养学生运用通分方法解决实际问题的能力。3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。三、教学难点与重点重点：通分的概念及其在分式运算中的应用。难点：如何引导学生理解并掌握通分的方法，以及如何将通分方法应用于解决实际问题。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。学具：笔记本、尺子、圆规、剪刀、胶水。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示一个实际问题：“某商店举行打折活动，原价100元的商品打6折，现价是多少？”引导学生思考如何运用通分方法解决实际问题。2.知识讲解：（1）教师引导学生回顾分式的基本概念，如分子、分母、分式等。（2）教师讲解通分的概念，并通过示例解释通分的方法。（3）教师强调通分在分式运算中的重要性，并给出通分在实际问题中的应用示例。3.例题讲解：教师选取几个具有代表性的例题，引导学生运用通分方法进行解答，并分析通分在解题过程中的作用。4.随堂练习：教师布置几道练习题，让学生独立完成，检验学生对通分方法的掌握程度。5.小组讨论：教师将学生分成若干小组，让学生共同探讨如何将通分方法应用于解决实际问题。各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。六、板书设计板书内容主要包括：通分的概念、通分的方法、通分在分式运算中的应用。七、作业设计1.请解释通分的概念，并给出一个通分的例子。（1）已知分式$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，求它们的通分结果。（2）已知分式$\frac{x}{y}$和$\frac{z}{w}$，且$x+z=y+w$，求它们的通分结果。答案：1.通分的概念：将分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数，使得分式的值不变。例如，将分式$\frac{2}{3}$通分，可以乘以2得到$\frac{4}{6}$。2.某商店举行打折活动，原价100元的商品打6折，现价是60元。3.（1）通分结果为$\frac{ad}{bc}$。（2）通分结果为$\frac{xw}{yw}$或$\frac{zh}{yh}$。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入通分概念，让学生理解通分在分式运算中的重要性。通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握通分方法，并能够应用于解决实际问题。在教学过程中，注重培养学生的团队协作能力和数学思维能力。拓展延伸部分，可以让学生进一步研究通分的其他性质和应用，如通分的逆运算——约分，以及通分在分式方程求解中的应用等。重点和难点解析一、通分的概念通分是数学中分式运算的一个重要环节，它的核心目的是将分式的分子和分母进行适当的乘法操作，使得分式的值保持不变。具体来说，如果有两个分式$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，它们的分母分别是$b$和$d$，要使这两个分式相加或相减，就需要让它们的分母相同，这就是通分的目标。1.找出两个分母$b$和$d$的最小公倍数（简称$b$和$d$的公倍数），记作$bc$和$d$的公倍数），记作$bd$。2.对第一个分式的分子和分母同时乘以$d$，对第二个分式的分子和分母同时乘以$b$。二、通分的方法1.确定最简公分母：两个分式的分母分别是$b$和$d$，它们的最小公倍数$bd$就是最简公分母。2.分子分母分别乘以相应的数：对于第一个分式$\frac{a}{b}$，分子乘以$d$，分母乘以$d$；对于第二个分式$\frac{c}{d}$，分子乘以$b$，分母乘以$b$。3.化简：如果乘积中存在可以约分的部分，应该进行化简，以得到最简形式的通分结果。三、通分在分式运算中的应用1.分式加减法：当两个分式的分母不同时，必须先通分，使得它们的分母相同，然后才能进行加减运算。2.分式乘除法：在分式乘除法中，通常也需要通分，以便将分式化简为更容易计算的形式。3.分式方程求解：在解决分式方程时，通分是化简方程、求解未知数的重要步骤。四、通分的实际应用通分不仅在理论数学中占有重要地位，而且在实际生活中也有着广泛的应用。例如，在商业活动中，商品打折、销售利润的计算等，都需要运用通分的方法来简化计算过程。在工程计算、物理问题求解等领域，通分也是解决实际问题的关键步骤。通过本节课的学习，学生应该能够理解通分的重要性，掌握通分的方法，并能够将通分应用于解决实际问题。这不仅有助于提高学生的数学素养，还能够培养学生的实际应用能力。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.在讲解通分概念时，语调要平稳，清晰地表达通分的定义和步骤。2.在讲解通分方法时，语调可以稍显抑扬顿挫，以吸引学生的注意力。3.在举例说明时，语调要自然，让学生感受到数学的生动性和实用性。二、时间分配1.确保通分概念的讲解时间充足，让学生充分理解通分的重要性。2.留出足够的时间让学生进行随堂练习，巩固通分方法。三、课堂提问1.通过提问引导学生思考通分的概念和作用。2.鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑惑。3.提问时要注意问题的针对性和启发性，引导学生主动探索。四、情景导入1.以实际问题情景导入，激发学生的兴趣和好奇心。2.通过情景导入，让学生感受到通分在实际生活中的应用。3.引导学生