北师大跳水教学实录经典教程全解析

北师大跳水教学实录经典教程全解析一、教学内容本节课选自北师大版初中数学八年级下册第17.2节“跳水教学实录”，主要内容为：利用抛物线的性质解决实际问题。本节课通过分析跳水运动员在跳板和水面之间的运动轨迹，引导学生运用数学知识解决实际问题。二、教学目标1.让学生理解并掌握抛物线的性质，能够运用抛物线知识解决实际问题。2.培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的数学素养。3.培养学生的团队合作意识，提高学生的动手操作能力。三、教学难点与重点1.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用抛物线知识解决问题。2.教学重点：掌握抛物线的性质，能够运用抛物线知识解决实际问题。四、教具与学具准备1.教具：电脑、投影仪、跳板、水面模型等。2.学具：笔记本、尺子、铅笔等。五、教学过程1.实践情景引入：教师展示跳水运动员在跳板和水面之间的运动轨迹，引导学生观察并思考：运动员的运动轨迹有什么特点？2.自主学习：学生通过教材和自学，了解抛物线的定义和性质。3.合作探究：教师组织学生进行小组讨论，探讨如何将实际问题转化为数学模型，并运用抛物线知识解决问题。4.讲解演示：教师讲解抛物线的性质，并结合实例进行讲解。5.随堂练习：学生独立完成教材中的练习题，教师进行点评和指导。6.应用拓展：教师给出跳水运动员跳跃高度与跳板角度的关系，让学生运用抛物线知识解决问题。六、板书设计1.抛物线的定义和性质2.实际问题转化为数学模型3.运用抛物线知识解决问题七、作业设计1.题目：已知跳水运动员从跳板上跳起的高度与跳板角度有关，跳板角度每增加5度，运动员跳起的高度增加10cm。若运动员从30度的跳板上跳起，跳起的高度为2.5m，求运动员从40度的跳板上跳起的最高高度。答案：运动员从40度的跳板上跳起的最高高度为2.8m。2.题目：已知跳水运动员从跳板上跳起的高度与跳板角度有关，跳板角度每增加5度，运动员跳起的高度增加10cm。若运动员从30度的跳板上跳起，跳起的高度为2.5m，求运动员从45度的跳板上跳起的最高高度。答案：运动员从45度的跳板上跳起的最高高度为3.3m。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实际问题引入，引导学生运用抛物线知识解决问题，培养了学生的数学应用能力。在教学过程中，要注意引导学生将实际问题转化为数学模型，提高学生的解决问题能力。2.拓展延伸：教师可以引导学生进一步研究跳水运动员跳跃高度与跳板角度、跳起速度等因素的关系，提高学生的探究能力。同时，可以组织学生进行实践活动，如自制跳板、模拟跳水比赛等，让学生更好地理解跳水运动中的数学问题。重点和难点解析一、教学难点与重点教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用抛物线知识解决问题。教学重点：掌握抛物线的性质，能够运用抛物线知识解决实际问题。二、重点解析1.实际问题转化为数学模型：在教学过程中，教师需要引导学生将跳水运动员的运动轨迹这一实际问题转化为数学模型。具体步骤如下：（1）引导学生观察跳水运动员的运动轨迹，发现其呈现抛物线形状。（2）引导学生将运动轨迹抽象为抛物线，即抛物线的顶点为运动员起跳点，对称轴为跳板的中垂线。（3）引导学生根据实际问题中给出的条件，如跳板角度、运动员起跳高度等，确定抛物线的参数，如开口方向、顶点坐标等。2.运用抛物线知识解决问题：在引导学生将实际问题转化为数学模型的基础上，教师需要进一步引导学生运用抛物线知识解决问题。具体步骤如下：（1）引导学生根据抛物线的性质，分析运动员在不同跳板角度下的跳跃高度与抛物线参数的关系。（2）引导学生运用抛物线方程，计算运动员在不同跳板角度下的跳跃高度。（3）引导学生根据计算结果，分析跳板角度对运动员跳跃高度的影响，并得出结论。三、补充和说明1.实际问题转化为数学模型：在教学过程中，教师需要引导学生观察跳水运动员的运动轨迹，并将其抽象为抛物线。这一步骤是解决实际问题的关键，因为只有将实际问题转化为数学模型，学生才能运用数学知识进行求解。教师可以通过示例和引导，帮助学生完成这一转化过程。2.运用抛物线知识解决问题：在学生掌握了抛物线的性质和方程之后，教师需要引导学生运用这些知识解决实际问题。这一步骤需要学生运用所学的数学知识，分析实际问题中给出的条件，并计算出相应的结果。教师可以通过提问和引导，帮助学生完成这一解题过程。3.教学难点与重点的关联：实际问题转化为数学模型和运用抛物线知识解决问题是教学难点和重点的两个方面，它们相互关联，共同构成了本节课的核心内容。教师需要引导学生掌握这两个方面，才能使学生真正理解并掌握抛物线的应用。4.教学实践与反思：在教学过程中，教师需要不断进行实践和反思，以提高教学效果。教师可以通过观察学生的学习情况，了解他们在实际问题转化为数学模型和运用抛物线知识解决问题方面的困难，并针对性地进行指导和帮助。同时，教师也可以通过与学生的交流和讨论，了解他们的学习需求和反馈，进一步完善教学内容和教学方法。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解抛物线性质和方程时，教师应使用清晰、简洁的语言，注重语调的起伏和节奏感，以吸引学生的注意力。在讲述实际问题时，尽量使用生动、形象的描述，让学生更容易理解和接受。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。在讲解抛物线性质和方程时，可以适当延长时间，以确保学生充分理解和掌握。在实际问题解决环节，给予学生足够的实践时间，让他们充分运用所学知识。3.课堂提问：通过提问激发学生的思考，引导学生主动参与课堂。在讲解抛物线性质和方程时，可以设置一些引导性问题，如“抛物线的顶点在哪里？”“抛物线方程是如何表达跳跃高度的？”等。在实际问题解决环节，鼓励学生提出自己的观点和疑问，促进课堂讨论。4.情景导入：以跳水运动员的运动轨迹为情景导入，引发学生的兴趣。可以通过展示跳水比赛的图片或视频，让学生直观地了解跳水运动的特点，从而激发他们对抛物线知识的好奇心。教案反思：1.教学内容的选择：本节课以跳水运动为背景，引入抛物线知识，贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。但在选择教学内容时，要确保内容的适宜性和难度适中，避免过于复杂，使学生产生畏难情绪。2.教学过程的设计：在教学过程中，注重引导学生从实际问题中抽象出抛物线模型，再运用抛物线知识解决问题