七年级数学下册北师大版复习计划

七年级数学下册北师大版复习计划一、教学内容本节课为七年级数学下册北师大版复习课，主要复习第三章《平方根与算术平方根》、第四章《立方根与算术立方根》和第五章《实数与数轴》的内容。1.平方根与算术平方根：平方根的定义，算术平方根的性质，平方根与算术平方根的关系。2.立方根与算术立方根：立方根的定义，算术立方根的性质，立方根与算术立方根的关系。3.实数与数轴：实数的概念，实数与数轴的关系，实数的运算规则。二、教学目标1.理解平方根、算术平方根、立方根、算术立方根的概念及性质。2.掌握实数与数轴的关系，能运用实数的概念解决实际问题。3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。三、教学难点与重点1.教学难点：平方根、算术平方根、立方根、算术立方根的运算及应用。2.教学重点：实数与数轴的关系，实数的运算规则。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。2.学具：练习本、笔、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：以实际问题引出平方根、立方根的概念，如“一个正方形的边长是6厘米，求它的面积。”2.知识讲解：讲解平方根、算术平方根、立方根、算术立方根的定义及性质。3.例题讲解：出示典型例题，如“已知一个数的平方根是4，求这个数。”4.随堂练习：学生独立完成练习题，如“计算下列各数的平方根、立方根：25,8,27。”5.知识拓展：引导学生思考实数与数轴的关系，如“如何在数轴上表示一个实数？”7.作业布置：布置课后作业，如“已知一个数的平方根是±3，求这个数。”六、板书设计1.平方根与算术平方根定义：一个数的平方根是另一个数，这个数叫作另一个数的平方根。性质：一个正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。2.立方根与算术立方根定义：一个数的立方根是另一个数，这个数叫作另一个数的立方根。性质：一个正数的立方根有一个；0的立方根是0；负数有一个实数立方根。3.实数与数轴概念：实数是既有大小又有方向的数。关系：实数与数轴上的点是一一对应的。运算规则：实数的加减乘除法运算规则。七、作业设计1.题目：已知一个数的平方根是±3，求这个数。答案：这个数是9。2.题目：计算下列各数的平方根、立方根：25,8,27。答案：25的平方根是5，立方根是5；8的平方根是2，立方根是2；27的平方根是3，立方根是3。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解平方根、立方根的概念。在讲解过程中，注重引导学生思考，培养学生的数学思维能力。作业设计紧密结合课堂内容，有助于巩固所学知识。拓展延伸：研究实数的其他性质，如无限性、周期性等。探索实数与数轴的其他关系，如实数的乘除法运算在数轴上的表示。重点和难点解析一、平方根与算术平方根的运算1.平方根的定义：一个数的平方根是另一个数，这个数叫作另一个数的平方根。例如，4的平方根是2，因为22=4。2.算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个非负数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。例如，9的算术平方根是3，因为33=9；0的算术平方根是0，因为00=0；9没有算术平方根。3.平方根与算术平方根的关系：一个正数的平方根有两个，互为相反数，其中正的平方根是算术平方根。例如，4的平方根是2和2，但算术平方根是2，因为2是正数。二、立方根与算术立方根的运算1.立方根的定义：一个数的立方根是另一个数，这个数叫作另一个数的立方根。例如，8的立方根是2，因为222=8。2.算术立方根的性质：一个正数的算术立方根是一个非负数，0的算术立方根是0，负数有一个实数立方根。例如，27的算术立方根是3，因为333=27；0的算术立方根是0，因为000=0；8的算术立方根是2，因为222=8。3.立方根与算术立方根的关系：一个正数的立方根有一个，0的立方根是0，负数有一个实数立方根。算术立方根是立方根的一个特殊情况，即它是正数的立方根。三、实数与数轴的关系1.实数的概念：实数是既有大小又有方向的数，可以分为正实数、0和负实数。2.实数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应的。数轴是一条直线，用来表示实数的大小和位置。每个实数都在数轴上有一个唯一的点与之对应，反之亦然。3.实数的运算规则：实数的加减乘除法运算规则在数轴上也有相应的表示。例如，实数的加法运算可以看作在数轴上向左或向右移动；实数的乘法运算可以看作在数轴上拉伸或压缩。四、实数的运算规则1.加法运算：实数的加法运算规则是，两个实数相加，其结果的绝对值等于两个实数在数轴上对应点的距离，且结果的方向与较大数的方向相同。例如，2+3=5，因为2和3在数轴上的距离是1，且3的绝对值大于2的绝对值。2.减法运算：实数的减法运算可以看作加法运算的相反数。例如，52=3，可以看作5+(2)=3，其中2是2的相反数。3.乘法运算：实数的乘法运算规则是，两个实数相乘，其结果的绝对值等于两个实数的绝对值的乘积，且结果的方向与两个实数的乘积的正负号相同。例如，23=6，因为2和3的绝对值分别是2和3，它们的乘积是6，且23是正数。4.除法运算：实数的除法运算可以看作乘法运算的倒数。例如，6/2=3，可以看作6(1/2)=3，其中1/2是2的倒数。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的词汇和冗长的句子。2.语调要清晰、平稳，注意语速不要过快，确保学生能够听清楚并理解。3.使用生动的例子和类比，让学生更容易理解和记忆。二、时间分配1.合理规划课堂时间，确保每个部分都有足够的时间进行讲解和练习。2.留出时间让学生提问和解答疑问，不要匆匆忙忙地结束课程。3.控制每个例题和练习的时间，确保学生有足够的时间思考和解答。三、课堂提问1.鼓励学生积极参与课堂讨论，提问时给予鼓励和肯定。2.设计问题要具有针对性和启发性，引导学生思考和探索。3.适时引导学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。四、情景导入1.利用实际问题或情景导入，激发学生的兴趣和好奇心。2.引导学生参与情景，让学生感受到数学与生活的联系。3.通过情景导入，引发学生的思考，为后续知识讲解做好铺垫。五、教案反思1.反思教学目标是否明确，教学内