人教版初三数学知识点总结

一、教学内容本节课为人教版初三数学第二十四章《几何图形的全等与相似》，主要包括全等图形的概念、性质、判定方法和全等图形的应用；相似图形的概念、性质、判定方法和相似图形的应用。二、教学目标1.理解全等图形和相似图形的概念，掌握全等图形和相似图形的性质和判定方法。2.能够运用全等图形和相似图形解决实际问题。3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。三、教学难点与重点1.教学难点：全等图形和相似图形的判定方法，全等图形和相似图形的应用。2.教学重点：全等图形和相似图形的概念，全等图形和相似图形的性质和判定方法。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：笔记本、尺子、圆规、直尺。五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察教室里的物体，找出全等和相似的物体。2.概念讲解：讲解全等图形和相似图形的概念，引导学生理解全等和相似的定义。3.性质讲解：讲解全等图形和相似图形的性质，引导学生理解全等和相似的性质。4.判定方法讲解：讲解全等图形和相似图形的判定方法，引导学生理解全等和相似的判定方法。5.例题讲解：讲解全等图形和相似图形的例题，让学生理解全等和相似的应用。6.随堂练习：让学生自主完成随堂练习，巩固全等和相似的知识。7.作业布置：布置全等和相似的相关作业，让学生课后巩固知识。六、板书设计板书设计如下：全等图形：1.概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。2.性质：全等的图形大小相等，形状相同。3.判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。相似图形：1.概念：形状相同，但大小不一定相同的两个图形叫做相似图形。2.性质：相似的图形对应边的比例相等，对应角的度数相等。3.判定方法：AA、SAS、SSA。七、作业设计1.判断题：（1）全等图形的大小相等，形状相同。（）（2）两个图形相似，那么它们的对角线的交点到对应顶点的距离相等。（）（3）如果两个三角形的两边和夹角分别相等，那么这两个三角形全等。（）2.选择题：（1）下列哪个选项中的图形是全等的？（）A.两个等边三角形B.两个等腰三角形C.两个正方形D.两个等腰梯形（2）已知：∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，BC=EF，那么△ABC∽△DEF。（）A.一定成立B.可能成立C.不成立3.解答题：（1）已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，在△DEF中，DE=DF，∠EDF=60°。求证：△ABC∽△DEF。（2）已知：在△ABC中，AB=AC，BC=6cm，在△DEF中，DE=DF，EF=12cm。求证：△ABC与△DEF全等。八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生直观地理解了全等图形和相似图形的概念。在讲解性质和判定方法时，通过例题和随堂练习，使学生掌握了全等和相似的知识。作业设计涵盖了判断题、选择题和解答题，让学生全面巩固了所学知识。拓展延伸：1.研究全等图形和相似图形的性质和判定方法，尝试解决更复杂的几何问题。2.探索全等图形和相似图形在实际生活中的应用，如建筑设计、制造业等。3.了解全等图形和相似图形的进一步研究，如空间几何中的全等和相似问题。重点和难点解析一、教学难点与重点1.全等图形和相似图形的判定方法：这是教学难点，因为判定方法涉及到一系列的定理和性质，学生需要理解和记住这些定理和性质，才能正确判断全等和相似图形。2.全等图形和相似图形的应用：这是教学重点，因为全等和相似图形是几何学中的重要概念，它们在解决实际问题中有着广泛的应用。学生需要学会如何运用全等和相似图形解决实际问题。二、全等图形和相似图形的判定方法全等图形和相似图形的判定方法是教学难点，我们需要详细补充和说明这些判定方法：1.全等图形的判定方法：(1)SSS（SideSideSide）：如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。(2)SAS（SideAngleSide）：如果两个三角形有两边和夹角分别相等，那么这两个三角形全等。(3)ASA（AngleSideAngle）：如果两个三角形有两角和夹边分别相等，那么这两个三角形全等。(4)AAS（AngleAngleSide）：如果两个三角形有两角和其中一边分别相等，那么这两个三角形全等。(5)HL（HypotenuseLeg）：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个三角形全等。2.相似图形的判定方法：(1)AA（AngleAngle）：如果两个三角形有两角分别相等，那么这两个三角形相似。(2)SAS（SideAngleSide）：如果两个三角形有两边和夹角分别相等，那么这两个三角形相似。(3)RHS（RightAngleHypotenuseSide）：如果两个直角三角形有一条直角边和斜边分别相等，那么这两个三角形相似。三、全等图形和相似图形的应用全等和相似图形在解决实际问题中有广泛的应用，我们需要详细补充和说明这些应用：1.复制和拼接：在制造或建筑中，经常需要复制或拼接物体。通过全等和相似图形，我们可以确定物体的大小和形状，从而进行准确的复制和拼接。2.测量和放样：在工程和艺术中，测量和放样是非常重要的环节。通过全等和相似图形，我们可以根据已知的图形来确定未知图形的大小和位置。四、作业设计在作业设计部分，我们需要重点关注作业题目的设置，以及答案的给出：1.题目设置：题目需要涵盖全等和相似图形的判定方法和应用，难度适中，能够激发学生的思考。2.答案给出：答案需要准确无误，步骤清晰，能够引导学生理解和掌握全等和相似图形的知识。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结构。2.语调要生动活泼，富有变化，引起学生的兴趣。3.语速要适中，不要讲得过快，让学生能够跟上思路。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个部分都有足够的时间进行讲解和练习。2.在讲解全等和相似图形的判定方法时，留出足够的时间让学生理解和记忆。3.在练习环节，给学生足够的时间独立完成题目，并进行解答和讨论。三、课堂提问1.提问要面向全体学生，鼓励每个学生积极参与。2.提问要具有启发性，引导学生思考和探索。3.及时给予学生反馈，鼓励正确的回答，耐心引导错误的回答。四、情景导入1.通过实践情景引入，让学生直观地理解全等和相似图形的概念。2.创设有趣的情景，激发学生的兴趣和好奇心。3.引导学生从实际情景中发