2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.1 正数和负数 1认识正数和负数教案（新版）沪科版VIP

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数1认识正数和负数教案（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数1认识正数和负数教案（新版）沪科版教材分析《2024秋七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数1认识正数和负数》是沪科版数学七年级上册的新版教材内容。本节课程着重于引导学生理解正数和负数的概念，掌握它们的表示方法和基本性质。与教材紧密关联，通过实例让学生感受正数和负数在实际生活中的应用，以培养学生的数感和数学思维能力。课程设计将围绕正数和负数的定义、相反意义的量、数轴上的表示等核心知识点，通过讲解、举例、互动等形式，帮助学生建立对正负数的直观认识和理论理解，为后续有理数运算的学习打下坚实基础。核心素养目标本课程旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探究正数和负数的概念，学生将提高数学抽象能力，学会从具体问题中提炼数学概念。在理解正负数的性质和运用中，锻炼逻辑推理能力，能够合理解释和推导正负数的运算规则。同时，通过数轴的引入和正负数在数轴上的表示，培养学生数学建模的能力，让学生感知数学模型在解决实际问题中的价值。课程强调培养学生的问题意识和应用意识，激发学生运用数学知识分析生活现象的兴趣，为形成终身发展的数学素养打下基础。重点难点及解决办法重点：正数和负数的概念及其在数轴上的表示。

难点：理解正负数的相反意义及在实际问题中的应用。

解决办法及突破策略：

1.通过引入生活实例，如温度、海拔等，帮助学生形象理解正数和负数的概念，强化记忆。

2.设计互动环节，让学生在数轴上亲自操作，表示正负数，加深对数轴的理解和运用。

3.采用对比教学，强调正负数的相反意义，通过具体例题使学生理解其在实际问题中的相反效果。

4.创设问题情境，让学生小组讨论，解决正负数在实际问题中的应用，培养解决问题的能力。

5.利用图表、符号等辅助工具，帮助学生梳理正负数的性质和运算规则，降低理解难度。教学方法与策略1.教学方法选择

针对本节课的核心素养目标和学生的年龄特点，我选择以下教学方法：

（1）讲授法：通过生动的语言和具体实例，向学生讲解正数和负数的概念、性质和运算规则，为学生提供系统的知识框架。

（2）讨论法：在课堂上组织学生进行小组讨论，让学生在交流中深化对正负数知识的理解，培养合作精神和解决问题的能力。

（3）案例研究：选择与学生生活密切相关的案例，如温度、海拔等，引导学生通过研究案例，掌握正负数的实际应用。

（4）项目导向学习：设计以实际问题为背景的项目，让学生在解决项目过程中，运用所学知识，提高实践能力。

2.教学活动设计

为了提高学生的参与度和互动性，我设计了以下教学活动：

（1）角色扮演：让学生扮演不同角色，如数学家、探险家等，通过角色扮演的方式，让学生体验正负数在实际生活中的应用。

（2）实验：设计简单的数学实验，如使用数轴进行正负数的表示，让学生在实验中观察、思考、总结规律。

（3）游戏：设计富有挑战性的数学游戏，如正负数接力赛、数轴上的捉迷藏等，激发学生学习兴趣，提高课堂氛围。

3.教学媒体和资源使用

本节课将使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT课件，展示正负数的概念、性质、运算规则等知识点，辅助讲解。

（2）视频：播放与正负数相关的科普视频，帮助学生形象地理解正负数的实际应用。

（3）在线工具：利用在线数轴工具，让学生在课堂上实时操作，提高课堂互动性。

（4）实物教具：准备数轴、温度计等实物教具，帮助学生直观地理解正负数的概念。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解正数和负数的概念，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，如“你能给出生活中正数和负数的例子吗？”，激发学生思考，为课堂学习正数和负数的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习正数和负数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题如“为什么温度会有正负之分？”或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的自然数的概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对自然数的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解正数和负数的定义，结合实例如温度、收入和支出等，帮助学生理解。

突出重点，强调难点，如正负数的相反意义，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“正数和负数在实际生活中的应用”问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，如制作数轴，让学生在实践中体验知识的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对正数和负数的概念、性质和数轴表示进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查对正数和负数的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍负数在科学、工程等领域的应用，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合正数和负数的内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的正数和负数的内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：收集与正数和负数相关的数学历史故事，如古代数学家对负数的认识和争议，以及负数在数学发展中的重要作用。

（2）生活案例：搜集生活中常见的正数和负数应用实例，如银行存款与负债、气温变化、楼层高低等，帮助学生理解正负数的实际意义。

（3）数学游戏：设计与正数和负数相关的数学游戏，如数轴上的跳跃、正负数接龙等，提高学生对正负数的兴趣和认识。

（4）科普文章：选择与正数和负数相关的科普文章，介绍负数在科学研究和工程技术中的应用，拓宽学生的知识视野。

2.拓展建议：

（1）鼓励学生阅读数学故事，了解负数的历史发展，培养学生的数学文化素养。

（2）建议学生观察生活中的正数和负数应用，记录下来并与同学分享，增强数学与现实生活的联系。

（3）鼓励学生参与数学游戏，通过游戏体验正负数的运算规律，提高数学思维能力。

（4）组织学生阅读科普文章，了解负数在科学领域的应用，激发学生的探索精神和创新意识。

（5）引导学生尝试自己编写与正数和负数相关的数学问题，培养学生的问题提出和解决能力。

（6）鼓励学生进行小组合作，共同探讨正数和负数的性质、运算规律等，培养学生的合作能力和团队精神。重点题型整理题型一：正负数的定义及性质

题目：请列举三个正数的例子和三个负数的例子，并说明它们的特点。

答案：

正数例子：

1.+5（表示温度上升5摄氏度）

2.10（表示有10个苹果）

3.7.5（表示物体重量增加7.5千克）

负数例子：

1.-3（表示温度下降3摄氏度）

2.-8（表示欠款8元）

3.-2.4（表示物体重量减少2.4千克）

特点：正数表示增加、盈余、上升等含义，负数表示减少、亏损、下降等含义。

题型二：正负数的相反数

题目：找出下列各数的相反数，并说明它们在数轴上的位置关系。

答案：

1.+3的相反数是-3，它们在数轴上关于原点对称。

2.-4的相反数是+4，它们在数轴上关于原点对称。

3.0的相反数是0，它们在数轴上重合。

题型三：正负数的加减运算

题目：计算下列各题，并说明运算规律。

答案：

1.+5+(+3)=+8，同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

2.-2-(+4)=-6，异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3.-7+(-5)=-12，同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

4.+8-(-3)=+11，减去一个负数相当于加上它的相反数，即加上一个正数。

题型四：正负数在实际问题中的应用

题目：小华的银行账户原有金额为1000元，若他存入500元，再取出300元，最后又取出200元，求此时小华账户的余额。

答案：

步骤1：小华存入500元，账户金额变为1000+500=1500元。

步骤2：小华取出300元，账户金额变为1500-300=1200元。

步骤3：小华再次取出200元，账户金额变为1200-200=1000元。

答案：此时小华账户的余额为1000元。

题型五：数轴上正负数的表示

题目：在数轴上表示下列各数，并说明它们之间的相对位置关系。

答案：

1.+3和-2：在数轴上，+3在原点的右侧，-2在原点的左侧，它们相距5个单位。

2.-5和+5：在数轴上，-5在原点的左侧，+5在原点的右侧，它们相距10个单位，关于原点对称。

3.0、+1和-1：在数轴上，0位于原点，+1在原点的右侧，-1在原点的左侧，+1和-1与0的距离相等，都是1个单位。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）数轴绘制：让学生自己绘制一个数轴，并在数轴上标出+5、-3、+2、-1等数的位置。

（2）正负数应用题：设计一些与正负数相关的实际问题，如购物找零、温度变化等，让学生运用所学知识解决。

（3）相反数练习：给出一些数，让学生找出它们的相反数，并说明它们在数轴上的位置关系。

（4）加减运算题：设计一些正负数的加减运算题，让学生熟练掌握正负数的加减运算规则。

（5）综合应用题：设计一些综合应用题，让学生综合运用正负数的概念、性质、运算等知识解决问题。

2.作业反馈：

（1）在批改作业时，及时指出学生在数轴绘制、正负数应用题、相反数练习、加减运算题、综合应用题等方面的错误，并给出具体的改进建议。

（2）针对学生在作业中出现的共性问题，进行集中讲解，帮助学生巩固薄弱环节。

（3）对学生在作业中的优秀表现给予表扬，激发学生的学习积极性。

（4）鼓励学生之间相互交流作业，互相学习，共同进步。

（5）定期对学生的作业进行总结，分析学生的学习进步情况，调整教学策略，以更好地促进学生的学习。板书设计①条理清楚、重点突出：

-正数和负数的定义

-正负数的相反数

-正负数的加减运算

-正负数在实际问题中的应用

-数轴上正