12.2.1三角形全等的判定（SSS）课件人教版数学八年级上册

用”SSS”判定三角形全等【R·数学八年级上册】12.2三角形全等的判定学习目标掌握“边边边”判定三角形全等的方法，能解决相关的三角形全等问题会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的原理1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形有什么性质？ABCFDE△ABC≌△DEFAB=DE

AC=DF

BC=EF（1）全等三角形的对应边相等.（2）全等三角形的对应角相等.∠A=∠D

∠B=∠E

∠C=∠F复习回顾新课导入全等三角形类比平行线的性质和判定：两直线平行内错角相等同位角相等同旁内角互补

性质

判定

判定

？

性质

对应边相等对应角相等新课推进∠A=∠A'AB=A'B'已知△ABC≌△A′B′C′，根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A'B'C'满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定△ABC≌△A'B'C'.∠B=∠B′BC=B'C'∠C=∠C′AC=A'C'新课推进思考:是否一定要满足这六个条件，才能保证△ABC≌△A′B′C′呢？若不是，则需要满足几个条件呢①满足一条边相等时②满足一个角相等时（不能）【结论】只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等知识点1三角形全等判定“边边边”【探究1】当满足一个条件时，△ABC

与△A'B'C'全等吗？（不能）①满足两个角相等时②满足两条边相等时（不能）知识点1三角形全等判定“边边边”【探究2】当满足两个条件时，△ABC

与△A'B'C'全等吗？③满足一个角和一条边相等时（不能）（不能）【结论】两个角对应相等的两个三角形不一定全等；两条边对应相等的两个三角形不一定全等；一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等。知识点1三角形全等判定“边边边”①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件当满足三个条件时，△ABC

与△A'B'C'全等吗？分哪几种情况？知识点1三角形全等判定“边边边”【探究3】当满足三边相等时，△ABC与△A'B'C'全等吗？先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′

剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？知识点1三角形全等判定“边边边”①画线段B′C′=BC；

ABCB'C'画法:②分别以B′、C′为圆心，BA、CA

为半径画弧，两弧交于点

A′；③连接线段A′B′，A′C′.ABCB'C'A'知识点1三角形全等判定“边边边”三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′

（SSS）AB=A′B′，

AC=A′C′，

BC=B′C′，

几何语言：三角形全等“边边边”的判定方法在如图所示的三角形钢架中，AB=AC

，AD

是连接点A与BC

中点D

的支架．求证：△ABD≌△ACD

．例例题解题思路：①先找隐含条件：②再找现有条件：③最后找准备条件：公共边ADAB=ACBD=CDD是BC的中点证明：∵D是BC中点，∴BD=CD．

在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．在如图所示的三角形钢架中，AB=AC

，AD

是连接点A与BC

中点D

的支架．求证：△ABD≌△ACD

．AB=AC，BD=CD，AD=AD，例例题证明三角形全等的步骤：①“找”从已知条件出发，找齐三角形全等的三个条件；②“列”列出要证明的是哪两个三角形；③“排”把三角形全等的条件排列好，并用大括号括起来；④“得”得出全等结论，并标明所用判定方法；归纳【结论】三个角对应相等的两个三角形不一定全等.知识点1三角形全等判定“边边边”【探究4】当满足三角相等时，△ABC与△A'B'C'全等吗？（不能）知识点2用尺规作一个角等于已知角①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．ODBCA作法：

知识点2用尺规作一个角等于已知角O′C′A′ODBCA②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径

画弧，交O′A′于点C′；知识点2用尺规作一个角等于已知角③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与②中所画

的弧交于点D′；O′D′C′A′ODBCA知识点2用尺规作一个角等于已知角④过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．B′O′D′C′A′ODBCA课堂演练如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由

SSS可以判定（）B例A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对课堂演练例如图，AB=DC，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要拓展资料一个条件，这个条件是__________.ABDCAC=BD课堂演练例如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证△ACD≌△CBE.【课本P37练习第1题】证明：∵C是AB的中点，∴AC=CB.在△ACD和△CBE中，AC=CB，AD=CE，CD=BE，∴△ACD≌△CBE（SSS）.课堂演练例【课本P37练习第2题】工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？课堂演练在△OMC和△ONC中，解：∵移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，∴CM=CN.CM=CN，OC=OC，OM=ON，∴△OMC≌△ONC（SSS）.∠MOC=∠NOC，即OC是∠AOB的平分线.综合运用如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D.∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.∴∠A=∠D.证明例综合运用已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.OACB例综合运用解：作图如图所示：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②以点C为圆心，OD长为半径画弧，交OB