10.2事件的相对独立性2课时导学案高一数学人教A版2019_第1页
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文档简介

10.2《事件的相互独立性》导学案一.学习目标1.通过有限样本空间，认识与理解随机事件独立性的定义与性质；（数学抽象）2.能灵活运用相互独立事件概率的乘法公式与互斥事件概率的加法公式解决相关的实际问题.（数学运算）二.学习过程（导学、自学）(一)情景问题（导学）1.情景分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A＝“第一枚硬币正面朝上”，B＝“第二枚硬币反面朝上”2.问题（1）事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗?（2）分别计算P(A)，P(B)，P(AB)，你有什么发现？【设计意图】通过情景问题的创设，自然引申出本节课的教学重点——随机事件独立性的定义及性质.（二）探究新知——相互独立事件的定义与性质（互学)1.探究1分别用1表示硬币“”，用0表示硬币“”，于是可将情景问题中随机实验用树状图表示为由树状图可知样本空间Ω={∴有古典概型概率的计算公式可得于是P(AB积事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A2.相互独立事件的定义对任意两个事件A与B，如果P(AB)=成立，则称事件A与事件B相互注：相互独立事件也可以从感官上来判定——即两个的事件互为独立事件.3.探究2互为对立的两个事件是非常特殊的一种事件关系.如果事件A与事件B相互独立，那么它们的对立事件是否也相互独立?以有放回摸球试验为例，分别验证A与B,A与B,A与B是否独立，你有什么发现?分析：对于A与B，∵A=，而且与∴P∴P=由事件的独立性定义，A与B相互独立.类似地，可以证明事件A与B,A与B也都相互独立4.相互独立事件的性质如果事件事件A与事件B相互独立，那么事件与,与,与也相互独立.三.典例分析（互学）各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：例1一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异.采用不放回方式从中任意摸球两次.设事件A=“第一次摸出球的标号小于3”，事件B=“第二次摸出球的标号小于3”，那么事件A与事件B例2甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率:(1)两人都中靶;(2)恰好有一人中靶;(3)两人都脱靶;(4)至少有一人中靶.四.达标检测（迁移变通、检测实践）例3甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为34，乙每轮猜对

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