山东省聊城市文轩中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷

2024学年山东聊城文轩中学八年级下第二学期期中考试数学试题时间：90分钟分值：120分一、选择题（共12题，每题3分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.－64的立方根是（）A.－4B.－8C.±4D.±82.下列实数中的无理数是（）A．eq\r(9)B．0C．πD．3.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．B.C．D．4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ADB=30°，AB=4cm，则BD的长为（）cm．A.5B.6C.7D.85.下列各式化简正确的是（）A.B.C．D．6.已知点M(1－2m，m－1)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）B.C.D.7.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有（）A.103块B.104块C.105块D.106块8.在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A.4B.6C.8D.10第1页（试题共4页）9.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（）（滑轮上方的部分忽略不计）A．12mB．13mC．16mD．17m（9题图）（10题图）（12题图）10.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A.11B.10C.9D.811.若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是（）A.m≤14B.m＞14C.m＜14D.m≥1412.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=16，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=6，则AB的长为（）A.12B.10C.8D.6填空题（本题共5个小题，每题3分，共18分，只要求填最后结果）计算=.14.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形.若点A的坐标是（6,8），点C的坐标是.15.如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则△ABC的形状是.第2页（试题共4页）17.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为.18.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点、按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是米.三、解答题（本题共6个题，共66分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19.计算：解不等式（组）：（1）(6分)（2）(6分)（3）(8分)解不等式组，并写出不等式组的整数解.20.(8分)如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DEB=90°，求证四边形DEBF是矩形.21.(8分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF=DC．试判断BE与EF的位置关系，并说明理由．第3页（试题共4页）22.(8分)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米纯用电的费用为0.26元，每行驶1千米纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？23.（10分）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．（1）求证：四边形AECF是菱形．（2）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？24.（12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．第4页（试题共4页）2024学年山东聊城文轩中学八年级下第二学期期中考试数学试题答案卷二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分，只要求填最后结果）13..14..15.；16..17..18..三、解答题（共6个题，共66分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19.解不等式（组）：（1）(6分)（2）(6分)（3）(8分)解不等式组，并写出不等式组的整数解.第1页（答案卷共4页）20.（8分）解:21.（8分）解:密封线第2页（答案卷共密封线22.（8分）解:23.（10分）第3页（答案卷共4页）密封线(12密封线解:

第4页（答案卷共4页）2024学年山东聊城文轩中学八年级下第二学期期中考试数学试题答案一、1—5ACDDB6—10DCCDA11-12BA二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分，只要求填最后结果）13.15.14.（16,8）15.-3.16.等腰直角三角形.17.3.5.18.15.三、解答题（共6个题，共66分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18.解不等式（组）：（1）(6分)（2）(6分)解:去分母,得解：由题意得去括号,得解①得移项,得解②得合并同类项,得解集表示如下：系数化1,得∴(8分)解不等式组，并写出不等式组的整数解.解：解①得解②得解集表示如下：∴∴整数解为0,1,220.（8分）答：理由：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4,∵E为AD中点，DF=DC∴AE=ED=2,DF=1,CF=3在RT△ABE中，∴同理∵,∴∴△BEF为直角三角形，且∴密封线22.(8分)解:（1）从A地到B地油电混合行驶，用电行驶密封线由题意得

解得，≥74，经检验≥74符合题意.答：至少用电行驶74千米．23.(10分）24.(12分)（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

由题意得：

解得：经检验符合题意

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．

由题意