西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 一、力学 4 功和能

一、力学4功和能

一、选择题（共51题）

选择题：质量分别为机和4m的两个质点分别以动能E和4E沿一直线相向运动,

它们的总动量大小为（）

A、2V2mEB^3>41mE.

C、512mED、（2痣-

答案：B

难度：中

选择题：一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进.如果发动机的功率一定，

下面哪一种说法是正确的？（）

A、汽车的加速度是不变的.

B、汽车的加速度随时间减小.

C、汽车的加速度与它的速度成正比.

D、汽车的速度与它通过的路程成正比.

E、汽车的动能与它通过的路程成正比.

答案：B

难度：易

选择题：一个质点同时在几个力作用下的位移为：Ar-4i-5j+6k（SI）,其中一

个力为恒力户=-3；-5j+9l（SI）,则此力在该位移过程中所作的功为（）

A、-67J.B、17J.

C、67J.D、91J.

答案：C

难度：易

选择题：如图所示,木块相沿固定的光滑斜面下滑，当下降力高度时，重力作功

的瞬时功率是：（）

A、mg（2gh）'12.B、mgcos0(22.

C、mgsing/?）12.D^mgsmO(2gh)'2.

题目图片：

答案：D

难度：中

选择题：对功的概念有以下几种说法：

(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加.

(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.

(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数

和必为零.

在上述说法中：()

A、(1),(2)是正确的.B、(2)、(3)是正确的.

C、只有(2)是正确的.D、只有(3)是正确的.

答案：C

难度：中

选择题：一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力户=为(行+9)作用

在质点上.在该质点从坐标原点运动到(0,2R)位置过程中，力户对它所作的功

为()

22

A、FnR.B、2F()R.

C、3F.R2.D、4冗/?2.

题目图片：

答案：B

难度：较难

选择题：如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用

同样的水平恒力户拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平

地面上,另一次小车没有固定.试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的

是()

A、在两种情况下,立做的功相等.

B、在两种情况下,摩擦力对箱子做的功相等.

C、在两种情况下,箱子获得的动能相等.

D、在两种情况下,由于摩擦而产生的热相等.

题目图片:

答案：D

难度：中

选择题：有一劲度系数为七的轻弹簧，原长为/。，将它吊在天花板上.当它下端挂

一托盘平衡时，其长度变为然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为J则由L

伸长至人的过程中，弹性力所作的功为（）

A、-f'kxdx.B、fkxdx.

JJi,

C、—[/20kxdx.D、

J/ToJSo

答案：c

难度：中

选择题：一质点由原点从静止出发沿X轴运动，它在运动过程中受到指向原点的

力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为那么当质点离开原点

为X时，它相对原点的势能值是（）

A1/2

A、--kx・B、—kx2

22

C、一kx^.D、

答案：B

难度：易

选择题：A、8两物体的动量相等，而〃以<〃电，则A、8两物体的动能（）

A、EKA<EKB.B、EKA>EKB.

C、EKA=EKB・D、孰大孰小无法确定.

答案：B

难度：易

选择题：考虑下列四个实例.你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械

能不守恒？（）

A、物体作圆锥摆运动.

B、抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）.

C、物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升.

D、物体在光滑斜面上自由滑下.

答案：C

难度：易

选择题：质量为机的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地

球的引力场中运动.己知地球质量为M,万有引力恒量为G,则当它从距地球中

心R处下降到几处时，飞船增加的动能应等于（）

GMm口GMm

A、B、后

R?

f&一

C、GMm—1----R-?D、GMm-一

RRR；

答案：c

难度：易

选择题：下列叙述中正确的是（）

A、物体的动量不变，动能也不变.

B、物体的动能不变，动量也不变.

C、物体的动量变化，动能也一定变化.

D、物体的动能变化，动量却不一定变化.

答案：A

难度：易

选择题：一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为现用手将小球

托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量（）

A、为d.B、为痣d.

C、为2d.D、条件不足无法判定.

答案：C

难度：易

选择题：对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？（）

A、合外力为0.

B、合外力不作功.

C、外力和非保守内力都不作功.

D、外力和保守内力都不作功.

答案：C

难度：易

选择题：A、B二弹簧的劲度系数分别为心和融，其质量均忽略不计.今将二弹簧

连接起来并竖直悬挂，如图所示.当系统静止时，二弹簧的弹性势能或与EPB之

比为（)

A、EpA_BEpA_k

EPBkBEpBk；

PA二火PA二、

C、E8DEk

EPBk人EPBk

题目图片:

4kA

m

答案：c

难度：中

选择题：已知两个物体A和8的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量

在数值上比物体8的大，则A的动能后必与8的动能EKB之间（）

A、EKB一定大于EKA.B、EKB一定小于EKA.

C、EKB=EKA.D、不能判定谁大谁小.

答案：D

难度：易

选择题：作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是1：2：3.若它们的动能

相等，并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相同，方向与各自的速度方向

相反，则它们制动距离之比是（）

A、1：2：3.B、1：4：9.

C、1：1：1.D、3：2：1.

答案：C

难度：较难

选择题：一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在0点，现用手向下拉物体，第一次

把物体由。点拉到M点，第二次由。点拉到N点，再由N点送回M点.则在这

两个过程中（）

A、弹性力作的功相等，重力作的功不相等.

B、弹性力作的功相等，重力作的功也相等.

C、弹性力作的功不相等，重力作的功相等.

D、弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等.

题目图片：

--------N

答案：B

难度：易

选择题：将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以（)

A、推力不做功.B、推力功与摩擦力的功等值反号.

B、推力功与重力功等值反号.D、此重物所受的外力的功之和为零.

答案：D

难度：易

选择题：当重物减速下降时，合外力对它做的功（）

A、为正值.B、为负值.

C、为零.D、先为正值，后为负值.

答案：B

难度：易

选择题：速度为卜的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的

阻力是恒定的.那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度

是（）

1c1

AA、一v,B、一v•

43

「1cl

C、一V.D、-•

2V2

答案：D

难度：易

选择题：如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定

斜面/|和圆弧面/2下滑.则小球滑到两面的底端。时的（）

A、动量相同,动能也相同.

B、动量相同,动能不同.

C、动量不同,动能也不同.

D、动量不同,动能相同.

题目图片:

P

答案：D

难度：易

选择题：如图所示两个小球用不能伸长的细软线连接，垂直地跨过固定在地面上、

表面光滑的半径为R的圆柱，小球3着地，小球A的质量为3的两倍，且恰与圆

柱的轴心一样高.由静止状态轻轻释放A,当A球到达地面后，8球继续上升的最

大高度是（）

A、R.B、/.

D、

题目图片:

答案：D

难度：中

选择题：一个作直线运动的物体，其速度12与时间，的关系曲线如图所示.设时刻

t\至f2间外力作功为Wi;时刻t2至t3间外力作功为卬2；时刻t3至t4间外力作功

为W3，则（）

A、W1>O,卬2<0,牝VO.

B、W]>0,W2<0,W3>0.

C、W1=O,W2<0,Wi>Q.

D、Wi=O,卬2<O,U5<0

题目图片:

答案：C

难度：中

选择题：质量为机=0.5kg的质点，在。孙坐标平面内运动，其运动方程为x=

5t,y=0.Si2（SI）,从尸2s到尸4s这段时间内，外力对质点作的功为（）

Ax1.5J.B、3J.

C、4.5J.D、~1.5J.

答案：B

难度：中

选择题：质量为加的质点在外力作用下，其运动方程为尸=AcosM『+BsinMj

式中A、B、是正的常量.由此可知外力在U0到仁兀/(2加这段时间内所作的

功为()

A、-mco2(A2+B2)B、ma>2(A2+B2)

2

C、-ma)2(A2-B2)D、-mco2(B2-A2)

22

答案：C

难度：中

选择题：今有一劲度系数为人的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为机的小球，

开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球

刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为()

22222c22

A"rg-B".8一Cg-D2"g-

4k、3k、2k、-IT

题目图片：

答案：C

难度：较难

选择题：如图，劲度系数为攵的轻弹簧在质量为根的木块和外力(未画出)作用

下，处于被压缩的状态，其压缩量为x.当撤去外力后弹簧被释放，木块沿光滑斜

面弹出，最后落到地面上.()

A、在此过程中，木块的动能与弹性势能之和守恒.

B、木块到达最高点时，高度〃满足*=mgh.

C、木块落地时的速度12满足^kx2+mgH=^mv2.

D、木块落地点的水平距离随6的不同而异，0愈大，落地点愈远.

题目图片:

答案：c

难度：较难

选择题：劲度系数为人的轻弹簧，一端与倾角为a的斜面上的固定档板A相接，另

一端与质量为机的物体8相连.。点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位

置，。点为物体8的平衡位置.现在将物体B由。点沿斜面向上移动到。点（如

图所示）.设。点与。点，。点与人点之间距离分别为沏和尤2,则在此过程中，由

弹簧、物体8和地球组成的系统势能的增加为（）

A、g3+mgx2sina

1,2

B、3k5-%))+mg(x2-xjsina

一再产一

C、gk(x2gkx^+mgx2sina

12

D、—Zc(x2-x]Y+mg(x2-Xj)cosa

题目图片:

答案：c

难度：较难

选择题：在如图所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力户通过不可伸长的绳

子和一劲度系数女=200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体.物体的质量M=2

kg,初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20cm的过程中，所做的功为（重力

加速度g取10m/s2）（）

A、1J.B、2J.

C>3J.D、4J.

题目图片：

________

答案：c

难度：中

选择题：一水平放置的轻弹簧，劲度系数为Z,其一端固定，另一端系一质量为〃2

的滑块A,A旁又有一质量相同的滑块8,如图所示.设两滑块与桌面间无摩擦.若

用外力将A、3一起推压使弹簧压缩量为d而静止，然后撤消外力，则B离开时的

速度为（）

A、0,B、dj—，C、dj—，D、JJ—o

v2mVmVm

题目图片：

AB

答案：B

难度：较难

选择题：如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出.以地面

为参考系，下列说法中正确的说法是（）

A、子弹的动能转变为木块的动能.

B、子弹一木块系统的机械能守恒.

C、子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功.

D、子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热.

题目图片：

V

->------

答案：C

难度：中

选择题：一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？（）

A、质点的动量改变时，质点的动能一定改变.

B质点的动能不变时，质点的动量也一定不变.

C、外力的冲量是零，外力的功一定为零.

D、外力的功为零，外力的冲量一定为零.

答案：C

难度：中

选择题：一特殊的轻弹簧，弹性力b=T以，k为一常量系数，x为伸长(或压缩)

量.现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为m的滑块相

连而处于自然长度状态.今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度

压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为()

A、J-P.B、J-P.C、(--)A.D、(——)/to

VkVmkk

答案：D

难度：中

选择题：如图，一质量为加的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为

力处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为攵，不考虑空气阻力，则

物体下降过程中可能获得的最大动能是()

22父2//72P2

A^mgh.B^mgh---------.C、mghH---------.D^mgh+--------,

2k2kk

题目图片：

答案-C

难度;较难

选择题：质量为0.10kg的质点，由静止开始沿曲线f=(5/3)?F+2j(SI)

运动，则在f=0至h=2s时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为()

A、5/4J.B、20J.

C、75/4J.D、40J.

答案：B

难度：中

选择题：质量为10kg的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为

v=4t2T+\6k(SI),则在f=1s至h=2s时间内，合外力对质点所做的功为

()

A、40J.B、80J.

C、960J.D、1200J.

答案：D

难度：中

选择题：作为相互作用的一对滑动摩擦力，当分别作用在有相对滑动的两物体上

时，它们作功之和()

A、恒为零.B、恒为负.

C、恒为正.D、可能为正、为负或为零.

答案：B

难度：易

选择题：下列说法中正确的是：（）

A、作用力的功与反作用力的功必等值异号.

B、作用于一个物体的摩擦力只能作负功.

C、内力不改变系统的总机械能.

D、一对作用力和反作用力作功之和与参考系的选取无关.

答案：D

难度：易

选择题：作为相互作用的一对静摩擦力，它们作功之和（）

A、恒为零.B、恒为负.

C、恒为正.D、可能为正、为负或为零.

答案：A

难度：易

选择题：作为相互作用的一对正压力，它们作功之和：（）

A、恒为零.B、恒为负.

C、为正.D、可能为正、为负或为零.

答案：A

难度：易

选择题：一维势能函数如图所示，图中豆、及、当分别代表粒子1,2,3具有的

总能量.设三个粒子开始都在x=0处，则向x正方向运动不受限制的粒子（）

A、只有粒子1.B、只有粒子2.

C、只有粒子3.D、粒子2和粒子3.

题目图片：

答案：C

难度：易

选择题：一个两体系统的势能（£P）曲线如图（一），图中r是两体之间的距离.问

A、B、C、。四个图中哪一个正确地表示了该两物体系统的内力？（）

A、(A),B、(B),

C、(C),D、(D)

题目图片:

答案：C

难度：中

选择题：由图中所示势能曲线分析物体的运动情况如下，请指出哪个说法正确:

（）

A、在曲线M至％段物体受力/U）＞0.

B、曲线上的一点M是非稳定平衡点.

C、开始在融与后之间的、总能量为E的物体的运动范围是心与心之间.

D、总能量为田的物体的运动范围是0—8之间.

题目图片：

答案：C

难度：中

选择题：在下列说法中，选出正确的结论.（）

A、一个力的功、一对力（作用与反作用）的功、动能均与参考系的选择无关.

B、一个力的功、一对力的功、与参考系选择有关，而动能与参考系无关.

C、动能、一对力的功与参考系有关，而一个力的功与参考系无关.

D、一个力的功、动能与参考系有关，而一对力的功与参考系无关.

答案：D

难度：中

选择题：如图所示，劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端系着质量为m

的物体，在光滑水平面上作谐振动.分别选与墙相对静止的参考系S和相对S以卜

（v«c,c为真空中的光速）作直线运动的参考系S',以弹簧和物体为系统，

指出下述说法哪个是正确的（）

A、在两个参考系中，系统的机械能都守恒.

B、对于两个参考系，功能原理不成立.

C、弹性势能与参考系选取无关.

D、弹性力作功与参考系选取无关.

题目图片：

答案：C

难度：中

选择题：如图所示，一半径为火质量为M的1/4光滑圆弧槽。，放在光滑的水平

面上，在槽顶点A处，有一质量为根的小球，当小球由静止释放自A下滑到8的

过程中，指出下述说法哪一个是正确的？（）

A、以地面为参考系，小球到达B处时相对于地的速度以E满足;〃

B、以槽为参考系，物体到达8时相对于槽的速度。BM满足少如源=〃zgR

C、以地面为参考系，以小球、槽和地球为系统，机械能守恒.

D、论以槽或地面为参考系，以小球、槽和地球为系统的机械能均不守恒.

题目图片：

答案：C

难度：中

选择题：如图，在水平面上匀速前进的小车上，固定一劲度系统为K的水平弹簧

（用，弹簧上连一木块相，木块与小车间的摩擦可忽略不计，则在木块往返运动的

过程中以下几种说法哪个正确？（机在。点时，弹簧为原长）（）

A、以小车为参考系，m.K系统机械能守恒.

B、以地为参考系，加、K、地球系统机械能守恒.

C、以地为参考系，加、K系统机械能守恒.

D、以地为参考系，木块由A点运动到。点的过程中弹簧对物体做的功为

W=4K(OA)2.

题目图片：

答案：A

难度：中

选择题：三个质点A、B、C构成的系统，在运动过程中分别受到外力心、户B、昂

的作用，在两个相对作匀速直线运动的惯性参照系S和S'中，观测由这三个质点

组成的质点系的运动.若在S系中，质点系运动过程中动量守恒、机械能也守恒,

则在5'系中()

A、系统的动量守恒，机械能也一定守恒.

B、系统的动量守恒，机械能不一定守恒.

C、系统的机械能守恒，动量不一定守恒.

D、系统的动量、机械能都不一定守恒.

答案：A

难度：难

选择题：在惯性系S和对S作等速直线运动的中讨论一个质点系的运动时，下

列的各种论述

(1)质点系在S系中若动量守恒，则在S'系中动量也一定守恒.

(2)质点系在S系中若机械能守恒，则在S'系中机械能也一定守恒.

(3)质点系在S系中若动量守恒，在系中动量不一定守恒.

(4)质点系在S系中若机械能守恒，在S'系中机械能不一定守恒.

(5)质点系在S系中若动量守恒，机械能也守恒，则在S'系中动量一定守恒，

机械能也一定守恒.

(6)质点系在S系中若动量守恒，机械能也守恒，则在系中动量不一定守恒,

机械能也不一定守恒.

中，只有()

A、⑴、(2)、(5)正确,其他都不正确.

B、(1),(4)、(5)正确，其他都不正确.

C、(2)、(3)正确，其他都不正确.

D、(2)、(3)、(6)正确，其他都不正确.

答案：B

难度：难

二、填空题（共48题）

填空题：质量为100kg的货物，平放在卡车底板上.卡车以4m/s2的加速度启

动.货物与卡车底板无相对滑动.则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W

答案：1.28X104J

难度：易

填空题：某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船

所做的功；以流水为参考系，人对船所做的功.（填>0,

=0或V0）

答案：=0,>0

难度：易

填空题：图中，沿着半径为火圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力用，

方向始终沿龙轴正向，即凡=FJ.当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达

3点时，力丹所作的功为W=.

题目图片：

答案：-FoR

难度：易

填空题：已知地球质量为M,半径为R.一质量为机的火箭从地面上升到距地面

高度为2火处.在此过程中，地球引力对火箭作的功为.

比电」、

答案：GM砥--1----1）或-e---2-G--M--m

3RR3R

难度：中

填空题：二质点的质量各为加，加2.当它们之间的距离由。缩短到匕时，它们之

间万有引力所做的功为.

答案：-Gmm^（―--）

xab

难度：易

填空题：如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当

传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为;当传送带作加速运动

时，静摩擦力对物体作功为;当传送带作减速运动时，静摩擦力对物

体作功为.（仅填“正”，“负”或“零”）

题目图片：

填空题：某质点在力户=（4+5无）；（SI）的作用下沿x轴作直线运动，在从x=0移

动到尤=10m的过程中，力F所做的功为.

答案：290J

难度：易

填空题：质量为粗的物体，置于电梯内，电梯以;g的加速度匀加速下降力，在此

过程中，电梯对物体的作用力所做的功为_________.

答案：一；mgh

难度：易

填空题：有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为机的小球.先使

弹簧为原长，而小球恰好与地接触.再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱

离地面为止.在此过程中外力所作的功为.

难度：中

填空题：如图所示，一斜面倾角为夕用与斜面成确的恒力片将一质量为，〃的物

体沿斜面拉升了高度h,物体与斜面间的摩擦系数为〃.摩擦力在此过程中所作的

功Wf=.

题目图片：

F

a

e

答案：-wnghctge+"-ma

sing

难度：较难

填空题：质量为优的物体，从高出弹簧上端〃处由静止自由下落到竖直放置在地

面上的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为匕则弹簧被压缩的最大距离

答案：T+J（笺尸+罕

难度：较难

填空题：一颗速率为700m/s的子弹，打穿一块木板后，速率降到500m/s.如果

让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降

到.（空气阻力忽略不计）

答案：100m/s

难度：中

填空题：如图所示，质量加=2kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到8,在

8处速度的大小为12=6m/s,已知圆的半径R=4m,则物体从A到8的过程中摩

擦力对它所作的功W=.

题目图片：

答案：一42.4J

难度：中

填空题：劲度系数为七的弹簧，上端固定，下端悬挂重物.当弹簧伸长向，重物在

O处达到平衡，现取重物在。处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系

统的重力势能为;系统的弹性势能为;系统的总势能为

.（答案用人和的表示）

题目图片：

答案：k*,--k^,—kx1

难度：中

填空题：一质量为机的质点在指向圆心的平方反比力F=—%/，的作用下，作半

径为r的圆周运动.此质点的速度12=.若取距圆心无穷远处为势能零

点，它的机械能E=.

答案：加(mr),-kjQr)

难度：中

填空题：有一人造地球卫星，质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R

的高度沿圆轨道运行，用相、R、引力常数G和地球的质量M表示时

(1)卫星的动能为；

(2)卫星的引力势能为.

答案：GMm/(67?),-GMm/(3/?)

难度：较难

填空题：一质点在二恒力共同作用下，位移为酝=3：+8了(SI)；在此过程中，

动能增量为24J,已知其中一恒力R=12；-3l(SI),则另一恒力所作的功为

答案：12J

难度：中

填空题：质量加=1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，

其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为尸=3+2x(SI),那么，物体在开始

运动的3m内，合力所作的功W=；且x=3m时，其速率

答案：18J,6m/s

难度：中

填空题：如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为攵的轻弹簧一端，弹簧的另

一端固定在。点.开始时弹簧在水平位置A,处于自然状态，原长为K小球由位

置A释放，下落到0点正下方位置8时，弹簧的长度为/,则小球到达8点时的

速度大小为vB=.

题目图片：

in

答案：bgjk（T）2

Vm

难度：较难

填空题：光滑水平面上有一质量为〃2的物体，在恒力尸作用下由静止开始运动，

则在时间/内，力户做的功为.设一观察者8相对地面以恒定的速

度狐运动，力。的方向与户方向相反，则他测出力户在同一时间t内做的功为

难度：中

填空题：如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为a的光滑斜面的底端E,另一端与

质量为机的物体C相连，。点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置，X。为

弹簧被压缩的长度.如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2xo

距离而到达B点，则该外力所作功为.

题目图片：

答案：2mgxosina

难度：易

填空题：有一质量为机=5kg的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变力尸的

作用.物体由静止开始沿x轴正向运动，力的方向始终为x轴的正方向.则10秒

内变力F所做的功为.

题目图片：

答案:4000J

难度：易

填空题：一人站在质量（连人带船）为加=300kg的静止的船上，他用尸=100N

的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒

末的速率为;在这段时间内拉力对船所做的功为.（水的

阻力不计）

题目图片:

答案：1m/s,150J

难度：中

填空题：下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有

关的物理量是.（不考虑相对论效应）

答案：动量、动能、功

难度：易

填空题：保守力的特点是.保守力的功

与势能的关系式为.

答案：保守力的功与路径无关，W=-^EP

难度：易

填空题：一个质量为根的质点，仅受到力户的作用，式中左为常量，r

为从某一定点到质点的矢径.该质点在r=「0处被释放，由静止开始运动，则当它

到达无穷远时的速率为.

答案：v=J——

难度：中

填空题：一人站在船上，人与船的总质量如=300kg,他用尸=100N的水平力拉

一轻绳，绳的另一端系在质量利2=200kg的船上.开始时两船都静止，若不计水

的阻力则在开始拉后的前3秒内，人作的功为.

答案:375J

难度：较难

填空题：已知地球的半径为R,质量为现有一质量为肥的物体，在离地面高

度为2R处.以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为

;若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为

.（G为万有引力常量）

小d2GmM-GmM

难度：中

填空题：一长为I,质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5

悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功.

答案：nzgZ/50

难度：中

填空题：对于受到外力作用的由n个质点组成的系统，动能定理表达式可写成

=EK-EK0，式中d金表示第i个质点的元位移，以和EKO分别表示系

统终态和初态的总动能，那么式中的E表示的是o

答案：第，个质点所受到的外力与内力的矢量和

难度：中

填空题：一弹簧原长/o=O.lm,劲度系数k=50N/m,其一端固定在半径为R=

0.1m的半圆环的端点A,另一端与一套在半圆环上的小环相连.在把小环由半圆

环中点B移到另一端。的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为J.

题目图片：

答案：一0.207

难度：较难

填空题：一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A,远地点为艮A、8两

点距地心分别为八、一2.设卫星质量为加，地球质量为M,万有引力常量为G.则

卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EPB-EPA=；卫星在A、

B两点的动能之差EPB——EPA=-

题目图片：

答案：GA/加上二工,占工

了2

难度：较难

填空题：如图所示，劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量

为加的物体，物体在坐标原点。时弹簧长度为原长.物体与桌面间的摩擦系数为

若物体在不变的外力尸作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势

能Ep=.

题目图片：

2（尸一//mg）?/

答案:/k

难度:较难

填空题：一长为/,质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若使其长度的,悬

2

于桌边下，然后由静止释放任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为______.

答案：g屈

难度：较难

填空题：光滑水平面上有一轻弹簧，劲度系数为匕弹簧一端固定在。点，另一端

拴一个质量为“2的物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给物体一个垂

直于弹簧的初速度力。如图所示，则当物体速率为;120时弹簧对物体的拉力f

题目图片:

答案：…

难度：较难

填空题：质点在几个力作用下，沿曲线r=3xT+y2j(SI)运动，若其中一力

为户=2xf(SI),则该力在质点由尸।(0,1)到P2(1,0)运动的过程中所做的功

为

答

兼

难

心3J

中

填空题：质点在几个力作用下沿曲线x=t(SI),y=t2(SI)运动，其中一力为

F=5ti(SI),则该力在f=1s至h=2s时间内作功为.

答案：7.5J

难度：中

填空题:空间有一力场，处在。町平面内任一位置尸处的质点，受力大小为F^w/r,

方向始终与(左xF)的方向相同，其中w是与质点和力场性质有关的常量，后为z

方向上的单位矢量.质点沿图中abcda路径运动一周，其中ba与cd为指向原点的

直线段，〃与历为以原点为圆心的圆弧，则力尸在两段圆弧儿和近路径上作的

功Abe=_______________________；Ada=_____________________；绕闭合路径

abcda一周所作的功A=jF'dl-.

abcda

题目图片：

答案：卬(％—,—以。2—4),0

难度：较难

填空题：已知质点在保守力场中的势能Ep=Ar+c,其中r为质点与坐标原点间的

距离，k、c均为大于零的常量，作用在质点上的力的大小尸=,该力

的方向.

答案：k,指向原点

难度：中

填空题：质点在某保守力场中的势能为Ep=(&/r)+c,其中，为质点与坐标原点

间的距离，鼠c均为大于零的常量，作用在质点上的力的大小F=,

其方向.

答案：4，沿质点与原点的连线指向远离原点方向

r

难度：中

填空题：一分子静止不动，另一分子从极远处以初动能EK。向固定分子趋近.当用

「表示两分子间的距离时,它们的相互作用势能。〜，曲线苏果有如图所示形状.则

在趋近过程中，运动分子受的力将有如下特点：

1)当r〉d时，______________________________________________________________

2)当r=d时，

题目图片:

答案：当r>d时受到固定分子的引力，这引力随一的减小而增大，

当r=d时力突然改变为无限大的斥力，以致分子间距离「不可能再减小.

难度：中

填空题：一维保守力的势能曲线如图所示，则总能E为12J的粒子的运动范围为

;在x=时，粒子的动能EK最大；

在X=时，粒子动能EK最小.

题目图片：

答案：(-8,+10m),6m,10m

难度：较难

填空题：一粒子沿x轴运动，它的势能Ep(x)为x的函数，函数图线如图所示.若

该粒子所具有的总能量E=0,则该粒子的运动范围为.当粒子处在沏位

置时，其动能为.

题目图片：

EP

答案：xx\,Uo

难度：中

填空题：一维保守力的势能曲线如图所示，有一粒子自右向左运动，通过此保守

力场区域时，在_____________区间粒子所受的力E>0；在_____________区间

粒子所受的力用<0；在x=时粒子所受的力用=0.

题目图片：

答案：(2m,6m),(-4m,2m)和(6m,8m),2m和6m

难度：中

填空题：有一火车，在水平地面上以不变的加速度4沿直线向前运动，当车速为

的时，从火车天花板上掉下一质量为根的螺帽.此后经过时间t,相对火车静止的

人看螺帽的动能为.相对地面静止的人看螺帽的动能

为•

答案：^m(a2+g2)t2,加诉+(gf)2]

难度：较难

填空题：一物体的质量为如它相对于观察者。的运动速度为0,相对于观察

者0'的速度为U，。相对于0'的速度为口，则。和所测得的质点动能以

和琮之间的关系为E%=.

2

答案：EK+^mV+m(.v-V)

难度：较难

填空题：一列火车以速度M作匀速直线运动，当一位实验者站在一节敞车上面将

一质量为m的小球以速度v(相对于火车)向前或竖直向上抛出，在地面参考系

中看来实验者对小球作的功分别是：W(前)=.

W(±)=.

答案：—mv2+muv，｝：mv~

22

难度：较难

填空题：一辆以速度见匀速前进的车中，一质点”在力的作用下相对于车的运动

速度由心变为乐(见，盛与瓦方向相同)。

1)在车厢参考系中力对质点做功W'=.

2)在地面参照系中力对质点做功W=.

答案：-^mu\,+分-一；双44+%产

难度：难

三、计算题(共46题)

计算题:一物体按规律x=cfi在流体媒质中作直线运动，式中C为常量,r为时间.设

媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k,试求物体由x=0运动到x

=/时，阻力所作的为多少？

答案：

解：由可求物体的速度：v=—=3cr1分

dr

物体受到的阻力大小为：f=kv2=9kc2t4=9k(^x%2分

力对物体所作的功为：

W=JdW=1—9Zc%x/dx2分

难度：中

计算题：一质量为根的质点在平面上运动，其位置矢量为

r-acoscoti+bsina)tj(SI)

式中a、b、。是正值常量，且a>b.

(1)求质点在A点(m0)时和8点(0,历时的动能；

(2)求质点所受的合外力户以及当质点从A点运动到8点的过程中F的分力汽

和尺分别作的功.

答案：

解：(1)位矢r=acoscoti-^-bsincotj(SI)

可写为x=acoscot,y=bsincot

dxdy.

v=—=，v=-=-ba)cosa)t

xdtyvdt

在A点(a,0)，coscot=1,sin6yr=0

EKA=—mv2'.+—mv^.=—mb2co22分

2x2y2

在B点(0,b),coscot=0,sincot=1

l1912122

EKB--mv~+—mu~=—ma~a)2分

2x2y2

22

(2)F=mavi+ma、i=-niacocoscoti-mbCDsinG//2分

f02r°2122

由AiWx=JFxdx=-Jmcoacos①fix二一Jmco~xdx=—maco2分

W=£Fdy=-£m692/7sin69rdy=-£mco2ydy=--^mb2a)2

yy2分

难度：中

计算题：一人从10m深的井中提水.起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1

kg,由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水.求水桶匀速地从井中提到井

口，人所作的功.

答案：

解：选竖直向上为坐标y轴的正方向，井中水面处为原点.

由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力产等于水桶的重量

即：F=P=P()-ky=mg-0.2^j=107.8-1.96y(SI)3分

人的拉力所作的功为：

rpHr!0八

W=JdW=IFdy=J(107.8-1.96jy)dy=980J2分

难度：较难

计算题：质量〃z=2kg的质点在力户=12f：(SI)的作用下，从静止出发沿x轴正

向作直线运动，求前三秒内该力所作的功.

答案：

解：A=J户•dF=J12adf1分

而质点的速度与时间的关系为.

v=v,.+fadt=Q+［'—dt=［，-tdt=3t22分

"JoJomJo2

所以力F所作的功为

A=jl2f(3L)df=］：36/df=729J2分

难度：中

计算题：如图所示，质量加为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数上

为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4m.假设木块与水平

面间的滑动摩擦系数4为0.25,问在将要发生碰撞时木块的速率y为多少？

题目图片：

答案：

解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和

弹簧）机械能的增量.由题意有-力1二,所2-'加/

22

而力=pikmg3分

由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为

v^\^kSx+—1分

Vm

-5.83m/s1分

［另解］根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应

Jpx1,