高考数学专项练习函数分类同构

高考数学专项练习函数分类同构 【例1】（2020•湛江期中）函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例2】（2020•武汉模拟）已知函，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．【例3】（2020•贵阳月考）设函数，若存在实数使得恒成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．【例4】（2020•福州期末）函数，若恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例5】（2020•广东模拟）函数，若时，有成立，求的取值范围．【例6】（2020•石家庄期末）证明．【例7】（2021•北京西城）已知函数.若函数在上是减函数，求实数的取值范围；令，是否存在实数使得时，函数的最小值时，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求证：当时，．【例8】（2020•湖南月考）设函数，．（1）讨论的单调性；（2）若，证明：．【例9】（2020•桂林模拟）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：当时，．【例10】（2020•黄山一模）已知曲线在点处的切线斜率为．（1）求的值，并求函数的极小值；（2）当时，求证：．【例11】（2016•山东高考）已知，．（1）讨论的单调性；（2）当时，证明对于任意的成立．【例12】（2014•新课标Ⅰ）设函数，曲线在点处得切线方程为．（1）求和的值；（2）证明：．【例13】（2020•成都三诊）已知函数，其中.当时，设，求函数的单调区间；当时，证明：.【例14】（2020•让胡路区三模）已知函数．（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）若，当，时，证明：．【例15】（2020•罗湖区月考）已知函数．（1）求的极值；（2）设，求证：．【例16】（2020•全国联考）已知函数.讨论函数的单调性；若函数有两个实根，求实数的取值范围.【例17】（2020•金安期中）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．【例18】（2020•九龙坡模拟）已知函数．（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（2）求证：当时，．【例19】（2019•新课标Ⅰ）已知函数，为的导数．（1）证明：在区间存在唯一零点；（2）若时，，求的取值范围．【例20】（2010•课标Ⅰ）设函数（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围.【例21】（2020•浙江模拟）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若存在，使得，求实数的取值范围．【例22】（2020•桃城模拟）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）当时，求的取值范围．【例23】（2020•泸州期末）若对任意的,不等式恒成立，求实数的值取范围．【例24】（2020•全国模拟）已知函数；（1）当，证明：；（2）若当时，，恒成立，求实数的取值范围【例25】（2020•罗庄期末）已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．【例26】(2021•浙江十校联考）已知函数，其中若在处的切线与园相切，求得值；若，求实数的最大值．【例27】（2020•南京月考）已知，函数的导数为．（1）求曲线在处的切线方程；（2）若函数存在极值，求的取值范围；（3）若时，恒成立，求的最大值．【例28】（2020•广州期末）已知函数，（为常数）若函数与函数在处有相同的切线，求实数的值；若，且，证明：；若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．【例29】（2020•南康月考）已知函数，，（其中，为自然对数的底数，．（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（3）若，当时，恒成立，求实数的取值范围．【例30】（2020•深圳模拟）已知函数．（其中常数，是自然对数的底数）（1）若，求函数的极值点个数；（2）若函数在区间上不单调，证明：．【例31】（2020•辽宁期末）已知函数，无理数是自然对数的底数．（1）求的单调区间；（2）设，证明：对，．【例32】（2020•四川模拟）函数，若导函数在处取得最小值．（1）求证：；（2）若时，恒成立，求的取值范围．【例33】（2020•西安期末）已知函数．（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：．【例34】（2020•平凉市一模）已知函数求的单调区间；（2）证明：．【例35】（2020•江淮十校）函数，.讨论在区间上的极值点个数；若对于，总有，求实数的取值范围.【例36】（2020•广州二模）若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）B.C.D.【例37】（2011•新课标）已知函数，若在点处的切线方程为．（1）求、的值；（2）证明：当，且时，．【例38】（2020•启东期中）若，证明．【例39】（2021•广东模拟）已知函数，（其中．（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）若为自然对数的底数），求证：．【例40】（2020•韶关期末）设，在处的切线方程是，其中为自然对数的底数．（1）求，的值；（2）证明：．【例41】（2020•山东期末）已知函数．（1）若函数存在极小值点，求的取值范围；（2）当时，证明：．达标练习1．（2020•内江模拟）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）证明：对一切，都有成立．2．（2018•双流模拟）已知函数．（1）讨论的极值点的个数；（2）若，求证：．3．（2020•绵阳模拟）已知函数，，．（1）若存在极小值，求实数的取值范围；（2）若，求证：．4．（2019•山西二模）已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）证明：．5．（2019•深圳月考）已知函数，其中为自然对数的底数．（1）求函数在上的最值；（2）若函数，求证：当时，函数无零点．6．（2019•南康月考）已知函数，为的导函数．（1）令，试讨论函数的单调区间；（2）证明：．7．（2018•郴州三模）已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求，的值；（2）证明：．8．（2018•唐山模拟）函数，（1）求函数在点处的切线方程；（2）若时，有成立，求的取值范围．9．（2020•淮南一模）设函数，且（其中是自然对数的底数）．（1）若，求的单调区间；（2）若，求证：．10．（2019•辽阳一模）已知函数．（1）若函数，求的极值；（2）证明：．（参考数据：，，，11．（2019•临沂期末）已知函数，函数，，（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，．（3）证明：当时，．12．（2020•凉山模拟）已知函数为自然对数的底数）．（1）若，试讨论的单调性；（2）对任意均有，求的取值范围．13．（2020•九江一模）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若对，恒成立，求的取值范围．14．（2018•太原期末）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若，求证：当时，．15．（2019•长沙二模）已知函数．（1）讨论函数的单调区间；（2）证明：．16．（2019•黔东一模）已知函数．（1）求的单调区间；（2）证明：．17．（2019•益阳期末）已知，．（1）讨论的单