固体物理学 课件 第3章 晶体衍射理论3.2节_第1页
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文档简介

固体物理学主讲教师：胡建民哈尔滨师范大学物理与电子工程学院1第三章晶体衍射理论第一节倒空间和倒格子2一、晶体结构的平移对称性二、倒易空间和倒格子三、正、倒格子的关系1.正、倒格矢间的关系2.正、倒格子原胞基矢间的关系3.正、倒格子原胞体积间的关系4.正格子与其倒格子互为正倒格子5.正格子与其倒格子属于同一晶系R·K=2πmΩ*·Ω=(2π)3第三章晶体衍射理论四、倒格矢与晶面特征3晶面(h1h2h3)上的格点密度倒格矢K=h1b1+h2b2+h3b3与晶面（h1h2h3）垂直倒格矢与晶面组(h1h2h3)晶面间距第一节倒空间和倒格子第三章晶体衍射理论第二节布里渊区41930年，法国物理学家莱昂.布里渊(L.Brillouin)提出的。布里渊研究发现，电子的德布罗意波在布里渊区边界发生布拉格反射导致电子能量不连续，并由此建立能带理论。布里渊区：布里渊用倒格矢的中垂面将波矢空间划分为一系列体积相等的区域。第三章晶体衍射理论5一、布里渊区的划分第一布里渊区：距离原点较近的平面围成的闭合区域第二、三布里渊区：依次可得取倒格子中某格点为原点做所有倒格矢的中垂面第一布里渊区就是倒格子的魏格纳-塞茨原胞第二节布里渊区第三章晶体衍射理论6第二节布里渊区第三章晶体衍射理论7二、二维正方格子的布里渊区原胞基矢为a1=ai，a2=aj倒格子原胞基矢为b1=(2π/a)i，b2=(2π/a)jai·bj=2πδija1·b1=2πa1·b2=0可见：二维正方格子的倒格子还是二维正方格子晶格常数由a变为2π/aa2·b1=0第二节布里渊区第三章晶体衍射理论第二节倒格子和布里渊区8二、二维正方格子的布里渊区第三章晶体衍射理论二维正方格子的10个布里渊区9第二节布里渊区第三章晶体衍射理论第二节布里渊区二维矩形格子的10个布里渊区10第三章晶体衍射理论第二节布里渊区二维六角格子的10个布里渊区11第三章晶体衍射理论第二节布里渊区12原胞基矢为倒格子原胞基矢为可见：简立方格子的倒格子还是简立方格子晶格常数由a变为2π/aa1=ai,a2=aj,a3=ak三、简单立方格子的布里渊区第三章晶体衍射理论第二节布里渊区13四、体心立方格子的布里渊区第三章晶体衍射理论第二节布里渊区14晶格常数由a变为4π/a倒格子原胞体积(4π/a)3/4四、体心立方格子的布里渊区第三章晶体衍射理论第二节倒格子和布里渊区体心立方格子的布里渊区菱形十二面体15第三章晶体衍射理论第二节布里渊区16晶格常数由a变为4π/a倒格子原胞体积Ω*=(4π/a)3/2五、面

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