高考物理二轮复习导学案：专题七 动量与力、运动、能量、电磁感应的额综合

第第页高三二轮高三二轮专题复习物理学案第（7）期学生姓名班级学号专题七：动量与力、运动、能量、电磁感应的综合（3课时）组编人：桑磊校对人：桑磊使用日期：3.28【引言】通过本节学习，深刻理解动量定理与牛顿运动定律的联系，体会动量定理在解决各类物理问题的广泛性、灵活性，深刻把握并运用“守恒定律”、“守恒思想”解决实际问题。一、动量定理与牛顿第二定律、动量守恒定律我们由牛顿第二定律、运动学公式推导出动能定理，由动能定理推导出机械能守恒定律。动能定理较牛顿第二定律，由“状态量的关系”拓展为“过程量的关系”。机械能守恒定律较动能定理，研究对象由一个物体变为多个物体。解决物理问题更加简捷。请按以上思路由牛顿第二定律、运动学公式推导动量定理，由动量定理推导动量守恒定律。【例1】如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。（1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离。【导思】如果题目涉及两个或多个物体，首先考虑将多个物体作为整体（系统）处理，就不考虑物体间的相互作用力、能量转化等因素。本题涉及滑块和木板两个物体，首先考虑两物体组成的系统动量是否守恒，机械能是否守恒，能量是否守恒。*【拓展训练1】如图，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g。求：（1）A球落地时小球B的速度大小和方向；（2）从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功；（3）小球A落地时的动能。【导思】A、B、C组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒。B、C只有水平速度，A在竖直方向有分速度。因为轻杆的质量不计，所以A、B、C组成的系统机械能守恒。二、功与冲量、动能定理与动量定理1.“功”是力对位移的积累，“冲量”是力对的积累；“动能定理”描述了功对的改变及多少，“动量定理”描述了冲量对改变及多少。“动能定理”与“动量定理”的含义不同，在解决物理问题时，根据物理过程、条件以及所求物理量，选择“动能定理”或“动量定理”求解。【例2】若10级台风的风速为25m/s，16级台风的风速为50m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，且经标志牌的阻挡风速减为零。求16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的多少倍？【导思】以Δt时间内吹到标志牌的空气为研究对象，构建物理模型。*【拓展训练2】一篮球质量为，若使篮球从距地面的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为；该篮球与地面碰撞前后的动能比值为1.5。重力加速度大小取，不计空气阻力。求：（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。2．“冲量”是力与时间（标量）的乘积，较“功”计算更为简单；在“动量定理”中，如果把时间Δt取到极短，“动量定理”就变成了“牛顿第二定律”，因此“动量定理”在解决问题时较“动能定理”更加细腻、宽泛。【例3】如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。求：

（1）MN与PQ运动的速率之比；（2）整个过程MN与PQ的路程之比。【导思】首先以MN与PQ整体为研究对象，分析动量、能量是否守恒。*【拓展训练3】水平金属导轨光滑，电阻不计，匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B。棒ab长为L，质量为m，电阻为R，初速度为零，在恒力F作用下向右运动。电容器的电容为C，击穿电压足够大，开始时电容器不带电。请分析导体棒的运动情况。【导思】分析导体棒的运动情况，需要从“牛顿第二定律”或“动量定理”出发，研究极短的时间内相关物理量之间的关系。含电容的电路不遵守欧姆定律，而是电流i=Δq/Δt三、综合三大观点解题力与运动、动量（动量定理、动量守恒定律）、功与能（动能定理、机械能守恒定律、能的转化及守恒定律等）在澄清物理过程的前提下，首先考虑以整体（系统）为研究对象、用“守恒”定律（思想）、研究整个物理过程，然后再考虑隔离、局部的研究。【例4】如图，某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为，滑块滑到B处与滑杆碰撞并粘合，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求：（1）滑块碰撞前瞬间的速度大小v1；（2）滑块与滑杆粘合瞬间的速度；（3）滑杆向上运动的最大高度h。*【拓展训练4】如图，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零，已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失，求：（1）B球第一次到达地面时的速度；（2）碰前瞬间B球的速度;（3）P点距离地面的高度。【导思】运用动量守恒定律解题一定要选取正方向，本题可选取竖直向下为正方向。在物理量方向未知的情况下，先假设沿正方向。【例5】质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一条不可拉伸的长为l的细线，细线另一端系一个可以看作质点的球C，质量也为m。现将C球拉起使细线水平自然伸直，并由静止释放C球。求：（1）C球第一次摆到最低点时的速度大小；（2）从C球释放到第一次摆到最低点的过程中，B移动的距离；（3）C球向左摆动的最高点距O点的竖直高度。【导思】C球向下摆到最低点的过程中，A、B一起向右运动；C球向上摆动的过程中，A、B分离。*【拓展训练5】如如图，质量m1=1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2=4kg的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为。取重力加速度g=10m/s2，结果可用根式表示。（1）求木板刚接触弹簧时速度v的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1；（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小；***（3）已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t0表示）。【导思】（2）物块与木板即将相对滑动时，它们之间的摩擦力为最大静摩擦力。（3）当木板与木块的加速度相同时，弹簧形变量为x2，木板向右、向左的两段运动对称，时间均为t0，在2t0时刻m1的速度大小为v2。*【拓展训练6】如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O固定在天花板上，物块B和A通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A和C，物块C穿在竖直固定的细杆上，OA竖直，OC间距且水平，此时A、C间轻绳刚好拉直而无作用力。已知物块A、B、C质量均为不计一切阻力和摩擦，g取。现将物块C由静止释放，下滑时物块B刚好被提起。求：（1）弹簧的劲度系数；（2）B刚好被提起时，物块A速度大小。（可带根号）四、运用动量定理、动量守恒定律解决电磁感应问题电磁感应现象中物理量的联系：导体所受安培力的冲量→闭合回路的电量→闭合回路磁通量的变化→导体的位移，其中“动量定理”起到了桥梁作用。【例6】水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d，电阻不计，其左端连接一阻值为R的电阻．导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.质量为m、长度为d、阻值为R与导轨接触良好的导体棒MN以速度v0垂直导轨水平向右运动直到停下．不计一切摩擦，求：（1）整个过程中，电阻R上产生的焦耳热；（2）整个过程中，通过电阻R的电量；（3）导体棒在导轨上运动的最大距离。*【拓展训练7】如图，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B。有一边长为l(l<h)、电阻为R、质量为m的正方形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，恰好开始匀速运动，求：线圈穿越磁场区域经历的时间。【导思】考虑全程处理。*【拓展训练8】光滑的水平长直轨道放在匀强磁场中，轨道宽，一导体棒长也为，质量，电阻，它与导轨接触良好。当开关与a接通时，电源可提供恒定的电流，电流方向可根据需要进行改变，开关与b接通时，