高中物理人教版选修3-2学案第五章1交变电流

第五章交变电流1交变电流目标导航思维脉图1.会观察电流(或电压)的波形,理解交变电流和直流的概念。 (物理观念)2.理解交变电流的产生过程,会分析电动势和电流方向的变化规律。 (科学思维)3.知道交变电流的变化规律及表示方法,知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义。 (科学探究)4.通过对交变电流的认识,领略自然界的奇妙与和谐,发展对科学的好奇心与求知欲,培养学生的科学素养。 (科学态度与责任)必备知识·自主学习一、交变电流图片为某用电器的铭牌,其中输入的AC是什么意思?提示:交流电1.交变电流:大小和方向随时间周期性变化的电流,简称交流(AC)。如图所示。其中甲图是正弦式交变电流。2.直流:方向不随时间变化的电流,称为直流(DC)。如图所示。3.恒定电流:大小和方向不随时间变化的电流,如图所示。4.图象特点:(1)恒定电流的图象是一条与时间轴平行的直线。(2)交变电流的图象随时间做周期性变化,如正弦交变电流的图象:二、交变电流的产生线圈通过中性面时,磁通量、电流特点?提示:磁通量最大,电流为零。1.产生条件:在匀强磁场中,矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。2.过程分析(如图所示):3.中性面:线圈在磁场中转动的过程中,线圈平面与磁场垂直时所在的平面。三、交变电流的变化关系如何理解线圈平面转到中性面时感应电动势为零,而线圈平面与中性面垂直时感应电动势最大呢?提示:根据法拉第电磁感应定律E=nQUOTE可知,感应电动势的大小不是与磁通量Φ直接对应,而是与磁通量的变化率成正比。虽然线圈经过中性面时磁通量最大,但磁通量的变化率为零,所以感应电动势为零;虽然线圈平面与中性面垂直时磁通量为零,但磁通量的变化率最大,所以感应电动势最大。1.从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式:从中性面位置开始计时从与中性面垂直的位置开始计时磁通量Φ=Φmcosωt=BScosωtΦ=Φmsinωt=BSsinωt感应电动势e=Emsinωt=NBSωsinωte=Emcosωt=NBSωcosωt电压u=Umsinωt=QUOTEsinωtu=Umcosωt=QUOTEcosωt电流i=Imsinωt=QUOTEsinωti=Imcosωt=QUOTEcosωt2.峰值:表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能达到的最大值,叫作峰值。峰值决定因素:关于它的数值的解释符合科学实际的有:①②③。①由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定。②与线圈的形状无关。③与转轴的位置无关。3.正弦式交变电流的图象:4.几种不同类型的交变电流:(1)线圈转一周有两次经过中性面,每转一周电流方向改变一次。 (×)(2)当线圈中的磁通量最大时,产生的电流也最大。 (×)(3)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生的交流电是交变电流。 (√)(4)交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关。 (×)(5)交变电流的图象均为正弦函数图象或余弦函数图象。 (×)关键能力·合作学习知识点一交变电流的产生1.过程分析:(1)如图所示为线圈abcd在磁场中绕轴OO′转动时的截面图,ab和cd两个边切割磁感线,产生电动势,线圈中就有了电流(或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流)。(2)具体分析如图所示:甲位置:导体不切割磁感线,线圈中无电流;乙位置:导体垂直切割磁感线,线圈中有电流,且电流从a端流入;丙位置:与图甲位置相同;丁位置:电流从a端流出,这说明电流方向发生了改变;戊位置:与图甲位置相同。线圈这样转动下去,就在线圈中产生了交变电流。2.中性面、中性面的垂面位置的特性及转动过程中各量的变化:中性面中性面的垂面远离中性面靠近中性面位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行线圈平面与磁场间夹角变小线圈平面与磁场间夹角变大磁通量最大零减小增大磁通量变化率零最大增大减小感应电动势零最大增大减小线圈边缘线速度与磁场方向夹角0°90°从0°逐渐变大从90°逐渐变小感应电流零最大增大减小电流方向改变不变不变不变提醒:注意表格中的磁通量变化率与对应的电流关系是一致的3.正弦交变电流的产生条件:(1)匀强磁场。(2)线圈匀速转动。(3)线圈的转轴垂直于磁场方向。按图连接电路,当开关闭合时,观察小灯泡的发光情况。电路中的电流方向从哪里流向哪里?电流方向是否随时间改变?电路中的电流大小是否随时间改变?提示:电路中的电流从电源的正极经小灯泡流向负极,电流的方向、大小不随时间改变。此电路的大致i-t图象:【典例】如图所示为线圈转动一周的四个特殊位置,试分析讨论:线圈逆时针匀速转动的过程中,哪些边在切割磁感线?感应电动势和感应电流是怎样的?【解题探究】(1)如何判断电路中是否有感应电流?提示:画出磁场中磁感线的分布情况和AB边与CD边瞬时速度的方向,若速度与磁场方向平行,则未切割磁感线,无感应电动势和感应电流;若速度与磁场方向不平行,则切割磁感线,有感应电动势和感应电流。(2)如何判断感应电流的方向?提示:方向用右手定则判定。【解析】将立体图转化为平面图来分析,如图所示。甲图中线圈平面与磁场方向垂直,AB边和CD边均不切割磁感线,线圈中感应电动势和感应电流均为零。乙图中线圈AB边和CD边切割磁感线,线圈中产生感应电流,根据右手定则可知,感应电流是沿ADCB方向流动的。丙图中线圈AB边和CD边均不切割磁感线,感应电动势和感应电流均为零。丁图中线圈AB边和CD边切割磁感线,线圈中产生感应电流,根据右手定则可知,感应电流是沿DCBA方向流动的。答案:见解析交变电流的变化特点(1)线圈转至与磁感线平行时,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,故线圈每转一周,电动势最大值出现两次。(2)线圈每经过中性面一次,感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。线圈转动一周,两次经过中性面,感应电动势和感应电流的方向都改变两次。1.(多选)如图所示,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动,从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,则在0～QUOTE这段时间内 ()A.线圈中的感应电流一直在减小B.线圈中的感应电流先增大后减小C.穿过线圈的磁通量一直在减小D.穿过线圈的磁通量变化率一直在减小【解析】选A、D。计时开始时线圈平面与磁场平行,感应电流最大,在0～QUOTE时间内线圈转过四分之一个圆周,感应电流从最大减小为零,磁通量逐渐增大,其磁通量变化率一直减小,故A、D正确。2.(多选)(2020·抚顺高二检测)矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时,线圈中产生如图所示的交流电,则对应t1时刻线圈的位置可能为图中的 ()【解析】选B、D。线圈在匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动时,切割磁感线,产生电流,在t1时刻,此时感应电流为零,磁通量变化率为零,磁通量最大,线圈平面和磁场方向垂直,故B、D正确。知识点二交变电流的变化规律1.推导正弦式交变电流瞬时值的表达式:若线圈平面从中性面开始转动,如图所示,则经时间t:(1)线圈转过的角度为ωt。(2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt。(3)ab边转动的线速度大小v=ωQUOTE。(4)ab边产生的感应电动势eab=BLabvsinθ=QUOTEsinωt。(5)整个线圈产生的感应电动势e=2eab=BSωsinωt,若线圈为N匝,e=NBSωsinωt。2.峰值:(1)由e=NBSωsinωt可知,电动势的峰值Em=NBSω。(2)交变电动势的最大值,由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关,但转轴必须垂直于磁场,因此如图所示的几种情况,若N、B、S、ω相同,则电动势的最大值相同。(3)电流的峰值可表示为Im=QUOTE。3.交变电流的图象:(从中性面开始计时)交流发电机输出的电流都可以表示为i=Imsinωt吗?提示:不一定。如果线圈从中性面的垂面开始计时,则输出的电流表示为i=Imcosωt。【典例】如图所示,正方形线圈abcd的边长是0.5m,共150匝,匀强磁场的磁感应强度为B=QUOTET,当线圈以150r/min的转速绕中心轴线OO′匀速旋转时,求:(1)若从线圈处于中性面开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(2)线圈转过QUOTEs时电动势的瞬时值。【解析】分别把Em、ω的数值推出,代入一般式e=Emsinωt就得出了瞬时值表达式。求瞬时值时,只需把t的时刻代入表达式就可以了。(1)e=Emsinωt=NBS·2πnsin2πnt,代入数据可得e=375sin5πt(V);(2)当t=QUOTEs时,电动势的瞬时值e=375sin(5π×QUOTE)V=375V。答案:(1)e=375sin5πt(V)(2)375V1.求解交变电流的瞬时值问题的答题模型:2.若线圈给外电阻R供电,设线圈本身电阻为r,由闭合电路欧姆定律得i=QUOTE=QUOTEsinωt=Imsinωt,R两端的电压可记为u=Umsinωt。1.【母题追问】上例中,若从线圈处于垂直于中性面的位置开始计时,其他条件不变,结果如何呢?【解析】(1)e=Emcosωt=375cos5πt(V);(2)e=375cos(5π×QUOTE)V=0。2.某交流发电机正常工作时产生的感应电动势为e=Emsinωt。若线圈匝数减为原来的QUOTE,而转速增为原来的2倍,其他条件不变,则产生的电动势的表达式为 ()A.e=Emsinωt B.e=2EmsinωtC.e=2Emsin2ωt D.e=Emsin2ωt【解析】选D。由Em=NBSω,角速度与转速的关系为ω=2πn得,当N′=QUOTE、n′=2n时,ω′=2ω,Em′=N′BSω′=QUOTE·BS·2ω=NBSω,即Em′=Em,故e=Emsin2ωt,选项D正确。【加固训练】矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,产生的感应电动势的最大值为Em,转动的角速度为ω。设t=0时线圈平面与磁场平行,当线圈的匝数增加一倍,角速度也增大一倍,其他条件不变时,交变电流的感应电动势瞬时值表达式为 ()A.e=2Emsin2ωt B.e=4Emsin2ωtC.e=Emcos2ωt D.e=4Emcos2ωt【解析】选D。产生感应电动势的最大值Em=NBSω,当N′=2N,ω′=2ω时,Em′=4Em,所以交变电流的感应电动势的瞬时值表达式为e=4Emcos2ωt,选项D正确。【拓展例题】考查内容:交变电流图象的应用【典例】如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点,如图乙所示,并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列所示的四幅图中正确的是 ()【解析】选D。由楞次定律知,t=0时,感应电流方向为负,线圈平面与中性面的夹角为QUOTE-θ=QUOTE,线圈再转过QUOTE到达中性面,所以,在线圈转过QUOTE的过程中电流在减小,θ=QUOTE时,i=0,因而只有D项正确。情境·模型·素养探究:(1)上述方法中能够产生交变电流的是哪些?(2)能够产生交变电流的原因?【解析】(1)A、C、D能够产生交变电流。(2)B中的金属棒不切割磁感线,不产生感应电动势,C中的折线与矩形线圈的效果是相同的,D中能产生按余弦规律变化的交变电流。如图所示,将矩形线圈与电流计连接,线圈处于匀强磁场中,并绕垂直磁场的轴匀速转动。探究:(1)电流计指针如何摆动,这说明了什么?总结产生交变电流的条件是什么?(2)分析产生交变电流的过程,如何判断线圈中电流的方向?【解析】(1)矩形线圈转动时,电流计指针左右摆动,说明流过电流计的电流方向改变,线圈转动产生的是交流电。可总结出产生交变电流的条件:线圈绕垂直于磁场的轴转动。(2)线圈中的电流方向可用楞次定律或右手定则判断。课堂检测·素养达标1.(多选)如图所示的图象中属于交变电流的是 ()【解析】选A、B、C。选项A、B、C中e的方向均发生了变化,故它们属于交变电流,但不是正弦式交变电流;选项D中e的方向未变化,故是直流。【加固训练】下列各图象中不属于交流电的有 ()【解析】选A。A图电流的方向不变,是直流电,B、C、D选项中电流的大小、方向都做周期性变化,是交流电,所以B、C、D错误;A正确。2.(2020·荆门高二检测)一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是 ()A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变C.t2、t4时刻线圈中磁通量最大D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小【解析】选B。从题图乙可以看出,t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大,线圈经过中性面位置时线圈中感应电流方向改变,A错误,B正确;t2、t4时刻通过线圈的磁通量为零,线圈处于与中性面垂直的位置,此时感应电动势和感应电流均为最大,故C、D错误。3.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=QUOTET,边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈总电阻r=1Ω,线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动,角速度ω=2πrad/s,外电路电阻R=4Ω。求:(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值。(2)从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式